Sekalaisten kysymysten ketju II

[I.Colliander]

Pari kysymystä:

1) Miten lasketaan seuraavanlainen matemaattinen ongelma:

11 kiloa painavaan palloon porataan läpimenevä reikä. Reiän halkaisija on neljä senttiä. Kuinka paljon jäljelle jäävä pallon osa painaa?

2) Missä Vaasassa kannattaa käydä syömässä? Mielellään ei ketjusontaa, vaan joku uniikimpi paikka.

-ic

 

[stairox]

11 kiloa painavaan palloon porataan läpimenevä reikä. Reiän halkaisija on neljä senttiä. Kuinka paljon jäljelle jäävä pallon osa painaa?

Noilla tiedoilla ei sitä pysty laskemaan. Esim. jos pallon halkaisija on 4,5 senttiä, niin eipä jää paljoa pallosta jäljelle. Jos pallon halkaisija taas on kilometri, niin ei paino putoa paljoakaan.

2) Missä Vaasassa kannattaa käydä syömässä? Mielellään ei ketjusontaa, vaan joku uniikimpi paikka.

Ravintolalaiva Faroksella on hyvää safkaa jos haluaa syödä ulkona (sisätilatkin löytyy paatista). Myös ravintola Gustav Wasaa voin suositella.

 

[I.Colliander]

Noilla tiedoilla ei sitä pysty laskemaan. Esim. jos pallon halkaisija on 4,5 senttiä, niin eipä jää paljoa pallosta jäljelle.

Aivan, jäi oleellinen tieto pois. Eli pallon halkaisija olkoon 12 cm.

-ic

 

[Sistis]

Aivan, jäi oleellinen tieto pois. Eli pallon halkaisija olkoon 12 cm.

-ic

Hyvä likiarvo saadaan about näin:

Pallon tilavuus: Vp = 4/3 * pi * r1^3, missä r1 = pallon säde

Pallon tiheys: roo = m / V, missä m = pallon massa

tilavuudesta poistuu nyt poratun reiän verran massaa. Likimääräisessä laskelmassa reikä voitaisiin nyt olettaa lieriöksi, jonka korkeus on 2x pallon säde ja halkaisija tuo mainitut 4cm. Lieriön tilavuus Vl = korkeus x pinta-ala = 2*r1*pi*r2^2, missä r2 on siis tuon lieriön reiän säde. Oletuksena siis, että reikä porataan tarkasti pallon keskipisteen läpi.

Nyt jäljelle jäävän pallon tilavuus = Vp - Vl. Massan saat kun kerrot tuon aiemmin laskemallasi tiheydellä.

Mutta tuossa lieriölaskennassa tehdään siis pyöristystä, koska siinä ei oteta huomioon pallon pinnan kaarevuutta. Siinä oletetaan siis, että porattava reikä poistaa pallon materiaalia koko matkalla tuon 12 sentin verran, vaikka tuo todellisuudessa pätee vain reiän keskipisteisiin. Reiän reunoiltahan tuo pallon pinta siis pyöristyy, ja massaa katoaa vähemmän.

Tuonkin voi laskea kun vähän pyörittelee kulmia ja laskee vähän lyhyemmällä lieriöllä sekä sen ylä- ja alapuolille jäävien pyöristettyjen kappaleiden summina. Mutta en jaksa nyt kaivaa paperia esille. Enkä kyllä nyt edes muista, miten tuollaisen "pallosta leikatun palasen" tilavuus lasketaan...

 

[Delter]

Sijoittamisesta

Olisi tarkoitus muutama satanen laittaa käyttötililtä "kiertoon" ja ajattelin, että jokusen osakkeen voisi noilla pennosilla ostaa. Mikä taho on hyvä tällaisen mikroluokan salkun perustaminen, kun tärkein kriteeri olisi hoitaa homma netissä ja tietenkin turvallisesti?

