Aivojumppaa! Yksi tehtävä kerrallaan

[verikuut]

Voitko laittaa kaavan millä laskit tuon? Jäi vaivaamaan...

Tunnissa toinen maalari maalaa yhden talon, toinen 1,2 taloa. 1/2,2*60min=27,2727min -> 27min 16,2s.

 

[Fernando]

Ratkaisisin näin:

Oletetaan näin että yhden talon maalaukseen kuluu 60 minuuttia normaalisti näin ollen ensimmäinen maalari maalaa 1 talon minuutissa, toinen maalari joka on nopeampi maalaa talon 50 minuutissa eli (60/50=1,2) tämä maalari maalaa minuutissa 1,2 taloa, koska he maalaavat taloa samaa aikaa niin yhteinen nopeus on 2,2 taloa minuutissa. Talon maalaamiseen kuluu 60 minuuttia, mutta kahden maalarin nopeus on 2,2 eli 60 min / 2,2 talo/min = 27,27272727.. pyöristettynä 27 minuuttiin ja (0,27 / 100 * 60 = 0,162 =) 16 sekuntiin.

Lisää tahtoo!

 

[kone82]

Mä ajattelin tuon maalausjutun "maalaustehoyhtälönä":

(A/50+A/60)*t=A eli A on talon seinien ala ja t on käytetty aika minuutteina. Supistetaan A ja ratkaistaan t:

t=3000/110=27,27 min eli 27 minuuttia ja 16,2 sekuntia.

Kauankos menee maalauksessa jos palkataan vielä kolmas maalari, joka maalaa yksinään talon 40 minuutissa?

 

[palle fontän]

Kauankos menee maalauksessa jos palkataan vielä kolmas maalari, joka maalaa yksinään talon 40 minuutissa?

Kolme maalaria samassa paikassa tarkoittaa sitä, että pensselit pistetään naulaan ja narautetaan korkki.

 

[verikuut]

Kauankos menee maalauksessa jos palkataan vielä kolmas maalari, joka maalaa yksinään talon 40 minuutissa?

Sen verran pienellä erolla jo mennään, ettei maalarit moiseen hommaan lähde. Todennäköisesti joku niistä ratkeaa ryyppäämään jo siinä vaiheessa, kun huomaa, että hommaan on palkattu useampia.

sopuli ehti ensin, pahus

 

[pettter]

Itse laskin ensin sen kuinka paljon talosta on maalattu (esim.) kymmenen minuutin kohdalla. 50 minuutin mies on maalannut 20% (10/50) ja 60 minuutin mies 16.66% (yhden kuudesosan siis, 10/60). Yhteensä talosta on siis maalattu silloin 36.66%. Ja tuosta sitten laskin 10min = 36.66%, x min = 100%. 10 x 100 / 36.6666 = 27.2727... ja sitten nuo sekunnit. Tai siis jotenkin noin.

Ajattelin ensin, että joku saattaisi laskea (60+50)/2 /2 = 27.5, mihin vähän yritin johdatella, heh. Eihän se vastaus paljoa heittäisi, mutta siis kuitenkin.

 

[Lohipoika]

Vanha pulma ala-asteen englannintunnilta:

(A)    (B)    (C)



(S)    (V)    (K)

Taloihin A, B ja C pitää saada sähköä (S), vettä (V) ja kaasua (K). Jokaiseen taloon on tultava yksi yhteys jokaisesta hyödykkeestä, mutta yksikään tie ei saa risteytyä toisen tien kanssa (eli jakelureitit eivät saa mennä päällekäin). Kuinka ratkaisisit tämä logistisen pulman?

 

[kesäesa]

Olet eksyksissä vieraassa kaupungissa, ja sinun pitäisi päästä rautatieasemalle. Tulet neljän tien risteykseen, ja yksi tie vie asemalle, mutta et tiedä, mikä. Paikalle sattuu kaksi tuttavaasi, jotka tietävät suunnan. Toinen tuttavistasi valehtelee aina ja toinen puhuu aina totta, mutta et muista, kumpi on kumpi. Et voi kuitenkaan muuta kuin kysyä tietä. Onneksesi saat oikean tien yhdellä oikealla kysymyksellä. Mikä on kysymyksesi?

