Vekkulien arvoitusten kysymys- ja väittelyketju

[Master God]

x = 0,99... || * 10
10x = 9,99... || - x
9x = 9 || :9
x = 1

Juu, en ole matemaatikko mutta jotenkin noin se meni.

Niin, tuossahan käy niin että kun alkuperäistä lukua kerrotaan kymmenellä, luvussa 9,999... on yksi desimaali vähemmän kuin 0,999...:ssä.

 

[Patteri]

x = 0,99... || * 10
10x = 9,99... || - x

Eikös tästä tule, että 9x = 9,99... - x, ei 9x = 9

Tai sitten kuulun itse siihen tyhmenmpään kansanosaan.

 

[stairox]

x = 0,99... || * 10
10x = 9,99... || - x
9x = 9 || :9
x = 1

Juu, en ole matemaatikko mutta jotenkin noin se meni.

-tinke.80

Eihän noin voi laskea (alleviivatut osat).

 

[EDDIE C]

Niin paitsi, että tytön ja pojan syntymätodennäköisyys ei ole satunnaisesti valitulla Mäkisillä kovin todennäköisesti 50-50 (joskaan ei satunnaisella kolikollakaan, mutta selvästi lähempänä). Joten tarkka vastaus on noilla tiedoilla mahdoton. Suomessa poikia syntyy 51,1 % ja esitietojen ollessa noin hatarat otokseltaan tämän pariskunnan kohdalla (1 syntynyt tyttö) täytyisi arvioida tuo Suomen mittakaavassa pätevä 48,9 %. Kuitenkin mainiten, että vastaus on vain ylimalkainen arvio. Jos taas haetaan sanaleikkiä, niin kömpelyydestään huolimatta "toinen on tyttö ja samoin on toinenkin" ei ole väärin sanottu.

Unohtamatta isä ja äiti Mäkisen naamataulujen viehättävyyttä. Kauniit ihmiset kuten Valpio ja Herala saavat helpommin tyttövauvoja. Näin ainakin luki jommassakummassa iltapäivälehdessämme joku aika sitten. En muista missä asiaa oli tutkittu, mutta kai se on totta kun lehtessä niin luki.

 

[K. Pahero]

Jos oletetaan, että lapsen sukupuoli menee 50/50 todennäköisyydellä, niin oikea vastaushan tuohon kysymykseeni, kuten Twite jo perusteli, on 1/3.

 

[Juicey]

hmm... Miksei ole? Mitenkä toisen lapsen sukupuoli vaikuttaa toisen lapsen sukupuoleen?

Olen samaa mieltä; vaikka kokonaisuutena syntyvien tyttöjen ja poikien määrä pysyykin kutakuinkin tasapainossa niin silti jokainen lapsi on aina oma tapauksensa riippumatta muista syntyneistä lapsista ja sille määräytyy kumpi tahansa sukupuoli yhtä suurella todennäköisyydellä. Tilastointia voi toki sitten esittää monenlaista, lasketaanko kaikkien syntyneiden lasten lukumäärä, kaksilapsisten perheiden lasten sukupuolijakaumaa, toisen lapsen sukupuolen jakaumaa vai millä tuota halutaan sitten perustella? Mistä tehdään otanta, rajoitetaanko sitä alueellisesti, rodun perusteella tai sosiaalisen taustan mukaan? Mielestäni se ei kuitenkaan sanele varsinaisesti todennäköisyyttä vaan osoittaa vain jälkikäteen kuinka luonto on tuota tasapainoa määrittänyt. Törmäsin viime viikolla perheeseen jossa on viisi tyttöä eikä yhtään poikaa, vaimoni sisarukset ja äidin puolen serkukset ovat kaikki tyttöjä - omat lapseni ja siskoni lapset ovat kaikki poikia.

50/50 sanon siis minä, jokaisen lapsen kohdalla erikseen täysin riippumatta aiempien lasten lukumäärästä ja sukupuolesta.

 

[Mane]

Eikös tästä tule, että 9x = 9,99... - x, ei 9x = 9

Tai sitten kuulun itse siihen tyhmenmpään kansanosaan.

Ei tule, kun niitä desimaaleja on ääretön määrä sekä x:ssä, että 10x:ssä. Ei x:ssä ole 1 miinus ääretön.

 

[Twite]

50/50 sanon siis minä, jokaisen lapsen kohdalla erikseen täysin riippumatta aiempien lasten lukumäärästä ja sukupuolesta.

Lukekaa se kysymys. Siinä EI kysytä millä todennäköisyydellä toisena syntynyt lapsi on tyttö.

Mikäli jokaisen lapsen kohdalla mahdollisuus on 50/50 niin tehtävän mukaisesti todennäköisyydeksi tulee 1/3. Tämä ei ole mikään makuasia eikä ratkaisu sisällä mitään saivartelua. Varjo, tuu tänne, täällä on peli!