Nordeassa minulla on nettipankki, ja sieltä kautta kai saa jonkun salkkupalvelun pystyyn? Löytyykö kokemuksia vai kannattaako miettiä sijoittamista jossain muualla?

Tavoitteena ei tosiaan ole tahkoa miljoonia, vaan laittaa pikkusumma jonnekin suht vakavaraiselle alustalle poikimaan.

 

[Vesuri]

Mutta tuossa lieriölaskennassa tehdään siis pyöristystä, koska siinä ei oteta huomioon pallon pinnan kaarevuutta. Siinä oletetaan siis, että porattava reikä poistaa pallon materiaalia koko matkalla tuon 12 sentin verran, vaikka tuo todellisuudessa pätee vain reiän keskipisteisiin. Reiän reunoiltahan tuo pallon pinta siis pyöristyy, ja massaa katoaa vähemmän.

Käytännössähän pallosta poistuu lieriö ja kaksi kalottia. Lieriön ja kalottien tarvittavat mitat löytyy varsin helposti geometrian avulla. Jäljelle jäävän osuuden massa löytyy sitten poratun kappaleen ja jäljelle jääneen tilavuuksia vertailemalla.

 

[Axroz]

Hyvä likiarvo saadaan about näin:

Pallon tilavuus: Vp = 4/3 * pi * r1^3, missä r1 = pallon säde

Pallon tiheys: roo = m / V, missä m = pallon massa

tilavuudesta poistuu nyt poratun reiän verran massaa. Likimääräisessä laskelmassa reikä voitaisiin nyt olettaa lieriöksi, jonka korkeus on 2x pallon säde ja halkaisija tuo mainitut 4cm. Lieriön tilavuus Vl = korkeus x pinta-ala = 2*r1*pi*r2^2, missä r2 on siis tuon lieriön reiän säde. Oletuksena siis, että reikä porataan tarkasti pallon keskipisteen läpi.

Nyt jäljelle jäävän pallon tilavuus = Vp - Vl. Massan saat kun kerrot tuon aiemmin laskemallasi tiheydellä.

Mutta tuossa lieriölaskennassa tehdään siis pyöristystä, koska siinä ei oteta huomioon pallon pinnan kaarevuutta. Siinä oletetaan siis, että porattava reikä poistaa pallon materiaalia koko matkalla tuon 12 sentin verran, vaikka tuo todellisuudessa pätee vain reiän keskipisteisiin. Reiän reunoiltahan tuo pallon pinta siis pyöristyy, ja massaa katoaa vähemmän.

Tuonkin voi laskea kun vähän pyörittelee kulmia ja laskee vähän lyhyemmällä lieriöllä sekä sen ylä- ja alapuolille jäävien pyöristettyjen kappaleiden summina. Mutta en jaksa nyt kaivaa paperia esille. Enkä kyllä nyt edes muista, miten tuollaisen "pallosta leikatun palasen" tilavuus lasketaan...

Tässähän on myös lähtöoletuksina se, että pallo on umpinainen ja tasakoosteinen (tiheyden suhteen). Lisäksi toki tuo keskipisteen läpi poraus. Toki nämä oletukset olisin tehnyt itsekin.

Nuo pallon kaareudesta johtuvat pinnat voidaan laskea pallosegmentin kaavalla. Segmentin korkeus h, segmentin pohjan säde a ja pallon säde r, jolloin segmentin tilavuus V on:

V(segmentti) = (( x * h ) / 6 ) * (3 * a^2 + h^2)

Esimerkissä, kun Dpallo = 12cm, tuo h = 0,343...cm (laskeskelin ihan pikaisesti, en tarkistanut), a = 2cm ja r = 6cm.

Sistiksen approksimaatiossa tuo lieriö on siis hieman liian suuri. Oikeammin tuo olisi

Vl = (korkeus (eli pallon halkaisija) - 2*h) * pinta-ala (lieriön) + 2 * V(segmentti)

 

[Mdawg]

Olimme lähdössä puolisoni kanssa lomamatkalle Italiaan, mutta päivää ennen matkaa tyttöystävä tuli kipeäksi ja niinpä jäi reissu tekemättä.

