En löytänyt mitään matemaatikoille omistettua ketjua, niin pistänpä tämän satunnaisen ja sekalaisen tilastomatematiikkaan liittyvän kysymyksen tänne. Sopii tietenkin myös urheilupalstalle hyvin.
Elikkäs, kun näitä pelisarjoja pelataan kahteen, kolmeen, neljään tai vaikka snookerin mm-skaboissa 18 voittoon. Itseäni hieman kiinnostaa, että mikä tuon vaaditun voittomäärän vaikutus on pelin lopputulokseen.
Jos ajatellaan, että pelaajien paremmuus ilmoitetaan prosentteina niin, että 50-50 tilanteessa molemmilla on yhtä hyvä todennäköisyys voittaa ja 100-0 tilanteessa toinen ei voita ikinä. Tässä tilanteessa otteluiden määrällä ei ole väliä, lopputulos on sama riippumatta pelimäärästä ja säkä tai päivän kunto ratkaisee. Näin kuitenkin harvoin on ja yleensä todennäköisyydet ovat luokkaa noiden välistä vaikka 70-30.
Tässä tilanteessa on huonomman pelaajan mahdollisuus voittaa koko ottelusarja yhteen erään 30%, kahteen erään 21,6% ja kolmeen erään 16,31%. Arvatenkin mitä pidempään pelataan, sitä pienempi mahdollisuus.
Laskin noi itse kahdella tapaa, että olen varma vastauksestani. Tein scriptin mikä simuloi miljoonia pelejä ja toisaalta tein excelin mihin täytin kaikki pelivaihtoehdot ja laskin siitä. Simulointi tietenkin onnistuisi isommillekin luvuille, mutta excel menetelmä ei oikein kun neljään voittoon on jo 64 eri pelicomboa.
Kysymys siis on, että osaako joku laskea otteluvoiton todennäköisyyden vaadittujen erävoittojen ja pelitason funktiona geneerisesti?
Elikkäs, kun näitä pelisarjoja pelataan kahteen, kolmeen, neljään tai vaikka snookerin mm-skaboissa 18 voittoon. Itseäni hieman kiinnostaa, että mikä tuon vaaditun voittomäärän vaikutus on pelin lopputulokseen.
Jos ajatellaan, että pelaajien paremmuus ilmoitetaan prosentteina niin, että 50-50 tilanteessa molemmilla on yhtä hyvä todennäköisyys voittaa ja 100-0 tilanteessa toinen ei voita ikinä. Tässä tilanteessa otteluiden määrällä ei ole väliä, lopputulos on sama riippumatta pelimäärästä ja säkä tai päivän kunto ratkaisee. Näin kuitenkin harvoin on ja yleensä todennäköisyydet ovat luokkaa noiden välistä vaikka 70-30.
Tässä tilanteessa on huonomman pelaajan mahdollisuus voittaa koko ottelusarja yhteen erään 30%, kahteen erään 21,6% ja kolmeen erään 16,31%. Arvatenkin mitä pidempään pelataan, sitä pienempi mahdollisuus.
Laskin noi itse kahdella tapaa, että olen varma vastauksestani. Tein scriptin mikä simuloi miljoonia pelejä ja toisaalta tein excelin mihin täytin kaikki pelivaihtoehdot ja laskin siitä. Simulointi tietenkin onnistuisi isommillekin luvuille, mutta excel menetelmä ei oikein kun neljään voittoon on jo 64 eri pelicomboa.
Kysymys siis on, että osaako joku laskea otteluvoiton todennäköisyyden vaadittujen erävoittojen ja pelitason funktiona geneerisesti?
Koodi:
paremmuus 2 3
50 % 50,00 % 50,00 %
55 % 57,48 % 59,31 %
60 % 64,80 % 68,26 %
65 % 71,83 % 76,48 %
70 % 78,40 % 83,69 %
75 % 84,38 % 89,65 %
80 % 89,60 % 94,21 %
85 % 93,93 % 97,34 %
90 % 97,20 % 99,14 %
95 % 99,28 % 99,88 %
100 % 100,00 % 100,00 %