Vekkulien arvoitusten kysymys- ja väittelyketju

[Johannes]

Jussi77 vitsailee. 1-1 on 50% ja 0-2 tai 2-0 on toiset 50%.

 

[Nailhead]

uusi kokeilu

Mitä mä nyt tein väärin?

Nerokasta, copy&pasteet muilta forumeilta, etkä itse tajua edes mitä...

 

[K. Pahero]

No ei tähän koko iltaa kannata... ;)

Mutta miksi tuo 1-1 -tilanne painottuisi kaksinkertaisesti verrattuna muihin vaihtoehtoihin? Jos siis ihan matemaattisesti asiaa ajatellaan niin eihän meillä ole kuin kolme vaihtoehtoa kahden lapsen sukupuolijakaumasta: 1-1, 0-2 ja 2-0. Tässä ovat ne kolme vaihtoehtoa johon kaksilapsinen perhe voi päätyä eikä mikään tosiasia puolla sitä että yksi vaihtoehto olisi sen todennäköisempi kuin toinenkaan, vai puoltaako?

Kaivanto, saa sitä suoraankin sanoa että oikeassahan minä olin. Ehkä ajattelutapa on hieman erilainen mitä muut tässä hakivat.

Lasten järjestyksellähän tässä juuri on merkitystä. On eri asia saada ensin poika ja sitten tyttö kuin toisinpäin. Toisin sanoen nämä ovat kaksi eri mahdollisuutta.

Jos otettaisiin tarkasteluun kaikki maailman kaksilapsiset perheet, prosenttijakaumat olisivat jotakuinkin: 25% kaksi tyttöä, 25% kaksi poikaa ja 50% yksi molempia sukupuolia. Ehkä.

 

[Juicey]

Jussi77 vitsailee. 1-1 on 50% ja 0-2 tai 2-0 on toiset 50%.

Miksi? En vitsaile, mutta kuulen mielelläni perustelun miksi 1-1 olisi 50%?

K. Pahero, miksi tehtävässä lasten järjestyksellä olisi merkitystä? Eihän sitä kysytä eikä siihen viitata mitenkään. Jos matematiikkaa määrittelisivät samat lait kuin todellisuudessa sitä elämää jota me näemme ja koskettelemme käsin, olisin samaa mieltä mutta matematiikkaa säätelevät omat lakinsa joka mahdollistaa sitten järjenvastaiset laskelmat.

 

[Tinke-80]

Nerokasta, copy&pasteet muilta forumeilta, etkä itse tajua edes mitä...

Tuo on 100v wanha juttu. Tuli mieleen taas kun näin sen toisella foorumilla. Että se siitä copy&pastesta...

 

[Mane]

Miksi? En vitsaile, mutta kuulen mielelläni perustelun miksi 1-1 olisi 50%?

Jep. Minä puolestani haluaisin kuulla, miten viisilapsisessa perheessä 5-0 ei muka ole yhtä todennäköinen kuin 4-1 tai 3-2. (ai niin, mutta taisin jo itse vastata ko. kysymykseen aiemmin)

 

[Tinke-80]

Taas matematiikkaa.

-2 = -2
1 - 3 = 4 - 6
1 - 3 + 9/4 = 4 - 6 + 9/4
(1 - 3/2)^2 = (2 - 3/2)^2
1 - 3/2 = 2 - 3/2
1 = 2

;)

- tinke.80

PS. Myönnän, löysin tämän netistä ja copy&pastesin tänne.

 

[Twite]

Mutta miksi tuo 1-1 -tilanne painottuisi kaksinkertaisesti verrattuna muihin vaihtoehtoihin? Jos siis ihan matemaattisesti asiaa ajatellaan niin eihän meillä ole kuin kolme vaihtoehtoa kahden lapsen sukupuolijakaumasta: 1-1, 0-2 ja 2-0. Tässä ovat ne kolme vaihtoehtoa johon kaksilapsinen perhe voi päätyä eikä mikään tosiasia puolla sitä että yksi vaihtoehto olisi sen todennäköisempi kuin toinenkaan, vai puoltaako?

Kolmannen kerran:
1) 100 Mäkisen akkaa paksuna: 50 tyttöä, 50 poikaa.
2) Samat 1000 akkaa uudestaan nusastuna.
Ne 50 jotka ekana sai likan: 25 tyttöä, 25 poikaa -> 25 tt, 25 tp
Ne 50 jotka ekana sai pojan: 25 tyttöä, 25 poikaa -> 25 pt, 25 pp

Ei pysty parempaan.

