Columbus Blue Jackets 2018–2019

[müller]

Omat muistikuvani ovat että kun tätä joku laskeskeli niin 2/3 ykköskierroksen varauksista pelaa yli 200 peliä NHL:ssä, kierroksilla 5-7 lukema on muutamia prosentteja. Joku myös väitti että NHL-pelureista suurin joukko on ykköskierroslaiset, sitten varaamattomat pelaajat ja vasta sitten kakkoskierroslaiset. En muista missä nämä oli joten en voi lähteitäkään antaa, jos enemmän kiinnostaa niin pitää etsiä itse. Mutta muistaakseni ensimmäinen juttu oli jatkoajan uutinen joka oli luonnollisesti referaatti jostain ulkomaisesta selvityksestä ja jälkimmäinen oli kai palstalla jossain tilastoketjuissa.

Tarkoitin sellaisia ykköskierroksen varauksia joista on selkeästi tullut joukkueidensa johtavia pelaajia. Kyllähän noita tusinapelaajia sun muita löytyy jotka on varattu ensimmäisellä kierroksella, mutta he kuuluvat sitten siihen ns. epäonnistineiden ykköskierroksen varausten joukkoon. Voisin huomenna vaikka, jos aikaa on, taikoa jotain stastiikkaa siitä kuinka todennäköisesti esim. top10 varatusta pelaajasta tulee ykkösketjun tai -pakkiparin tasoinen kaveri viimeisen vaikka 10 vuoden perusteella. Eli kysymys kuuluu millä todennäköisyydellä top10 varatusta pelaajasta tulee seuraava McDavid tai Karlsson?

E: Unohdin mainita, että Karlssoniahan ei top10:ssä varattu, mutta käytin häntä tässä nyt vain esimerkkinä.

 

[Henkka]

Voisin huomenna vaikka, jos aikaa on, taikoa jotain stastiikkaa siitä kuinka todennäköisesti esim. top10 varatusta pelaajasta tulee ykkösketjun tai -pakkiparin tasoinen kaveri viimeisen vaikka 10 vuoden perusteella. Eli kysymys kuuluu millä todennäköisyydellä top10 varatusta pelaajasta tulee seuraava McDavid tai Karlsson?

E: Unohdin mainita, että Karlssoniahan ei top10:ssä varattu, mutta käytin häntä tässä nyt vain esimerkkinä.

Jos jaksat, niin erittele tuohon vielä sentterit ja laiturit erikseen.

 

[kyyninen]

Hyvät olivat diilit ja näyttää jo vähän siltä, että kausi päättymässä runkosarjaan. Mikähän siinä on, että on päätynyt kannattamaan kahta umpipaskaa jääkiekkojoukkuetta - okei, toinen on sentään kotikaupunki. Suomessa.

 

[Barcelona]

Mikähän siinä on, että on päätynyt kannattamaan kahta umpipaskaa jääkiekkojoukkuetta - okei, toinen on sentään kotikaupunki. Suomessa.

Olen kuule monesti pohtinut samaa. Suosikkiseurat lätkässä siis New Jersey Devils ja Espoo Blues (R.I.P.). Näköjään ei ois pitäny hypätä Columbuksen bandwagoniin kun meikäläisen kannatus on kiss of death.

 

[müller]

Jos jaksat, niin erittele tuohon vielä sentterit ja laiturit erikseen.

Jaksoin eritellä sentterit, laiturit ja jopa pakit. Otannaksi valitsin vuosien 2007-17 varaustilaisuudet. Menestymisen kriteeri on tähdistöotteluun valitseminen jossain vaiheessa pelaajan uraa tähän päivään saaka, eli pelaajat, jotka ovat tähdistöotteluun vähintään kerran valittu ovat ns. menestyneitä varauksia. Tämä ihan sen takia, että teki menestymisen määrittämisen paljon helpommaksi, ja ettei minun oma mielipide pelaajista vaikuta laskutoimituksiin mitenkään.

2007-17 1. kierroksen varaukset:

Top10 sentterit: yhteensä 44 pelaajaa varattu, joista 19 valittu tähdistöotteluun, eli 43.18% varatuista.
Top10 laiturit: yhteensä 31 pelaajaa varattu, joista 7 valittu tähdistöotteluun, eli 22.58% varatuista.
Top10 pakit: yhteensä 33 pelaajaa varattu, joista 10 valittu tähdistöotteluun, eli 30.30% varatuista.
Kaikki top10 yhteensä: 110 pelaajaa varattu, joista 36 valittu tähdistöotteluun, eli 32.72% varatuista.
Kaikki 1. kierrokset yhteensä: 331 pelaajaa varattu, joista 52 valittu tähdistöotteluun, eli 15.71% varatuista.

Yllä olevat luvut eivät tosin kerro mitään menestymisen mahdollisuudesta, vaan siitä, että kuinka moni vuosien 2007-17 aikana varatuista (top10) pelaajista on ns. menestynyt (eli valittu ainakin kerran tähdistöotteluun tähänastisella urallaan). Tuon aikajakson, eli 2007-17, mukaan top10 ja varsinkin 1. kierroksella yleensäkin varattujen pelaajien menestymismahdollisuudet eivät ole kovin häävit.

Menestymismahdollisuudet 2007-17 varausten perusteella:

Top10 sentterit: 8.01% menestymismahdollisuus.
Top10 laiturit: 0.12% menestymismahdollisuus.
Top10 pakit: 1.08% menestymismahdollisuus.
Top10 yhteensä: 0.01% menestymismahdollisuus.
1. kierroksella varattujen pelaajien menestymismahdollisuus pelipaikasta riippumatta: 4.42e-37%, eli periaatteessa 0%, ei siis hirveästi vakuuta.