 

[Tobias]

Eihän noin voi laskea (alleviivatut osat).

Ei voikaan, sehän tuossa ottaa heti silmään. Odotan, että joku todistaa minulle, että 1 = 0,99999....

 

[Mane]

50/50 sanon siis minä, jokaisen lapsen kohdalla erikseen täysin riippumatta aiempien lasten lukumäärästä ja sukupuolesta.

Tuossa perustelussa ei nyt ole mitään järkeä. Jokainen on toki yksilö, mutta todennäköisyys määräytyy tilastojen perusteella, eikä sen että sinä sanot sen olevan 50-50. Yksittäisen lapsen kohdalla toki muuttujia on niin suuri määrä, että tarkkaa todennäköisyyttä on mahdoton arvioida.

Kaikki lapset keskimäärin laskettuna kuitenkin syntyy poikia "selvästi" enemmän (Suomessa siis kahden prosenttiyksikön erolla), satunnaisen Mäkisen pariskunnan geenien kohdatessa voivat todennäköisyydet olla toki ihan jotain muuta, tuskin kuitenkaan tarkalleen 50-50. Safest bet, ellei sukupuita ole tavoitettavissa on Suomesta satunnaisesti valitulla pariskunnalla 48,9-51,1, mutta sekin menee lähes varmasti väärin.

 

[Tinke-80]

50/50 sanon siis minä, jokaisen lapsen kohdalla erikseen täysin riippumatta aiempien lasten lukumäärästä ja sukupuolesta.

Täysin samaa mieltä. Aiemman lapsen sukupuoli ei vaikuta seuraavan lapsen sukupuoleen mitenkään.

Ja Twitelle. En pidä toisia ihmisiä tyhminä jos he eivät osaa laskee jotain typerää matikkatehtävää. Esim siskoni joka ei osannut heti laskea tuota tehtävää pystyy nöyryyttämään minua kohtuu helposti esim kirjallisuuteen liittyvissä tehtävissä. Tai se insinööri joka ei osannut laskea tuota tehtävää pystyy nöyryyttämään minua autoalaa liittyvissä kysymyksissä.

-tinke.80

 

[Sistis]

x = 0,99... || * 10
10x = 9,99... || - x
9x = 9 || :9
x = 1

Juu, en ole matemaatikko mutta jotenkin noin se meni.

Et näemmä todellakaan ole. Raja-arvo lienee sitten myös tuntematon käsite...

Mutta... sanooko tämä mitään?

x = 0.9999...
10x = 10 * 0.9999...
9x = 0,9*10x = 0,9 * 10 * 0.99999....
x = 9x / 9 = 0,1 * 10 * 0.9999....
x = 0.9999....

 

[Patteri]

Ei tule, kun niitä desimaaleja on ääretön määrä sekä x:ssä, että 10x:ssä. Ei x:ssä ole 1 miinus ääretön.

OK, tuollaista asiaa meillä ei vielä koulussa ole ollut, tai olen sen huomaamattani sivuttanut

 

[Mane]

OK, tuollaista asiaa meillä ei vielä koulussa ole ollut, tai olen sen huomaamattani sivuttanut

Siis tuo pätee perusyläastematematiikan oppeihin. Oikeasti 1 ei tietenkään ole 0.9999... Nuo pisteethän tarkoittavat, että rivi jatkuu samalla kaavalla loputtomiin, eikä loputtomiin jatkuvasta letkasta pitäisi pystyä vähentämään yhtä desimaalia.

 

[Twite]

Ja Twitelle. En pidä toisia ihmisiä tyhminä jos he eivät osaa laskee jotain typerää matikkatehtävää.

Ahaa, siinä tapauksessa ymmärsin ketjun avausviestin pahasti väärin. Luin uudestaan, ymmärrän edelleen niin että pidät tyhminä niitä jotka eivät osaa 'typerää matikkatehtävää' tai jos ovat kuulleet langattomista kaiuttimista. Sisälukutaidossani taitaa olla parantamisen varaa.

 

[juba]

Mäkisillä on kaksi lasta, joista toinen on tyttö. Millä todennäköisyydellä myös toinen lapsi on tyttö?

Tämä menee nyt kyllä puihin, mutta jos joutuisin johonkin testiin niin vastaisin nolla, koska ensimmäisessä lauseessa sanotaan joista toinen on tyttö jolloin toisen täytyy olla poika.

 

[Patteri]

Siis tuo pätee perusyläastematematiikan oppeihin. Oikeasti 1 ei tietenkään ole 0.9999... Nuo pisteethän tarkoittavat, että rivi jatkuu samalla kaavalla loputtomiin, eikä loputtomiin jatkuvasta letkasta pitäisi pystyä vähentämään yhtä desimaalia.

No eipä tuosta yläasteesta vielä niin pitkää aikaa ole :) Ja ymmärsin kyllä, mitä pisteet tarkoittavat, sen sijaan "Ei x:ssä ole 1 miinus ääretön" oli pikaisella luvulla vähän omituisen kuuloista. Asia kunnossa kait.