Laitetaan näin semihelppo tälle yölle.

 

[Lohipoika]

Olet eksyksissä vieraassa kaupungissa, ja sinun pitäisi päästä rautatieasemalle. Tulet neljän tien risteykseen, ja yksi tie vie asemalle, mutta et tiedä, mikä. Paikalle sattuu kaksi tuttavaasi, jotka tietävät suunnan. Toinen tuttavistasi valehtelee aina ja toinen puhuu aina totta, mutta et muista, kumpi on kumpi. Et voi kuitenkaan muuta kuin kysyä tietä. Onneksesi saat oikean tien yhdellä oikealla kysymyksellä. Mikä on kysymyksesi?

"Mitä reittiä tuo toinen kaveri ei suosittelisi?"

 

[Deko]

Vanha pulma ala-asteen englannintunnilta:

(A)    (B)    (C)



(S)    (V)    (K)

Taloihin A, B ja C pitää saada sähköä (S), vettä (V) ja kaasua (K). Jokaiseen taloon on tultava yksi yhteys jokaisesta hyödykkeestä, mutta yksikään tie ei saa risteytyä toisen tien kanssa (eli jakelureitit eivät saa mennä päällekäin). Kuinka ratkaisisit tämä logistisen pulman?

Tuo pulma vei allekirjoittaneen mukanaan ainakin jossain määrin joskus vitos- kuutosluokalla. Myöhemmin esitin tuon myös yläasteen matematiikkapainotetulle luokalleni (sekä opettajalle), ja yhdessä tulimme siihen lopputulokseen että tuohon ei ole ratkaisua.

 

[Inttikaveri]

Vanha pulma ala-asteen englannintunnilta:

(A)    (B)    (C)



(S)    (V)    (K)

Taloihin A, B ja C pitää saada sähköä (S), vettä (V) ja kaasua (K). Jokaiseen taloon on tultava yksi yhteys jokaisesta hyödykkeestä, mutta yksikään tie ei saa risteytyä toisen tien kanssa (eli jakelureitit eivät saa mennä päällekäin). Kuinka ratkaisisit tämä logistisen pulman?

Tavallisella maalla tämä pulma on mahdoton, mutta jos piirellään vain paperilla niin tehtävä onnistuu pienellä paperin taittelulla. Eli tehdään paperista toruksen muotoinen kappale ja piirrellään vaan simppelisti viivat. Mutta käytännössä siis mahdoton, ellet ole Chuck Norris.

Linkki vie Wikipediaan

 

[Deko]

Mutta käytännössä siis mahdoton, ellet ole Chuck Norris.

Mutta sähän olet inttikaveri, muista se.

Enpä tullut tosiaan ajatelleeksi tuollaista silloin kun aikoinaan ratkaisua yritin.

 

[Lohipoika]

Mutta käytännössä siis mahdoton

Käytännössä juu, mutta itse olen törmännyt tällaiseen ratkaisuun:

http://www.youtube.com/watch?v=26sLcHXCf4Y&feature=related

Vaihtoehtoisesti voi sen viimeisen viivan vetää yhden talon läpi. Ei siis mene toisen viivan kanssa päällekkäin.

 

[finnjewel]

Tämä seuraava kysymys ei vaadi kekseliäisyyttä vaan matematiikan taitoja.

Miten lasketaan seuraava tehtävä:

Matka linnuntietä pisteestä A pisteeseen B on 100 km.

A:n ja B:n välille on rakennettu tie, joka erilaisten esteiden takia on 125 km:n pituinen. Kaarteita on yhtä monta oikealle ja vasemmalle. Tien ajokaista on 5 metrin levyinen. Kuinka paljon lyhyempi on kyseinen tie ajettuna optimaalista, mahdollisimman suoraa ajolinjaa (joka kaarteessa reuna- tai keskiviivaa hipoen) käyttäen verrattuna siihen, että ajetaan koko ajan tien oikeaa reunaviivaa seuraten. Ajoneuvo on moottoripyörä.

Itse en osaa tätä laskea.

 

[vilpertti]

Tämä seuraava kysymys ei vaadi kekseliäisyyttä vaan matematiikan taitoja.