Menestymismahdollisuudet laskin binomijakaumaa käyttäen, mikä on tarkoitettu juuri kyllä/ei-tyylisten ongelmien jakauman laskemiseen. Tässä tapauksessa kyllä, eli positiivinen tulos (valittu tähdistöottelluun), viittaa menestymiseen ja ei, eli negatiivinen tulos (ei valittu tähdistöotteluun), viittaa epäonnistumiseen. Toki jos menestyminen määriteltäisiin eri tavalla, esim. joukkueensa top6 hyökkääjiin tai top4 pakkeihin kuulumisen perusteella, niin ylläolevat prosenttiluvut 1. kierroksella varattujen pelaajien menestymismahdollisuuksille olisivat huomattavasti korkeammat.

Eli todennäköisesti Columbus ei menettänyt tulevia tähtipelaajia 1. kierroksen varausten muodossa.

 

[agent082]

Menestymismahdollisuudet 2007-17 varausten perusteella:

Top10 sentterit: 8.01% menestymismahdollisuus.
Top10 laiturit: 0.12% menestymismahdollisuus.
Top10 pakit: 1.08% menestymismahdollisuus.
Top10 yhteensä: 0.01% menestymismahdollisuus.
1. kierroksella varattujen pelaajien menestymismahdollisuus pelipaikasta riippumatta: 4.42e-37%, eli periaatteessa 0%, ei siis hirveästi vakuuta.

Menestymismahdollisuudet laskin binomijakaumaa käyttäen, mikä on tarkoitettu juuri kyllä/ei-tyylisten ongelmien jakauman laskemiseen. Tässä tapauksessa kyllä, eli positiivinen tulos (valittu tähdistöottelluun), viittaa menestymiseen ja ei, eli negatiivinen tulos (ei valittu tähdistöotteluun), viittaa epäonnistumiseen. Toki jos menestyminen määriteltäisiin eri tavalla, esim. joukkueensa top6 hyökkääjiin tai top4 pakkeihin kuulumisen perusteella, niin ylläolevat prosenttiluvut 1. kierroksella varattujen pelaajien menestymismahdollisuuksille olisivat huomattavasti korkeammat.

Eli todennäköisesti Columbus ei menettänyt tulevia tähtipelaajia 1. kierroksen varausten muodossa.

Eli ykköskierroksen varauksella noin 0 % mahdollisuus pelata tähdistöottelussa?

 

[müller]

Eli ykköskierroksen varauksella noin 0 % mahdollisuus pelata tähdistöottelussa?

Kyllä, näin se todennäköisyysteorian mukaan vain menee. Mutta ei kannata ottaa sitä liian tosissaan, sillä sitä kutsutaan teoriaksi syystä.

 

[agent082]

Kyllä, näin se todennäköisyysteorian mukaan vain menee. Mutta ei kannata ottaa sitä liian tosissaan, sillä sitä kutsutaan teoriaksi syystä.

Luulin, että vitsailet.

Top10 sentterit: 8.01% menestymismahdollisuus.
Top10 laiturit: 0.12% menestymismahdollisuus.
Top10 pakit: 1.08% menestymismahdollisuus.
Top10 yhteensä: 0.01% menestymismahdollisuus.

Katso nyt vaikka hetki näitä lukuja, niin huomaat, että käytit väärää kaavaa.

 

[müller]

Luulin, että vitsailet.



Katso nyt vaikka hetki näitä lukuja, niin huomaat, että käytit väärää kaavaa.

Ai käytin väärää kaavaa? Kerro sitten, että mitä kaavaa minun tulisi käyttää, ja että minkä takia binomijakauma ei mielestäsi ole se oikea kaava tässä tapauksessa. Vai onko syynä se, että ne luvut ovat mielestäsi liian pienet? Voin antaa vihjeen. Luvut ovat pieniä, koska pelaajan menestyminen ei ole varausjärjestyksestä kiinni, ja koska suurinta osaa varatuista pelaajista ei ole valittu tähdistöotteluun heidän tähänastisella uralla. Kyllähän sen heti noista menestymismahdollisuuden prosenttiluvuista huomaa, että ne eivät mitään absoluuttisia totuuksia ole, ja juurikin siksi mainitsin myös ns. menestyneiden pelaajien prosenttimäräät. Oletin myös, että tuosta 0% näkee juurikin sen, ettei noita lukuja kannata liian tosissaan ottaa. Mutta sinä otit.

 

[Noppa10]

Ai käytin väärää kaavaa? Kerro sitten, että mitä kaavaa minun tulisi käyttää, ja että minkä takia binomijakauma ei mielestäsi ole se oikea kaava tässä tapauksessa. Vai onko syynä se, että ne luvut ovat mielestäsi liian pienet? Voin antaa vihjeen. Luvut ovat pieniä, koska pelaajan menestyminen ei ole varausjärjestyksestä kiinni, ja koska suurinta osaa varatuista pelaajista ei ole valittu tähdistöotteluun heidän tähänastisella uralla. Kyllähän sen heti noista menestymismahdollisuuden prosenttiluvuista huomaa, että ne eivät mitään absoluuttisia totuuksia ole, ja juurikin siksi mainitsin myös ns. menestyneiden pelaajien prosenttimäräät. Oletin myös, että tuosta 0% näkee juurikin sen, ettei noita lukuja kannata liian tosissaan ottaa. Mutta sinä otit.

Niin, mutta jos annat jollekin asialle 0% todennäköisyyden, niin sehän tarkoittaa sitä, että se on mahdoton. Eli tällä perusteella se ykköskieppi ei missään tapauksessa tuo tähtipelaajaa joukkueeseesi. Sitähän se 0% meinaa, eikö?

 

[Ollakseni]

Kyllä, näin se todennäköisyysteorian mukaan vain menee. Mutta ei kannata ottaa sitä liian tosissaan, sillä sitä kutsutaan teoriaksi syystä.