 

[Johannes]

Miksi? En vitsaile, mutta kuulen mielelläni perustelun miksi 1-1 olisi 50%?

pp=0,5x0,5 = 0,25
tp=0,5x0,5= 0,25
pt=0,5x0,5= 0,25
tt=0,5x0,5= 0,25

pp+tt= 0,5
pt+tp= 0,5

 

[Juicey]

Auttaisiko tämä ymmärtämään, että erilaisia jakaumia on neljä ja kaikki keskenään yhtä todennäköisiä:

Isosisko + pikkusisko
Isosisko + pikkuveli
Isoveli + pikkusisko
Isoveli + pikkuveli

Jos haluat selittää asian kuten muut tässä ketjussa ovat halunneet, niin tämä on oikea tapa. Jos haluat selittää asian niinkuin kysymyksessäkin asetellaan, niin minun esittämäni tapa on oikea. Kysymyksessä ei puhuta mitään isoveljistä, pikkusiskoista eikä lasten järjestyksistä vaan nimenomaan "toisesta". Se muuttaa asiaa niin, että se voidaan aivan yhtä oikein esittää minun esittämälläni tavalla. Teidän esittämässänne ratkaisussa te itse olette tuoneet tähän yhtälöön lisää muuttujia omasta päästänne; lapset pitäisi olla jossain järjestyksessä. Ehei, eihän tehtävä esitä että lasten pitäisi olla jossain järjestyksessä, siinä tämän tehtävän paradoksi piileekin.

Jos oikeaa elämää ajatellaan (eikä "matemaattista tehtävää") niin lastenhan on pakko olla jossain järjestyksessä, se on luonnonlaki. Tässä tehtävässä ei kuitenkaan seurailla luonnon lakeja vaan puhtaasti sitä miten numerot huijaavat.

HN, kiitos mutta ymmärsin jo aikoja sitten tuon näkökulman, nyt vain yritän saada muut ymmärtämään tätä toista näkökulmaa.

pp=0,5x0,5 = 0,25
tp=0,5x0,5= 0,25
pt=0,5x0,5= 0,25
tt=0,5x0,5= 0,25

pp+tt= 0,5
pt+tp= 0,5

Juu juu juu, kierrät ympyrää samassa asiassa kuin nämä muutkin, mutta ei tehtävässä ole olemassa sekä tp että pt vaan on olemassa yksi pari jossa toinen on tyttö ja toinen poika.

 

[Franchi]

(1 - 3/2)^2 = (2 - 3/2)^2
1 - 3/2 = 2 - 3/2

Milläs laskutoimituksella tämä päätelmä taas toteutettiin? Mistä ammattikoulu.com-foorumilta sinä näitä haet?

 

[Mane]

Jos sanotaan, että "toisesta", niin tuo tyttö voi olla kumpi tahansa. Sinun mielestäsi se on silloinkin määritelty.

Ei lasten tarvitse olla tehtävässä ikäjärjestyksessä, ne voi määrittää vaikkapa vain A:ksi ja B:ksi tai Harkimoksi ja Virmaseksi. Tehtävässä kerrotaan, että A TAI B (Harkimo tai Virmanen) on tyttö, ei kerrota, että kumpi.

 

[Juicey]

Jos sanotaan, että "toisesta", niin tuo tyttö voi olla kumpi tahansa. Sinun mielestäsi se on silloinkin määritelty.

Ei ole määritelty eikä ole viitattu että sen pitäisi olla jompi kumpi.

 

[Franchi]

Edit: Äh, antaa olla jo.

 

[Tinke-80]

Milläs laskutoimituksella tämä päätelmä taas toteutettiin? Mistä ammattikoulu.com-foorumilta sinä näitä haet?

Huikeeta. Kyseessähän on erittäin helppo "ongelma" joka on vaikuttaa ensi näkemältä todelta.


Ja se ammattikoulufoorumi.com-foorumi mistä tämän löysin on tämä:
http://www.uta.fi/~tnjuma/p003.htm

ja hänelle voit valittaa asiasta.
http://www.uta.fi/~tnjuma/

Että sellasta.

PS.
Et sitten huomannut laittamaani hymiötä siinä viestissä?

- tinke.80

 

[Gags]

Perkeleen Jussi77. Olin jo kaksi sivua sitten samaa mieltä kuin enemmistö. Enää en ole. Missä se varjo on kun sitä tarvitaan?

 

[Franchi]

PS.
Et sitten huomannut laittamaani hymiötä siinä viestissä?

Huomasin toki. Edes sillä, etten aina osaa tulkita noita hymiöitä, koska en niitä käytä, ei ollut merkitystä. Halusin vain tietää, missä tällaista oikeen on tarjolla. Harjoitellaanpa ja tehdään poikkeus: :).

 

[Juicey]

Tuota, onhan suomi äidinkielesi? Ei tähän nimenomaiseen tehtävänantoon ole mitään toista näkökulmaa. Tehtävänannossa on melko tarkkaan määritelty tilanne, eikä mitään ylimääräisiä olettamuksia tarvitse tehdä.