Miten lasketaan seuraava tehtävä:

Matka linnuntietä pisteestä A pisteeseen B on 100 km.

A:n ja B:n välille on rakennettu tie, joka erilaisten esteiden takia on 125 km:n pituinen. Kaarteita on yhtä monta oikealle ja vasemmalle. Tien ajokaista on 5 metrin levyinen. Kuinka paljon lyhyempi on kyseinen tie ajettuna optimaalista, mahdollisimman suoraa ajolinjaa (joka kaarteessa reuna- tai keskiviivaa hipoen) käyttäen verrattuna siihen, että ajetaan koko ajan tien oikeaa reunaviivaa seuraten. Ajoneuvo on moottoripyörä.

Itse en osaa tätä laskea.

5*pii/2 metriä? =P

 

[Inttikaveri]

Käytännössä juu, mutta itse olen törmännyt tällaiseen ratkaisuun:

http://www.youtube.com/watch?v=26sLcHXCf4Y&feature=related

Vaihtoehtoisesti voi sen viimeisen viivan vetää yhden talon läpi. Ei siis mene toisen viivan kanssa päällekkäin.

No joo, nyt kun lukee täällä esitetyn kysymyksen, niin onhan se noin mahdollista. Yleensä on kylläkin kielletty talojen läpi meneminen.

 

[Metalheart]

Hotelliin kirjautuu sisään kolme asiakasta, omistaja veloittaa heiltä kaikilta 10€, eli yhteensä 30€. Myöhemmin hotellin omistaja päättää veloittaneensa asiakkaita liikaa ja antaa pikkololle 5€ palautettavaksi asiakkaille.

Pikkolo ei osaa jakaa 5€ tasan kolmen asiakkaan kesken vaan ottaa itselleen 2€ ja palauttaa jokaiselle asiakkaalle yhden euron.

Jokainen asiakas on siis maksanut yhdeksän euroa (3x9=27) ja pikkolo on ottanut itselleen kaksi euroa (27+2=29).

Jonnekkin on siis kadonnut alkuperäisestä summasta euro, minne?

Olen tuon joskus ennenkin kuullut, mutta tuli tänään esiin, enkä saa mitenkään päähäni ongelman ratkaisua. Molemmilla laskutavoilla tulisi mielestäni kuitenkin päästä samaan loppusummaan.

 

[Pisin Kääpiö 186cm]

Ei tuossa ole muuta, kuin että se ei mene niin, että tuosta 9+9+9+2 tulisi se alkuperäinen maksettu summa. Jos olisikin niin, että pikkola antaisi esim. 9€ takaisin kullekin, niin summa olisi 1+1+1+3=6 eli ei sinnepäinkään. Sen sijaan alkuperäisestä summasta tuossa alkuperäisessä tapauksessa omistajalla on 25€, kullakin asiakkaalla 1€ ja pikkololla 2€, josta saadaan 25+1+1+1+2=30. Eli ns. väärin laskettu.

Kyllä. Äijät maksoivat todellisuudessa 27 euroa hotellista, vaikka summan piti olla 25€. Tuo erotus eli 2 euroa jäi siis pikkololle.

 

[Ötökkä]

Hotelliin kirjautuu sisään kolme asiakasta, omistaja veloittaa heiltä kaikilta 10€, eli yhteensä 30€. Myöhemmin hotellin omistaja päättää veloittaneensa asiakkaita liikaa ja antaa pikkololle 5€ palautettavaksi asiakkaille.

Pikkolo ei osaa jakaa 5€ tasan kolmen asiakkaan kesken vaan ottaa itselleen 2€ ja palauttaa jokaiselle asiakkaalle yhden euron.

Jokainen asiakas on siis maksanut yhdeksän euroa (3x9=27) ja pikkolo on ottanut itselleen kaksi euroa (27+2=29).

Jonnekkin on siis kadonnut alkuperäisestä summasta euro, minne?

Olen tuon joskus ennenkin kuullut, mutta tuli tänään esiin, enkä saa mitenkään päähäni ongelman ratkaisua. Molemmilla laskutavoilla tulisi mielestäni kuitenkin päästä samaan loppusummaan.