Tota. Jos Top-10 sentterit on 8% todennäköisyydellä tähtiä ja pakit 1% todennäköisyydellä niin lienee aihetta epäillä väitettäsi. Ellei laitureita varattu todella paljon tuolla aikavälillä. Vaikuttaa epäilyttävältä että 110 top-10 pelaajan otannalla saisi luvuksi 0,01% kun Duchene, Tavares, Stamkos, Hedman, Barkov ja MacKinnon ovat jo useamman prosentin enemmän. Toki todennäköisyyslaskenta ei ole vahvinta alaani. Jos siis saisi softan ja laskentakaavan tietoon niin tulisi kaikille parempi mieli.

 

[müller]

Niin, mutta jos annat jollekin asialle 0% todennäköisyyden, niin sehän tarkoittaa sitä, että se on mahdoton. Eli tällä perusteella se ykköskieppi ei missään tapauksessa tuo tähtipelaajaa joukkueeseesi. Sitähän se 0% meinaa, eikö?

Teoriassa kyllä, todellisuudessa ei.

Tota. Jos Top-10 sentterit on 8% todennäköisyydellä tähtiä ja pakit 1% todennäköisyydellä niin lienee aihetta epäillä väitettäsi. Ellei laitureita varattu todella paljon tuolla aikavälillä. Vaikuttaa epäilyttävältä että 110 top-10 pelaajan otannalla saisi luvuksi 0,01% kun Duchene, Tavares, Stamkos, Hedman, Barkov ja MacKinnon ovat jo useamman prosentin enemmän. Toki todennäköisyyslaskenta ei ole vahvinta alaani. Jos siis saisi softan ja laskentakaavan tietoon niin tulisi kaikille parempi mieli.

Laskentakavaan kyllä mainitsin jo kaksi kertaa, eli se on siis binomijakauma. Numerot myös ilmoitin (pelaajien määrät), eli siitä vaan laitat numerot kaavaan ja katsot mitä tuloksia saat. Olisit nämä toki huomannut itsekin, jos olisit ajatuksen kanssa lukenut.

Todennäköisyyysteorian mukaan on mahdollista saada 0% todennäköisyys jollekin asialle, vaikka me tietäisimme, ettei se näin todellisuudessa ole kyseisen asian kohdalla, ja vaikka kyseisen asian todennäköisyys ei ole 0% pienemmällä otannalla. Niin ja sehän ei siis ollut tasan 0%. En ole muuten varsinaisesti mitään muuta väittänyt, kuin pilke silmäkulmassa sitä, että hyvin todennäköisesti Columbus ei 1. kierroksen varausvuoroistaan luopuessa mitään tulevaisuuden staroja menettänyt.

Avataan tätä asiaa nyt sen verran, ihan perusteiden pohjalta, että jos otat vaikka nuo mainitsemasi pelaajat, joita on kuusi kappaletta, ja jaat heidän lukumäärän kymmenellä (top10), ja sitten teet saman laskutoimituksen vielä vaikka neljä kertaa, ja lopuksi kerrot ne kaikki tulokset yhteen, niin saatko ison vai pienen luvun? Se luku minkä saat tarkoittaa tässä tapauksessa sitä, että kuinka todennäköisesti saat kuusi yhtä hyvää pelaajaa kymmenestä viisi kertaa putkeen. Sitten tee sama laskutoimitus, mutta kymmenen kertaa, ja vertaa tuloksia.

 

[Ollakseni]

askentakavaan kyllä mainitsin jo kaksi kertaa, eli se on siis binomijakauma. Numerot myös ilmoitin (pelaajien määrät), eli siitä vaan laitat numerot kaavaan ja katsot mitä tuloksia saat. Olisit nämä toki huomannut itsekin, jos olisit ajatuksen kanssa lukenut.

Todennäköisyyysteorian mukaan on mahdollista saada 0% todennäköisyys jollekin asialle, vaikka me tietäisimme, ettei se näin todellisuudessa ole kyseisen asian kohdalla, ja vaikka kyseisen asian todennäköisyys ei ole 0% pienemmällä otannalla. Niin ja sehän ei siis ollut tasan 0%. En ole muuten varsinaisesti mitään muuta väittänyt, kuin pilke silmäkulmassa sitä, että hyvin todennäköisesti Columbus ei 1. kierroksen varausvuoroistaan luopuessa mitään tulevaisuuden staroja menettänyt.

Joo pitänee laittaa lukuja läpi kunhan eksyn tietokoneen ääreen vaihteeksi. Todennäköisyydethän vaikuttavat usein ns. arkijärjen vastaisilta kuten tämä syntymäpäiväongelma. Käyn ajatuksella läpi nämä joskus huomenna kunhan fiilis kohentuu.

 

[Artturenos]

Laskentakavaan kyllä mainitsin jo kaksi kertaa, eli se on siis binomijakauma. .

Mutta miksi käyttää binomijakaumaa tässä tapauksessa? Minulle ainakin jäi nyt epäselväksi(ehkä luin huonosti), mitä todennäköisyyttä tuossa on laskettu. Vaikuttaisi numeroiden perusteella, että on laskettu todennäköisyys kovin epätodennäköiselle tapahtuma sarjalle.

edit- Kun minusta noiden prosenttien perusteella Columbus olisi kahdella ykköskierroksen varauksella saanut vähintään yhden menestyvän pelaajan noin 30% todennäköisyydellä. Kahden menestyvän pelaajan saaminen kahdella arvalla antaisikin sitten aika pienen todennäköisyyden(en jaksa laskea). Nolla osumaa on kuitenkin se todennäköisin vaihtoehto. Sitä siis tarvitaan noin kolme ykköskierroksen varausta, että päästään lähelle lantin heiton todennäköisyyksiä tuleeko vähintään yksi menestyjä vai ei.