No on kyllä.

Mutta se olettamus että lapset pitäisi laittaa johonkin järjestykseen on nimenomaan ylimääräinen olettamus, jos mitään ylimääräistä ei tuohon tehtävään tuoda niin silloin se ratkaistaan minun esittämälläni tavalla.

Jos siihen tuodaan lisäolettamuksena määritelmä että lasten täytyy olla jonkinlaisessa, ylipäänsä minkäänlaisessa järjestyksessä niin sitten tehtävä ratkaistaisiin tässä jo monta kertaa esitetyllä tavalla.

Pitäydyn kuitenkin siinä, että tehtävä ratkaistaan niiden tietojen pohjalta joita siinä on annettu eikä aleta lisäilemään omasta päästä olettamuksia mukaan - vaikka ne olisivatkin täysin loogisia. Ne eivät nyt vain kuitenkaan kuulu tähän tehtävään joka perustuu siihen että osataan ratkaista tehtävä niiden tietojen perusteella jota tehtävässä on määritelty.

Mutta ei nyt ole enää halua jatkaa, koska kuulostaa menevän jo vähän turhan vakavamieliseksi.

 

[RB]

No ei tähän koko iltaa kannata... ;)

Mutta miksi tuo 1-1 -tilanne painottuisi kaksinkertaisesti verrattuna muihin vaihtoehtoihin? Jos siis ihan matemaattisesti asiaa ajatellaan niin eihän meillä ole kuin kolme vaihtoehtoa kahden lapsen sukupuolijakaumasta: 1-1, 0-2 ja 2-0. Tässä ovat ne kolme vaihtoehtoa johon kaksilapsinen perhe voi päätyä eikä mikään tosiasia puolla sitä että yksi vaihtoehto olisi sen todennäköisempi kuin toinenkaan, vai puoltaako?

Tuota.. eikös Jussi77 ole fakta,että kaikkien näiden vaihtoehtojen yhteenlaskettu todennäköisyys on tasan 1 eli 100% ?!? Eli Ok tähän asti. Millä ihmeen konstilla sitten mahdollisia kahteen lapseen a.k.a lapsipariin johtaneita ketjuja voi olla olemassa 3, jolloin siis näiden 1-1, 0-2 ja 2-0 parien todennäköisyydet olisivat samat kaikilla?

Kyllähän tämä selvää kauraa on, pitää ajatella lapsiparina tätä ratkaisua, jonka ehtona toimii siis oletus että JOMPIKUMPI lapsista on tyttö.

 

[K. Pahero]

Mikä on Jussi77 sinun mielestäsi oikea vastaus seuraavaan?

Liisa Mäkinen saa kaksi lasta. Millä todennäköisyydellä ne ovat eri sukupuolta? Jos oletetaan, että lapsen mahdollisia sukupuolia on kaksi: tyttö ja poika. Lisäksi oletetaan, että jos synnyttää kerran on mahdollisuus 50/50 tytön ja pojan välillä.

 

[mjr]

Tuota.. eikös Jussi77 ole fakta,että kaikkien näiden vaihtoehtojen yhteenlaskettu todennäköisyys on tasan 1 eli 100% ?!? Eli Ok tähän asti. Millä ihmeen konstilla sitten mahdollisia kahteen lapseen a.k.a lapsipariin johtaneita ketjuja voi olla olemassa 3, jolloin siis näiden 1-1, 0-2 ja 2-0 parien todennäköisyydet olisivat samat kaikilla?

Kyllähän tämä selvää kauraa on, pitää ajatella lapsiparina tätä ratkaisua, jonka ehtona toimii siis oletus että JOMPIKUMPI lapsista on tyttö.

Paras ketju pitkään aikaan. Lohdullista tyhmän humanistin näkökulmasta että keskustelu tuntuu olevan enemmän semanttinen kuin matemaattinen. Arkielämässähän tämä tulisi vastaan sillä tavoin että "kuulepas vaimo, eikös Mäkisillä ollut Jenni-Irmelin lisäksi toinenkin lapsi?" -"Jaa, taisipas olla." -"Ettei vaan olisi ollut tyttö myös?" -"Joo, no todennäköisyyshän sille on yksi kolmesta," vastaa aina skarppi siippa. Matematiikka olisi aivan hupaisaa, kun ei olisi niitä kirjain-juttuja vaan vain sanallisia ongelman asetteluja elävästä elämästä!