Emme ottaneet matkavakuutusta, joten maksettavaksi tulee nyt 95% matkan hinnasta eli n. 500 egeä. Huomasin, että mullahan on kuitenkin matkavakuutus VISA Gold-kortin yhteydessä, mutta matka on maksettu ihan normaalilla pankkisiirrolla eikä VISA:lla. Voiko tuota vakuutusta siis käyttää tässä tapauksessa ja hakea VISA:lta rahat takaisin vai miten? Onko kenelläkään kokemuksia? Pitääkö matka olla maksettu VISA:lla, jotta tuo olisi pätevä?

 

[Rocco]

P
2) Missä Vaasassa kannattaa käydä syömässä? Mielellään ei ketjusontaa, vaan joku uniikimpi paikka.

Lounasaikaan löytyy aika paljon kotiruokapaikkoja, mutta iltaisin on hieman hankalampaa. Faros on aika hyvä vaihtoehto. Lisäksi löytyy todella hyvää italialaista ruokaa tekevä Il Banco entisessä museoidussa pankkisalissa. Jos oikein haluaa nautiskella, niin kaksi maan parhaista viinivalikoimista ja hyvä ruoka löytyy Bacchus:esta ja Gustav Vaasasta.

 

[Pleksi(t)]

Olimme lähdössä puolisoni kanssa lomamatkalle Italiaan, mutta päivää ennen matkaa tyttöystävä tuli kipeäksi ja niinpä jäi reissu tekemättä.

Emme ottaneet matkavakuutusta, joten maksettavaksi tulee nyt 95% matkan hinnasta eli n. 500 egeä. Huomasin, että mullahan on kuitenkin matkavakuutus VISA Gold-kortin yhteydessä, mutta matka on maksettu ihan normaalilla pankkisiirrolla eikä VISA:lla. Voiko tuota vakuutusta siis käyttää tässä tapauksessa ja hakea VISA:lta rahat takaisin vai miten? Onko kenelläkään kokemuksia? Pitääkö matka olla maksettu VISA:lla, jotta tuo olisi pätevä?

Noissa taitaa olla eri käytäntöjä, tsekkaa oman pankin sivuilta vakuutusehdot, niistähän se selviää. Minulla on vastaava kortti Sampo Pankin kautta ja siinä pitää olla matka maksettu kortilla jotta vakuutus on voimassa.

 

[wilco]

Huomasin, että mullahan on kuitenkin matkavakuutus VISA Gold-kortin yhteydessä, mutta matka on maksettu ihan normaalilla pankkisiirrolla eikä VISA:lla. Voiko tuota vakuutusta siis käyttää tässä tapauksessa ja hakea VISA:lta rahat takaisin vai miten? Onko kenelläkään kokemuksia? Pitääkö matka olla maksettu VISA:lla, jotta tuo olisi pätevä?

"Visa Gold -korttiisi kuuluu automaattisesti matkavakuutus, kun olet maksanut matkasi Visa Gold -kortillasi."

Tuollainen löytyy googlettaessa Aktian sivuilta. Kannattaa kuitenkin tutustua omiin ehtoihinsa.

Että silleen...

 

[ufon_kaakao]

Onko kukaan muu huomioinut tänään poikkeuksellisen suuren määrän lentäviä kirvamulkkuja käyskennellessään lehdossa, raitilla tai nurmella?

 

[penkinlämmittäjä]

Muutto edessä ja edelleen uupuu paku, kun ei ole tuttavapiiristä moista löytynyt. Aikaa muuttoon enää alle kaksi viikkoa. Mistähän kannattaa kysellä autoa? Siis onko kokemuksia tai tiedossa edullista vaihtoehtoa vuokraamiselle. Tuo noin 200 euroa on aivan liikaa. Välille Jyväskylä - Turku.