 

[Konsta Kepuli]

Toki todennäköisyyslaskenta ei ole vahvinta alaani.

Siltä kyllä vahvasti vaikuttaa. Kannattaa tarkistaa laskelmat aamulla.

 

[müller]

Mutta miksi käyttää binomijakaumaa tässä tapauksessa? Minulle ainakin jäi nyt epäselväksi(ehkä luin huonosti), mitä todennäköisyyttä tuossa on laskettu. Vaikuttaisi numeroiden perusteella, että on laskettu todennäköisyys kovin epätodennäköiselle tapahtuma sarjalle.

Sen takia käytin binomijakaumaa, koska se on tarkoitettu kyllä/ei-ongelmien todennäköisyysjakauman laskemiseen silloin, kun toisen vaihtoehdon tapahtumalukumäärä sekä tapahtumamahdollisuus ja tapahtumien kokonaislukumäärä ovat tiedossa. Se, mikä varmaan jäi monelle epäselväksi on se, että kaikki laskelmat perustuivat kausien 2007-17 summattuihin lukuihin, eli siis toisin sanoen tulokset olisivat varsin erilaiset, jos olisin ollut vähemmän laiska, ja laskenut esim. kausikohtaiset luvut samalta ajalta ja ottanut sitten niiden odotusarvon. Tämä olisi ollut parempi tapa, mutta en jaksanut niin tehdä, koska en uskonut että kukaan niitä lukuja niin tosissaan olisi ottanut, sillä en tätä itsekään tosissani tehnyt.

Mainitsit hyvin juuri sen ongelman, mikä todennäköisyysteoriassa on keskeinen, eli tapahtumasarjat. Kuinka todennäköisesti sama asia voi tapahtua, ja kuinka monessa eri järjestyksessä? Binomijakauma laskee juurikin sen, että kuinka todennäköisesti sama määrä tiettyjä tapahtumia voi tapahtua tapahtumajärjestyksestä riippumatta. Tämä johtaa puolestaan puhtaan todennäköisyysteorian rajoitukseen jonkin tapahtuman todennäköisyyden määrittämiselle tulevaisuudessa, koska vain jo tapahtuneet tapahtumat otetaan huomioon, eikä kausikohtaisilla vaihteluilla ole juuri merkitystä.

Edit: Älysin tässä juuri, että unohdin normalisoida ne loppulukemat. Eli vähän liiankin huolimattomasti tuli tämä tehtyä, kun en laiskuuttani jaksanut tarpeeksi huomiota kiinnittää. Pahoitteluni tästä sekaannuksesta, korjaan ne luvut sitten aamulla.

 

[El Gordo]

Onpas monimutkaisen kuuloista. Miksei vain laske niitä vuosien 2007-2017 Top-10 varauksia (niitä on uskoakseni 110) ja moniko heistä on esiintynyt tähdistöottelussa. Siitä jakamalla saa prosentin, millä todennäköisyydellä Top-10 varauksesta tulee tähtipelaaja.

Tosin ajanjakso varmaan pitäisi valita kauempaa historiasta. Jotkuthan pääsee tähdistöön vasta loppupuolella uraansa.

 

[nabaloo]

Jos olen todennäköisyyslaskennasta mitään ymmärtänyt, niin binojakaumaa käyttäen yksittäisen arvon todennäköisyys määräytyy seuraavan kaavan avulla:

P(X=k)=n nCr k * p^k * (1-p)^n-k

Tuohon kun lykkää n:n paikalle kaikkien mahdollisuuksien lukumäärän (tässä tapauksessa joukkueen x vuonna y top 10:ssä varaamien pelaajien määrä), k:n paikalle halutun onnistumisten määrän (kuinka monta kappaletta joukkueen varaamista pelaajista pelaa tähdistöottelussa) ja p:n paikalle onnistumistodennäköisyyden (tässä tapauksessa juurikin tuo tähdistöotteluun valittujen pelaajan prosenttiosuus), saadaan tarkastellun tapahtuman pistetodennäköisyys. Jos joukkue y varaa vuonna x top 10:ssä yhden pelaajan z, on tämän yhden pelaajan todennäköisyys päästä tähdistöotteluun sama kuin tuo historiallinen prosenttiosuus. Tämä johtuu siitä, että kaavan ensimmäinen ja viimeinen termi saavat otoskoolla 1 arvon 1, ja mikä tahansa luku potenssiin 1 on luku itse (keskimmäinen termi). Tämä siis olettaen, että mikään muu seikka kuin varausnumero ei vaikuta asiaan, mikä on toki tosimaailmassa varmasti hölmö ja liian yksinkertainen oletus.

Tuohon kaavaan voi sitten itse kukin sijoitella mitä vaan lukuja ja katsoa kuinka asiaan vaikuttaa jos esim. joukkue varaakin kaksi pelaaja, niin mikä on todennäköisyys, että ainakin toisesta tulee all star -tason pelaaja.

Edit: Lisätään vielä semmoinen huomio, että tuo historiallinen onnistumistodennäköisyys on tässä tapauksessa joukkuekohtainen, eli tähän kaavaan ei tässä tapauksessa kannata syöttää aiemmin mainittuja lukuja, ellei oleta kaikkien joukkueiden varaavan yhtä hyvin. Eli huonommin varaava joukkue tarvitsee useampia vuoroja helmen löytämiseen. Toki voidaan tarkastella myös koko NHL:än tasolla jolloin otoskoko kasvaa esim. juuri top 10:tä tarkasteltaessa 10:een. Tällöin on mielekästä käyttää koko liigan keskiarvoja.

 

[Artturenos]

Kahdella varauksella binojakauman käyttö. Sitten en kyllä ymmärrä miten tuota voi käyttää yhden tapahtuman kanssa, koska siitä ei voi saada sarjaa vaikka kuinka vääntäisi.

