finnjewel kirjoitti:
Lyökää vetoa siitä, että seuraavien 20 vastaantulevan auton rekisterinumeroista vähintään kahdessa on 2 samaa viimeistä numeroa. Yksinumeroiset lasketaan samaan sarjaan -01, -02 jne. loppuisten kanssa. Kirjassa esitetyn väitteen mukaan veto osuu yli 80 % todennäköisyydellä.
Minäpäs kokeilen, vaikka todennäköisyyslaskuista on hetki vierähtänytkin.
Jyrätkää minut sitten joukolla:
Todennäköisyys sille, että 20 vastaantulevan auton rekisterinumeroista vähintään kahdessa on kaksi samaa viimeistä numeroa = P ja tämän vastatodennäköisyys on P-
Todennäköisyys sille, että autossa voi olla kaksi samaa viimeistä numeroa, eli rekisterinumeroita on vähintään 2: 0,999 (arvioitu)
Todennäköisyys sille, että kaksi viimeistä numeroa ovat samat: 0,1*0,999= 0,0999 = P(samat), jolloin P(erit)=0,9001
Todennäköisyys sille, että 20 auton kaksi viimeistä numeroa eivät ole samat: P(erit)^20= 0,1218 = P(20)
Todennäköisyys sille, että 20 autosta yhdellä on samat kaksi viimeistä numeroa, järjestyksellä ei ole väliä: P(erit)^19*P(samat)*20 = 0,2705 = P(19)
P- = P(20) + P(10) = 0,3923, jolloin P = 0,6077.
Eli todennäköisyys on noin 61%