 

[PuTi]

Onko kukaan muu huomioinut tänään poikkeuksellisen suuren määrän lentäviä kirvamulkkuja käyskennellessään lehdossa, raitilla tai nurmella?

Ihan helvetillinen määrä täällä myös! Mistä lie johtuu tämäkin selkkaus?!

 

[I.Colliander]

Entäs tällainen matemaattinen ongelma?

Erkki on piilottanut kasan pääsiäismunia puutarhaan. Mikko, Heikki ja Antti ovat yhtä hyviä etsimään munia. Etsintä loppuu, kun joku löytää yhteensä kolme munaa.

Mikko löytää ensimmäisen munan ja Heikki kaksi seuraavaa. Millä todennäköisyydelllä leikki loppuu Antin kolmannen munan löytämiseen?

-ic

 

[Leon]

Tuo noin 200 euroa on aivan liikaa. Välille Jyväskylä - Turku.

Ilmeisesti vuokraaminen on siis poissa kuviosta? Jäljelle jää siis lainaaminen. Jos sinulla ei ole tuttua, keltä lainata, olet kusessa. Jos matka on Jyväskylä -> Turku, 200 € on todellakin liikaa. Mutta jos se on Jyväskylä <- Turku, mikään summa ei ole liian pieni. Näin sivuhuomautuksena.

 

[Golden Retriever]

Entäs tällainen matemaattinen ongelma?

Erkki on piilottanut kasan pääsiäismunia puutarhaan. Mikko, Heikki ja Antti ovat yhtä hyviä etsimään munia. Etsintä loppuu, kun joku löytää yhteensä kolme munaa.

Mikko löytää ensimmäisen munan ja Heikki kaksi seuraavaa. Millä todennäköisyydelllä leikki loppuu Antin kolmannen munan löytämiseen?

-ic

Kaverusten munankeräämistaidoista kun ei tietoa ole, niin en lähtisi arvioimaan tarkkaa todennäköisyyttä. Vähän sama kun kysyisi, että millä todennäköisyydellä IFK voittaisi puolivälieräsarjan Jokereita vastaan, kun tilanne on 3-0 Jokereille? Jokereilla olisi siinä tapauksessa ehkä valttikortit käsissään, mutta tarkkaa prosentuaalista arvoa ei tuolle voi laskea.

 

[I.Colliander]

Kaverusten munankeräämistaidoista kun ei tietoa ole, niin en lähtisi arvioimaan tarkkaa todennäköisyyttä. Vähän sama kun kysyisi, että millä todennäköisyydellä IFK voittaisi puolivälieräsarjan Jokereita vastaan, kun tilanne on 3-0 Jokereille? Jokereilla olisi siinä tapauksessa ehkä valttikortit käsissään, mutta tarkkaa prosentuaalista arvoa ei tuolle voi laskea.

Niin, kuten sanoin, on jokainen yhtä hyviä etsimään munia. Eli yhden munan löytämisen todennäköisyys on kaikilla sama yhden suhde kolmeen.

-ic

 

[finnjewel]

Entäs tällainen matemaattinen ongelma?

Erkki on piilottanut kasan pääsiäismunia puutarhaan. Mikko, Heikki ja Antti ovat yhtä hyviä etsimään munia. Etsintä loppuu, kun joku löytää yhteensä kolme munaa.

Mikko löytää ensimmäisen munan ja Heikki kaksi seuraavaa. Millä todennäköisyydelllä leikki loppuu Antin kolmannen munan löytämiseen?

-ic

Ilmeisesti 100% todennäköisyydellä se siihen loppuu, koska Antin ei tarvitsisi löytää kolmatta munaa jos joku muu olisi sen jo tehnyt.

 

[I.Colliander]

Ilmeisesti 100% todennäköisyydellä se siihen loppuu, koska Antin ei tarvitsisi löytää kolmatta munaa jos joku muu olisi sen jo tehnyt.