0 osumaa todennäköisyys; koska sarjana mahdollinen 0,0
1 osuman todennäköisyys, Koska sarjana mahdollinen 1,0 ja 0,1
2 osuman todennäköisyys, koska sarjana mahdollinen 1,1
(1=onnistuminen ja 0= epäonnistuminen)

Jokainen näistä kolmesta vaihtoehdosta pitäisi sijoittaa erikseen kaavaan. Tästä voi kyllä saada pieniä todennäköisyyksiä, mutta lähinnä tuolle viimeiselle yksittäiselle vaihtoehdolle, eli 2 osumaa. Vähintään yhden osuman todennäköisyys ei ole edes kovin pieni luku, koska se toteutuu useammallakin tavalla.

 

[nabaloo]

Kahdella varauksella binojakauman käyttö. Sitten en kyllä ymmärrä miten tuota voi käyttää yhden tapahtuman kanssa, koska siitä ei voi saada sarjaa vaikka kuinka vääntäisi.

0 osumaa todennäköisyys; koska sarjana mahdollinen 0,0
1 osuman todennäköisyys, Koska sarjana mahdollinen 1,0 ja 0,1
2 osuman todennäköisyys, koska sarjana mahdollinen 1,1
(1=onnistuminen ja 0= epäonnistuminen)

Jokainen näistä kolmesta vaihtoehdosta pitäisi sijoittaa erikseen kaavaan. Tästä voi kyllä saada pieniä todennäköisyyksiä, mutta lähinnä tuolle viimeiselle yksittäiselle vaihtoehdolle, eli 2 osumaa. Vähintään yhden osuman todennäköisyys ei ole edes kovin pieni luku, koska se toteutuu useammallakin tavalla.

Voi toki käyttää yhdenkin tapahtuman tarkasteluun, ei tarvita sarjaa. Ei nyt ihan kovin läheltä liippaa enää Blue Jacketsiä, mutta menköön, eli yleensä yksittäisen tapauksen tarkastelussa käytetään kyllä/ei -tilanteessa ns. Bernoullin jakaumaa, joka on binomijakauman erityistapaus, mutta otoskoon ollessa 1 lopputulos on sama. Niin kuin (tosimaailmaa koskevassa) todennäköisyyslaskennassa yleensäkin, tässäkin tapauksessa lopputulos riippuu aiemmin toteutuneiden tapahtumien toteumista, joten laskennan tuloksiin kannattaa toki suhtautua skeptisesti. Aina voi se epätodennäköinenkin toteutua.

 

[müller]

Luin tuon alkuperäisen viestini uudestaan, ja vaikka kaikki laskelmat ja niiden logiikka olivat (melkein) oikein, niin todella harhaanjohtavasti selitin mitä ne numerot tarkoittavat. Nyt ymmärrän sen epäluulon ja epäuskon minkä viestini aiheutti. Joten selitän sen nyt toivottavasti niin, että ollaan kaikki lopulta samalla sivulla asian suhteen.

Eli kysymys kuuluu millä todennäköisyydellä top10 varatusta pelaajasta tulee seuraava McDavid tai Karlsson?

Tuohon ylläolevaan kysymykseen yritin vastata.

2007-17 1. kierroksen varaukset:

Top10 sentterit: yhteensä 44 pelaajaa varattu, joista 19 valittu tähdistöotteluun, eli 43.18% varatuista.
Top10 laiturit: yhteensä 31 pelaajaa varattu, joista 7 valittu tähdistöotteluun, eli 22.58% varatuista.
Top10 pakit: yhteensä 33 pelaajaa varattu, joista 10 valittu tähdistöotteluun, eli 30.30% varatuista.
Kaikki top10 yhteensä: 110 pelaajaa varattu, joista 36 valittu tähdistöotteluun, eli 32.72% varatuista.
Kaikki 1. kierrokset yhteensä: 331 pelaajaa varattu, joista 52 valittu tähdistöotteluun, eli 15.71% varatuista.

Tässä siis laskettiin, että kuinka moni vuosina 2007-17 varatuista 1. kierroksen pelaajista on pelannut ainakin yhdessä tähdistöottelussa tähänastisella urallaan. Nuo luvut pitäisi olla selvät kaikille jotka peruskoulun ovat käynneet, mutta sanotaan nyt silti, että top10 varatuista pelaajista odotusarvoisesti 32.72% , eli pyöristettynä kolme pelaajaa kymmenestä, tulee pelaamaan tähdistöottelussa ainakin kerran urallaan. Top10 ulkopuolella varatuista pelaajista vain 7.24%, eli pyöristettynä yksi pelaaja kahdestakymmenestä, tulee pelaamaan tähdistöottelussa ainakin kerran urallaan. Kaikista 1. varatuista pelaajista varausnumerosta riippumatta 15.71%, eli pyöristettynä neljä pelaajaa 31:stä, tulee pelaamaan tähdistöottelussa ainakin kerran urallaan. Oletusarvoisesti yksittäisen pelaajan mahdollisuus menestyä on 1/2=50% ja epäonnistumisen mahdollisuus on kanssa 1/2=50%.

Tämä seuraava osa aiheutti hämminkiä, koska selitin sen todella huonosti, joten kokeillaas uudestaan.

Menestymismahdollisuudet 2007-17 varausten perusteella:

Top10 sentterit: 8.01% menestymismahdollisuus.
Top10 laiturit: 0.12% menestymismahdollisuus.
Top10 pakit: 1.08% menestymismahdollisuus.
Top10 yhteensä: 0.01% menestymismahdollisuus.
1. kierroksella varattujen pelaajien menestymismahdollisuus pelipaikasta riippumatta: 4.42e-37%, eli periaatteessa 0%, ei siis hirveästi vakuuta.