 

[ranger]

Epäileville Tuomaille empiirinen todistus ongelmaan "Janari heitti kahdesti kruunaa ja klaavaa, toisella heitolla tuli klaava. Millä todennäköisyydellä myös toisella heitolla tuli klaava":

1. Ota kaksi kolikkoa, kynä ja paperia
2. Istu pöydän ääreen
3. Heitä molemmilla kolikoilla kruunaa ja klaavaa
4. Jos kumpikin kolikko putoaa kruunapuoli ylöspäin, heitä kolikot uudestaan
5. Jos jompikumpi heitto tai molemmat tuottavat klaavan, laita klaavapuoli ylöspäin pudonnut kolikko (molempien ollessa klaava jompikumpi niistä) sivuun ja merkkaa paperille, oliko jäljelle jäänyt kruuna vai klaava
6. Toista tämä vähintään tuhat kertaa
7. Laske kruunien ja klaavojen suhde

Mitäs jos, Jussi77, kokeilisit?

Kysymyshän on luonnollisesti täsmälleen samasta asiasta.


Ranger

 

[Vintsukka]

Kolmannen kerran:
1) 100 Mäkisen akkaa paksuna: 50 tyttöä, 50 poikaa.
2) Samat 1000 akkaa uudestaan nusastuna.
Ne 50 jotka ekana sai likan: 25 tyttöä, 25 poikaa -> 25 tt, 25 tp
Ne 50 jotka ekana sai pojan: 25 tyttöä, 25 poikaa -> 25 pt, 25 pp

Tämä Twiten esittämä malli on paras tähänastisista.

Tässä on siis 100 perhettä, joista 75:ssä ainakin toinen lapsista on tyttö. Näistä 75:stä perheestä 25:ssä toinenkin lapsi on tyttö, eli todennäköisyys sille on 25/75 = 1/3.

 

[Juicey]

Mikä on Jussi77 sinun mielestäsi oikea vastaus seuraavaan?

Liisa Mäkinen saa kaksi lasta. Millä todennäköisyydellä ne ovat eri sukupuolta?

50%. Lapset ovat joko samaa sukupuolta tai eri sukupuolta, mahdollisuudet ovat yhtäläiset.

Jos oletetaan, että lapsen mahdollisia sukupuolia on kaksi: tyttö ja poika.

Hyvä, tutut vaihtoehdot edelleen pelissä. ;)

Lisäksi oletetaan, että jos synnyttää kerran on mahdollisuus 50/50 tytön ja pojan välillä.

Todennäköisyys ei muutu, koska ensimmäisen lapsen sukupuoli ei ole merkittävää; se on vain jompikumpi. Sitten kun toinen lapsi syntyy, sitä verrataan ensimmäiseen ja tuossa syntyy nimenomaan asetelma jossa syntynyt lapsi joko on tai ei ole samaa sukupuolta kuin toinen.

Tuon paradoksin ymmärtää ja kaikki hauskuus siitä häviää kun lopettaa ajattelemasta lapsia. Jos ajatellaan kahta mahdollista väriä (sininen ja punainen, wanhat tutut) ja kuutiota; Mäkisellä on kaksi kuutiota joista toinen on sininen. Millä todennäköisyydellä toinenkin kuutioista on sininen?

a) molemmat kuutioista ovat sinisiä
b) molemmat kuutioista ovat punaisia
c) toinen kuutio on sininen ja toinen punainen

On selvää, että tehtävässä annetun faktan perusteella (Mäkisen toinen kuutio on sininen) voimme eliminoida vaihtoehdon b pois. Jäljelle jäävät vaihtoehdot a ja c joista molemmat ovat yhtä mahdollisia - todennäköisyys on siis 50%! Heureka!

Aiemmin esitetyssä tehtävässä juoni ja viihdyttävyys perustuu siihen että kappaleiksi annetaan jokin sellainen objekti josta tehtävän ratkaisijalla on olemassa aivan selvä "tieto" omassa päässään. Lapset ovat eri järjestyksessä. Tuo kyseinen "tieto" ei liity tähän tehtävään mitenkään! Lapset varmaan ovatkin, mutta se ei ole tekijänä tässä tehtävässä vaan tehtävän ratkaiseminen vaatii että on pystyttävä tukeutumaan vain niihin esitettyihin tosiseikkoihin jota tehtävän yhteydessä annetaan. Kuten tuosta minun sininen/punainen kuutio -tehtävästä on myös havaittavissa, ei siinä ole enää ollenkaan samankaltaista viehätystä kuin lasten kanssa mietittynä, koska ratkaisu ei ole enää omalla kiehtovalla tavallaan ristiriitainen; ratkaisu on selvästikin oikein, mutta se ei samanaikaisesti ole mahdollista.

 

[Sistis]

PS. Myönnän, löysin tämän netistä ja copy&pastesin tänne.

Huh, olipa taas oikea malliesimerkki siitä, että suomalaiset ovat puoliksi tyhmää kansaa. Enkä nyt tarkoita sinua.

Koska en viitsi esittää tylsää, en korjaa tuota oikein, vaikka osaisinkin.

Sanotaan vaan niin, että (-x)^2 == (+x)^2...