Kukakohan räkänökka näitä matikan kokeita suunnittelee. Taas L:n raja joku 60 pojoa. Jääpä saamatta tonni (€).
Käydäänkö ihan lyhyesti läpi? 1-3 tehtäväthän oli ihan perustehtäviä, tosin 2C:ssa meinasi käydä kämmi kun aloin laskemaan 0,5cos(2x) integraalia vaikka piti derivaatta laskea, no onneksi huomasin tämän ja korjasin asian.
teht.4: Piti määrittää funktion ja derivaatan nollakohdat: derivaatta oli kolmatta astetta, otin 12x:n tekijäksi jolloin tulon-nollasäännöllä 12x(x^2..)=0 jolloin sai kaikki nollakohdat ja sitten kokeilin, että mitkä nollakohdat toteuttaa f:n nollakohdat ja x=-1 toteutti
teht.5: A:Perus logaritmi lasku. Piti muistaa, että x=-50 ja x=20 vain x=20 kelpasi vastaukseksi.
B: Derivaatan avulla, mikä oli koko ajan <0 totesi, että (aid.) monotoninen
kuutosta en tehnyt B kohdan "vaikeuden" takia. Oli tunne, että olisin sen kämmänny.
7: piste, josta suora piirrettiin oli (x,x^2) ja k=2x. Siitä sitte laski kannan (1-x/2) ja korkeuden (x^2-2x) (?) ja kolmion alankaavalla sitten sai funktiomuodon ja der. nollakohdassa paikallisesti suurin arvo ja se kohta oli 2/3. Perus ääriarvo teht.
8: Tässä tehtävässä oli helvetisti apua siitä (meillä Lahdessa) kurssista 15 eli diff. yhtälöt ja 5.kurssiin liittyvä jatkokurssi. nimittäin normaalivektori n=a X b (a ja b vektorit jotka lähtevät samasta pisteestä). Sitten vain sijoitti n:n kertoimet tason yhtälöön ja vakion d sai selville, kun sijoitti jonkin annetun pisteen yhtälöön ja näin sain T:12x+9y+2z-36
9: Meinasi käydä kämmi, kun unohdin laskea y-koordinaatit, mutta joka tapauksessa sain yleisen muodon eli siis yhteiset pisteet (pii/3 + npii, k((3)^0,5/2) (täähän menee vaikeaksi), missä n on luonnollinen luku ja sitten hieman kämäsempi selitys, että k on 1 silloin, kun n parillinen ja -1, kun n pariton. Pinta-alan laskin sinx - sin(2pii...-x) mukaan ja sain vastaukseksi 2.
10: Perus tilavuuskaava josta sain, että 0,5pii (1-1/(e^2a)) ja kun a-->ääretön niin tilavuus pii/2 ja sitten a:n arvoksi sain n. 2,3 (yhden desimaalin tarkkuudella).
12: Tehtävä oli suoraan ihan perus "numeerisia"-menetelmiä kurssista.1)f jatkuva ja derivoituva 2) f(1)<0 ja f(2)>0 jolloin ainakin yksi nollakohta 3)derivaatta oli sellainen, että f oli aid. kasvava välillä [1,ääretön[ jolloin (aid) monotoninen jolloin vain yksi nollakohta. Sitten perus Newton kaava ja sain x=n.1,52.
Nyt kun kirjoitin niin tehtävässä 5b ja 12, kun piti jotenkin monotoonisuutta tarkastella niin kirjoitin, että ovat monotonisia, mutta en kirjoittanut, että ovat aidosti, vaikka f:ät oli aidosti väheneviä tai kasvavia. Saa nähdä lähteekö pisteitä. Paska maku jäisi, jos lähtisi.
No, jokatapauksessa vähintää E ja L:ään on mielestäni ihan hyvät mahd. riippuu kuinka säälittä sensorit rokottaa edellä mainitusta virheestä.