Tässä ei siis laskettu pelaajan menestymismahdollisuutta, vaan sitä, että millä todennäköisyydellä satunnaisesti varattu pelaaja tulee olemaan menestyvä pelaaja varausjärjestyksestä riippumatta ottaen huomioon sen, että vain tietty prosenttimäärä pelaajista menestyy kausien 2007-17 perusteella. Nuo luvut eivät tosin ole täysin oikein, koska unohdin ne normalisoida. Mutta avataan ensin vähäsen sitä, että mitä, miten ja miksi tässä lasketaan. Kuten jo mainitsin, niin yksittäisen pelaajan menestymismahdollisuus on 50%, ja 1. kierroksella varatuista pelaajista 15.71% tulevat menestymään kausien 2007-17 perusteella. Varaustilaisuuden alussa, ennen kuin yksikään joukkue on varannut ketään, jokaisen joukkueen mahdollisuus saada menestyvä pelaaja on lähtökohtaisesti 1/31 eli 3.23%, mutta oikeasti vain ensimmäinen joukkue varaa tällä todennäköisyydellä, ja toisena varaava joukkue saa menestyvän pelaajan 1/30 eli 3.33% todennäköisyydellä, kolmantena varaava joukkue puolestaan 1/29 eli 3.45% todennäköisyydellä, ja niin edelleen. Tämä siksi, koska jo varattua pelaajaa ei voi enää varata. Nyt tehdään sellainen olettamus, että jokainen joukkue tietää yhtä paljon tai yhtä vähän kunkin pelaajan potentiaalista, eli kuinka todennäköisesti yksittäinen pelaaja kuuluu siihen menestyvien pelaajien joukkoon. Koska kaikki joukkueet tietävät tämän, varauskierroksen alussa varaavat joukkueet tietävät, että heillä on parempi mahdollisuus saada menestyvä pelaaja, kuin varauskierroksen lopussa varaavat joukkueet, koska oletettavasti hyvän potentiaalin omaavat pelaajat varataan heti alussa. Mutta, tämä tieto kunkin pelaajan menestyspotentiaalista ei ole ikinä 100% varmaa, tai paremminkin siitä ei ole 100% takuita että potentiaalinen pelaaja menestyy, niin jopa top10 varatuista pelaajista moni voivat olla epäonnistuneita varauksia. Toisin sanoen, siitä ei ole takeita, että menestyvät pelaajat varataan aina varauskierroksen alussa. Tästä syystä käytin binomijakaumaa, koska sillä pystyin laskemaan esim., että millä todennäköisyydellä 32.72% top10 varauksista tulee olemaan menestyviä pelaajia varausjärjestyksestä riippumatta. Tämä on sitten se lähtökohtainen oletusarvo sille, kuinka todennäköisesti top10 varaava joukkue onnistuu varaamaan menestyvän pelaajan, koska yksittäisen pelaajan menestyksestä ei ole takeita (ns. satunnainen mahdollisuus). Alla ne samat luvut, mutta tällä kertaa normalisoituneina.

Varauksen menestymismahdollisuus kausien 2007-17 perusteella:

Top10 sentterivaraus: 37.50% menestymismahdollisuus. (Millä todennäköisyydellä 43.18% top10 sentterivarauksista menestyvät järjestyksestä riippumatta.)
Top10 laiturivaraus: 15.63% menestymismahdollisuus. (Millä todennäköisyydellä 22.58% top10 laiturivarauksista menestyvät järjestyksestä riippumatta.)
Top10 pakkivaraus: 25.00% menestymismahdollisuus. (Millä todennäköisyydellä 30.30% top10 pakkivarauksista menestyvät järjestyksestä riippumatta.)
Top10-varaus pelipaikasta riippumatta: 11.72% menestymismahdollisuus. (Millä todennäköisyydellä 32.72% top10-varauksista menestyvät järjestyksestä riippumatta.)
1. kierroksen varauksen menestymismahdollisuus pelipaikasta riippumatta: 0.001% (Millä todennäköisyydellä 15.71% 1. kierroksen varauksista menestyvät järjestyksestä riippumatta.)

Eli toisin sanoen, vuosien 2007-17 lukujen perusteella, jos Columbus varaisi ensimmäisenä koko draftissa, ja ottaisin ns. top10 sentterin, niin 16.19% todennäköisyydellä tuo sentterivaraus tulee olemaan onnistunut (näin muutamia mutkia suoraksi vetäen).

Lisätään nyt vielä se, että nuo luvuthan ovat vain ja ainoastaan teoreettisia.

 

[nabaloo]

Tässä siis laskettiin, että kuinka moni vuosina 2007-17 varatuista 1. kierroksen pelaajista on pelannut ainakin yhdessä tähdistöottelussa tähänastisella urallaan. Nuo luvut pitäisi olla selvät kaikille jotka peruskoulun ovat käynneet, mutta sanotaan nyt silti, että top10 varatuista pelaajista odotusarvoisesti 32.72% , eli pyöristettynä kolme pelaajaa kymmenestä, tulee pelaamaan tähdistöottelussa ainakin kerran urallaan. Top10 ulkopuolella varatuista pelaajista vain 7.24%, eli pyöristettynä yksi pelaaja kahdestakymmenestä, tulee pelaamaan tähdistöottelussa ainakin kerran urallaan. Kaikista 1. varatuista pelaajista varausnumerosta riippumatta 15.71%, eli pyöristettynä neljä pelaajaa 31:stä, tulee pelaamaan tähdistöottelussa ainakin kerran urallaan. Oletusarvoisesti yksittäisen pelaajan mahdollisuus menestyä on 1/2=50% ja epäonnistumisen mahdollisuus on kanssa 1/2=50%.