Omistaja maksun jälkeen: 3x10€=30€
Omistaja palautuksen jälkeen: 30€-5€=25€
Asiakkaat palautuksen jälkeen: 3x1€ = 3€
Pikkolo palautuksen jälkeen: 5€-3€=2€


25€+3€+2€=30€

 

[tutzba]

Kahden vuoden päästä olen kaksi kertaa niin vanha kuin viisi vuotta sitten. Matematiikkanero kun en ole, joudun kysymään apua. En saa unta ennen kuin tuo ratkeaa.

Vai onko se kahdeksan? Jos se on kahden vuoden päästä kymmenen, se on kaksi kertaa vanhempi kuin viisi vuotta sitten eli silloin oli viisi.

 

[Ötökkä]

Kahden vuoden päästä olen kaksi kertaa niin vanha kuin viisi vuotta sitten. Matematiikkanero kun en ole, joudun kysymään apua. En saa unta ennen kuin tuo ratkeaa.

Vai onko se kahdeksan? Jos se on kahden vuoden päästä kymmenen, se on kaksi kertaa vanhempi kuin viisi vuotta sitten eli silloin oli viisi.

X+2=2(X-5)
X+2=2X-10
X-2X=-10-2
-X=-12

X=12

Ehkä... on aikaa, kun luin matikkaa :D

tarkistus:
12-5=7
12+2=14
2*7=14

Eli, oikein :)

 

[obi-wan]

Kahden vuoden päästä olen kaksi kertaa niin vanha kuin viisi vuotta sitten. Matematiikkanero kun en ole, joudun kysymään apua. En saa unta ennen kuin tuo ratkeaa.

Vai onko se kahdeksan? Jos se on kahden vuoden päästä kymmenen, se on kaksi kertaa vanhempi kuin viisi vuotta sitten eli silloin oli viisi.

12

Näin pöhnäpäissään tuli seuraavaa:

x+2=y
x-5=y/2

josta x=y-2, jolloin y-2-5=y/2
y-7=y/2 (kerrotaan 2:lla)
2y-14=y
y=14

Jolloin x=12

edit: tein sitten monimutkaisen mallin mukaan

 

[tutzba]

X+2=2(X-5)
X+2=2X-10
X-2X=-10-2
-X=-12

X=12

Ehkä... on aikaa, kun luin matikkaa :D

12+2=14 ja 12-5=7 ja 2*7=14. Ja se viisi vuotta vähennetäänkin näköjään siis nykyiästä, ei siitä mitä henkilö on kahden vuoden päästä. Thanks!

Mutta nostan kuitenkin itselleni hattua siitä, että olisin laskenut oikein jos viisi vuotta oltaisiin vähennetty iästä kahden vuoden päästä.

 

[Ötökkä]

12+2=14 ja 12-5=7 ja 2*7=14. Ja se viisi vuotta vähennetäänkin näköjään siis nykyiästä, ei siitä mitä henkilö on kahden vuoden päästä. Thanks!

Mutta nostan kuitenkin itselleni hattua siitä, että olisin laskenut oikein jos viisi vuotta oltaisiin vähennetty iästä kahden vuoden päästä.

Hauskaahan tuo oli, siitä onkin jo yli 6 vuotta, kun noita viimeksi lukiossa tuli laskeskeltua. Kiva huomata, että jotain vielä muistaakin :P

 

[Jeesus]

Jannut ovat kännissä keksineet viedä veneen uima-altaaseen. Ovatpa saaneet vielä 1 m³ suuruisen teräskuutionkin samaan veneeseen kanssaan. Humalassa kun ovat, päättävät pöljyyttään heittää kyseisen teräskuution altaan pohjalle. Allas on siksi kookas, että kuutio päätyy kokonaisuudessaan veden peittoon altaan pohjalle. Kysymys kuuluukin, mitä tapahtuu altaan veden pinnan tasolle, kun teräskuutio heitetään veneestä veteen? Kaikesta huolimatta vene pysyy pystyssä, eikä hörppää vettä kuution heittämisen yhteydessä.

a) veden pinta laskee
b) veden pinta pysyy samana
c) veden pinta nousee.

Vastaukset mieluusti perusteluineen.