 

[Juicey]

Lukekaa se kysymys. Siinä EI kysytä millä todennäköisyydellä toisena syntynyt lapsi on tyttö.

Ei niin. Tuossa hämää se, että kysymyksen asettelu antaa ymmärtää että ensin syntyneen lapsen sukupuoli vaikuttaisi jotenkin toisen lapsen sukupuoleen. Näin asia ei ole, vaan toisen lapsen sukupuoli on täsmälleen yhtä arpapeliä kuin ensimmäisenkin. Niin pitkään kun sukupuolen määräytymiseen vaikuttavia tekijöitä ei voida täsmällisesti osoittaa niin itse määrittelen tuon mahdollisuuden 50/50, sattuma voi sitten korjata tuota muutamilla prosenttiyksiköillä suuntaan tai toiseen.

Kun tarkastellaan pidemmällä jaksolla esim. miten todennäköistä että molemmat ovat tyttöjä, voidaan ottaa tilastointia mukaan. Tai jos ajatellaan jollain muulla pidemmällä tarkastelujaksolla voidaan olettaa että tyttöjen ja poikien lukumäärät pyrkivät kokonaisuudessaan kohti keskiarvoja. Kun kuitenkin kyse on yksittäisen lapsen sukupuolen määräytymisestä, ei siihen vaikuta sisarusten lukumäärä tai sukupuoli ja näinollen tilastoista ei ole apua tämmöisessä tapauksessa.

 

[Tinke-80]

Ahaa, siinä tapauksessa ymmärsin ketjun avausviestin pahasti väärin. Luin uudestaan, ymmärrän edelleen niin että pidät tyhminä niitä jotka eivät osaa 'typerää matikkatehtävää' tai jos ovat kuulleet langattomista kaiuttimista. Sisälukutaidossani taitaa olla parantamisen varaa.

Piti oikein lukea avausviestini uudelleen ja katsoa missä kohtaa sanon että pidän näitä ihmisiä tyhminä. Mielestäni lähinnä tuli pohdittua mitenkä esim filosofian maisteri ei osaa laskea näin helppoa laskua.

- tinke.80

 

[Twite]

Piti oikein lukea avausviestini uudelleen ja katsoa missä kohtaa sanon että pidän näitä ihmisiä tyhminä. Mielestäni lähinnä tuli pohdittua mitenkä esim filosofian maisteri ei osaa laskea näin helppoa laskua.

- tinke.80

Kai minua hämäsi tuo ketjun otsikko jotenkin.

 

[Tinke-80]

Kai minua hämäsi tuo ketjun otsikko jotenkin.

Juu, ei kannattaisi yrittää olla nokkela tai hauska jos ei ole.

- tinke.80

 

[tombraider]

Tämä menee nyt kyllä puihin, mutta jos joutuisin johonkin testiin niin vastaisin nolla, koska ensimmäisessä lauseessa sanotaan joista toinen on tyttö jolloin toisen täytyy olla poika.

Niin kerran ne lapset on jo olemassa, niin ei se nyt voi olla kuin 50/50 mahdollisuus. Vai onko sukupuolettomia lapsiakin olemassa? TAi sitten kompa on siinä, että ensikatsomalla ei osaa vekaraa määritellä tytöksi tai pojaksi.

V***u te ootte tyhymiä!

 

[Twite]

Kun kuitenkin kyse on yksittäisen lapsen sukupuolen määräytymisestä, ei siihen vaikuta sisarusten lukumäärä tai sukupuoli ja näinollen tilastoista ei ole apua tämmöisessä tapauksessa.

Noinhan se on. Ymmärrän että voi olla vaikea heti ymmärtää että tuossa nimenomaisessa tehtävässä ei ole kyse yksittäisen lapsen sukupuolen määrittelystä ja että sillä tiedolla että tuossa perheessä on tasan 2 lasta on merkitystä.

 

[K. Pahero]

Mäkisillä on kaksi lasta, joista toinen on tyttö. Millä todennäköisyydellä myös toinen lapsi on tyttö?

Itse itseäni lainaten. Oikea vastaushan on 1/3. Jos siis oletetaan, että kun nainen on raskaana niin sieltä välistä tulee 50% poikia ja 50% tyttöjä. Twite jo asian hoksasi, koskahan muut.

 

[stairox]

Juu, ei kannattaisi yrittää olla nokkela tai hauska jos ei ole.

- tinke.80

Jos näin ajatellaan niin ei kannattaisi avata ketjua missä väitetään että 1=0,99... ja nauretaan sille että joku haluaa ostaa langattomat kaiuttimet. Kun vielä laitetaan otsikoksi "Ovatko puolet Suomalaisista keskimääräistä tyhmempiä" niin voisi kysyä että kukahan yritti olla nokkela ja hauska?