Nyt en pysy perässä sitten yhtään. Voi olla, että joutuu omasta typeryydestä, mutta kyllä tämä pätkä nyt kuulostaa aivan kaiken arkijärjen vastaiselta. Ensin esitetään historiallinen fakta (olettaen, että data on oikein) pelaajan menestysmahdollisuuksille, esim. top 10 varatuille menestymistodennäköisyys 32,72 %. Täten komplementtisäännön mukaan menestymättömyyden mahdollisuus on 100 % - 32,72 % = 67,28 %. Sitten tämän jälkeen väitetäänkin, että todennäköisyys on 50-50, miksi? Ikään kuin bayesilaisesti esitetään lisäinformaatiota, mikä toki oiken käytettynä parantaa todennäköisyyslaskennan tulosten arvoa. Mikäli oikein ymmärrän, teet tässä kuitenkin virheellisen oletuksen, että on kiveen hakattu laki, että vain 32,72 % top 10 varatuista voi menestyä (=päästä tähdistöotteluun). Tämähän ei missään tapauksessa pidä paikkansa, sillä teoriassa, hyvin pienellä todennäköisyydellä, jonkin varausvuoden kaikki pelaajat voisivat päästä tähdistöotteluun. Tätähän ei toki mitä luultavimmin ikinä tapahdu, mutta on sillekin todennäköisyys laskettavissa.

Minusta tämä matematiikka kuulostaa siltä, että oletat 0 % menestysmahdollisuuden tuolle historiallisesti epäonnistuneelle porukalle, ja tämä vaikuttaa varsin omituiselta lähestymistavalta. Varsinkin kun tuossa kuitenkin toteat, "top10 varatuista pelaajista odotusarvoisesti 32.72% , eli pyöristettynä kolme pelaajaa kymmenestä, tulee pelaamaan tähdistöottelussa ainakin kerran urallaan". Eikö tämä jo vastaa alkuperäiseen kysymykseen, että kuinka moni menestyy, kun menestymisen mittarina on all star -paikka?

Ja jos menee liian off topicicsi, niin laita vaikka privana tulemaan, mutta kiinnostaisi kovasti kuulla lisää tästä normalisoinnista. Tämä siis ihan vilipittömänä kysymyksenä eikä kritiikkinä, koska itse en ole moisesta kuullutkaan, ainakan ko. termin muodossa. Eli siis ihan, että mitä matemaattisia operaatiotia olet tehnyt noihin lukuihin päästäksesi?

 

[müller]

Nyt en pysy perässä sitten yhtään. Voi olla, että joutuu omasta typeryydestä, mutta kyllä tämä pätkä nyt kuulostaa aivan kaiken arkijärjen vastaiselta. Ensin esitetään historiallinen fakta (olettaen, että data on oikein) pelaajan menestysmahdollisuuksille, esim. top 10 varatuille menestymistodennäköisyys 32,72 %. Täten komplementtisäännön mukaan menestymättömyyden mahdollisuus on 100 % - 32,72 % = 67,28 %. Sitten tämän jälkeen väitetäänkin, että todennäköisyys on 50-50, miksi? Ikään kuin bayesilaisesti esitetään lisäinformaatiota, mikä toki oiken käytettynä parantaa todennäköisyyslaskennan tulosten arvoa. Mikäli oikein ymmärrän, teet tässä kuitenkin virheellisen oletuksen, että on kiveen hakattu laki, että vain 32,72 % top 10 varatuista voi menestyä (=päästä tähdistöotteluun). Tämähän ei missään tapauksessa pidä paikkansa, sillä teoriassa, hyvin pienellä todennäköisyydellä, jonkin varausvuoden kaikki pelaajat voisivat päästä tähdistöotteluun. Tätähän ei toki mitä luultavimmin ikinä tapahdu, mutta on sillekin todennäköisyys laskettavissa.

Minusta tämä matematiikka kuulostaa siltä, että oletat 0 % menestysmahdollisuuden tuolle historiallisesti epäonnistuneelle porukalle, ja tämä vaikuttaa varsin omituiselta lähestymistavalta. Varsinkin kun tuossa kuitenkin toteat, "top10 varatuista pelaajista odotusarvoisesti 32.72% , eli pyöristettynä kolme pelaajaa kymmenestä, tulee pelaamaan tähdistöottelussa ainakin kerran urallaan". Eikö tämä jo vastaa alkuperäiseen kysymykseen, että kuinka moni menestyy, kun menestymisen mittarina on all star -paikka?

Ja jos menee liian off topicicsi, niin laita vaikka privana tulemaan, mutta kiinnostaisi kovasti kuulla lisää tästä normalisoinnista. Tämä siis ihan vilipittömänä kysymyksenä eikä kritiikkinä, koska itse en ole moisesta kuullutkaan, ainakan ko. termin muodossa. Eli siis ihan, että mitä matemaattisia operaatiotia olet tehnyt noihin lukuihin päästäksesi?

Tuo top10 varatun pelaajan "menestymistodennäköisyys" on a posteriori jakauma, mikä on laskettu kausien 2007-17 perusteella, eli kysessä on siis tuon aikajakson perusteella laskettu menestymisjakauma, mikä ei ole sama kuin yksittäisen pelaajan oletusarvoinen menestymistodennäköisyys (ns. a priori oletus), mikä on puolestaan 50% (yksittäinen pelaaja voi joko menestyä tai epäonnistua, eli sama kun heität kolikkoa, niin saat joko kruunan tai klaavan). Minulla on mennyt varmasti monet termit tässä sekaisin, koska en näitä hommia yleensä suomeksi tee, joten olen aina joutunut tarkistamaan, että mikähän mikäkin termi on suomeksi. Mitä normalisointiin tulee, niin lainaan wikipediasta pienen pätkän, koska en jaksa itse yrittää selittää:

In the simplest cases, normalization of ratings means adjusting values measured on different scales to a notionally common scale, often prior to averaging. In more complicated cases, normalization may refer to more sophisticated adjustments where the intention is to bring the entire probability distributions of adjusted values into alignment. In the case of normalization of scores in educational assessment, there may be an intention to align distributions to a normal distribution. A different approach to normalization of probability distributions is quantile normalization, where the quantiles of the different measures are brought into alignment.