Etsintä loppuu silloin, kun jollakin kolmesta henkilöstä on henkilökohtaisesti kasassa se kolme munaa. Eli mikä on todennäköisyys, että Antilla on ensimmäisenä kolme siinä tilanteessa, kun yhdellä etsijöistä on jo kaksi ja yhdellä yksi.

-ic

 

[Chambza]

Etsintä loppuu silloin, kun jollakin kolmesta henkilöstä on henkilökohtaisesti kasassa se kolme munaa. Eli mikä on todennäköisyys, että Antilla on ensimmäisenä kolme siinä tilanteessa, kun yhdellä etsijöistä on jo kaksi ja yhdellä yksi.

Tämän toteuttavat vaihtoehdot Antti-Antti-Antti (tn (1/3)^3 = 1/27) ja Mikon ja Antin yhdistelmät MAAA, AMAA ja AAMA (tn 1/81 kpl) jolloin Antin mahkut ovat kokonaisuutena 6/81 ~ 7.4 %.

 

[ufon_kaakao]

Ihan helvetillinen määrä täällä myös! Mistä lie johtuu tämäkin selkkaus?!

En tiedä. Vähän samanlainen ilmiö kuin jokakesäinen lentomuurahaisten lentoonlähtö. Turpaan pitäisi lyödä mut ei aina jaksa.

 

[Masentaja]

Ilmeisesti vuokraaminen on siis poissa kuviosta? Jäljelle jää siis lainaaminen. Jos sinulla ei ole tuttua, keltä lainata, olet kusessa. Jos matka on Jyväskylä -> Turku, 200 € on todellakin liikaa. Mutta jos se on Jyväskylä <- Turku, mikään summa ei ole liian pieni. Näin sivuhuomautuksena.

Jos pääkaupunkiseudulta on mahdollista startata roadtripille, kannattaa harkita tätä vaihtoehtoa Pakuovelle.com Hinnat näyttäisi olevan erittäin järkevällä tasolla, lisämaksua vain polttoaineesta...

 

[penkinlämmittäjä]

Jos pääkaupunkiseudulta on mahdollista startata roadtripille, kannattaa harkita tätä vaihtoehtoa Pakuovelle.com Hinnat näyttäisi olevan erittäin järkevällä tasolla, lisämaksua vain polttoaineesta...

Mulla tosiaan on Jyväskylästä kamojen roudaus Turkuun, joten sinällään edullinen palvelu ei ole mahdollinen. Jyväskylässä onneksi toimii yksi vinkattu firma, jolla saa vanhemman pakun vuorokaudeksi 79 €+polttoaineet, joten on jo kohtuu siedettävä summa. Ajokokemus ei välttämättä reilu kymmenvuotiaissa Transiteissa ole samaa luokkaa, kuin isompien firmojen uutuusvehkeissä. Hinta on kuitenkin reilu kolmasosa, joten ajomukavuus on täysin toissijainen asia.

Lainaamallesi palstaveljelle (?) Leonille tiedoksi, että valitettavasti Turku kutsuu muutamaksi vuodeksi. Onneksi parempi puolisko on illat poissa, niin voi rauhassa katsoa JYPin pelejä etänä. Itseasiassa kavereitakin on suht paljon Turun seudulla ja lisäksi siskon perhe, joten avopuoliso ei ainoa tuttava ole. Ehkäpä siellä oppii elämään.

 

[fat of the land]

Entäs tällainen matemaattinen ongelma?

Erkki on piilottanut kasan pääsiäismunia puutarhaan. Mikko, Heikki ja Antti ovat yhtä hyviä etsimään munia. Etsintä loppuu, kun joku löytää yhteensä kolme munaa.

Mikko löytää ensimmäisen munan ja Heikki kaksi seuraavaa. Millä todennäköisyydelllä leikki loppuu Antin kolmannen munan löytämiseen?

-ic

Ei ne ole yhtä hyviä etsimään munia jos kerran Antti ei ole vielä löytänyt ensimmäistäkään siinä vaiheessa kun Heikki on yhden päässä voitonjuhlista.