Eli tässä tapauksessa tulokset pitäisi normalisoida, koska käytin 11 vuoden varaustilaisuuksia yhden teoreettisen varaustilaisuuden ns. ennustamiseen. Mutta mielestäni nuo normalisoidut tulokset eivät näytä siltä mitä odotin, mutta en ainakaan vielä ole varma miksi.

 

[nabaloo]

Tuo top10 varatun pelaajan "menestymistodennäköisyys" on a posteriori jakauma, mikä on laskettu kausien 2007-17 perusteella, eli kysessä on siis tuon aikajakson perusteella laskettu menestymisjakauma, mikä ei ole sama kuin yksittäisen pelaajan oletusarvoinen menestymistodennäköisyys, mikä on puolestaan 50% (yksittäinen pelaaja voi joko menestyä tai epäonnistua, eli sama kun heität kolikkoa, niin saat joko kruunan tai klaavan). Minulla on mennyt varmasti monet termit tässä sekaisin, koska en näitä hommia yleensä suomeksi tee, joten olen aina joutunut tarkistamaan, että mikähän mikäkin termi on suomeksi. Mitä normalisointiin tulee, niin lainaan wikipediasta pienen pätkän, koska en jaksa itse yrittää selittää:



Eli tässä tapauksessa tulokset pitäisi normalisoida, koska käytin 11 vuoden varaustilaisuuksia yhden teoreettisen varaustilaisuuden ns. ennustamiseen. Mutta mielestäni nuo normalisoidut tulokset eivät näytä siltä mitä odotin, mutta en ainakaan vielä ole varma miksi.

Kiitos selvennyksestä tähän normalisointiasiaan! Mitä tulee tuohon 50-50 todennäkisyyteen menestymisen suhteen, niin henk. koht. en kyllä niele ko. oletusta ihan purematta, mutta ehkä tämä riittää tilastotieteestä täällä Columbuksen ketjussa tällä erää. Jos halutaan jatkaa keskustelua, niin voihan sitä hyvin yksityisviesteinkn, tai sitten jos täällä on joku tilastoketju?

 

[Konsta Kepuli]

Ei tuossa nimimerkin @müller binomijakauman vääntämisessä ole oikein mitään järkeä. Oletko mahdollisesti parhaillaan jollain tilastotieteen kurssilla?

(Huom! Tuolla on ihan yhteenlaskuvirhekin. 44+31+33=108, ei 110. Mutta ei anneta sen nyt häiritä. Käytän laskemiasi prosentteja.

Kaksi oletusta ennustamiseen:
- Varausten onnistumisprosentissa ei ole odotettavissa muutosta tulevaisuudessa vs. menneisyys (2007-2017).
- Columbus varaisi menettämällään (oletetaan top10-vuorolla) keskimääräisesti.


Tuon otoksen (2007-2017) perusteella olet siis laskenut odotusarvot. Se on ihan oikea tilastollinen käsite ja ennustaa lopputulemaa.

Top10 sentterit: yhteensä 44 pelaajaa varattu, joista 19 valittu tähdistöotteluun, eli 43.18% varatuista.
Top10 laiturit: yhteensä 31 pelaajaa varattu, joista 7 valittu tähdistöotteluun, eli 22.58% varatuista.
Top10 pakit: yhteensä 33 pelaajaa varattu, joista 10 valittu tähdistöotteluun, eli 30.30% varatuista.
Kaikki top10 yhteensä: 110 pelaajaa varattu, joista 36 valittu tähdistöotteluun, eli 32.72% varatuista.
Kaikki 1. kierrokset yhteensä: 331 pelaajaa varattu, joista 52 valittu tähdistöotteluun, eli 15.71% varatuista

Ylempänä mainittujen oletusten ollessa valideja, kyllä nuo korostetut prosentit ovat juuri ne todennäköisyydet millä ko. varattu pelaaja päätyy allstar-matsiin.

Jos joukkue varaa esim. kaksi top10 sentteriä (joko samana vuonna tai eri vuonna) niin todennnäköisyys:
- Että ainakin toinen pääsee allstars-peliin on 43.18% + 43.18% = 86.36% [edit: Eli 0.8636 pelaajaa päätyy allstarspeliin. edit2: Sillä että toinen vie yhden pelipaikan on toki pieni vaikutus toisen todennäköisyyteen päästä allstars-peliin mutta merkitys on minimaalinen ja se vaikuttaa saman verran kaikkien muidenkin NHL-senttereiden mahtumiseen allstars-joukkueeseen.]
- Että molemmat pääsevät allstars-peliin on (0.4318 X 0.4318) / 100 = 18.65%
- Että kumpikaan ei pääse allstar-peliin on 100% - 86.36% = 13,87%

Ei tuohon ennustamiseen mitään binomijakaumia tarvita. Jos haluaa harjoitella ja laskea esimerkiksi varianssia, hajontaa tai keskihajontaa noista vuosista 2007-2017 niin se on ihan ok. Niillä voi sitten laskea vaikka luottamustasoja ja -välejä. Odotusarvo ei siitä kuitenkaan miksikään muutu.

Sivuhuomautuksena totean että sikäli jos nuo alkuperäiset luvut pitävät paikkansa niin yllättävän iso osuus top10 pelaajista (per varausvuosi) päätyy allstarspeleihin. Niissä matseissa kuitenkin pyörii aika paljon samoja jamppoja vuodesta toiseen. Eli "vapaita paikkoja" allstars-peleihin on rajallinen määrä.