Huuhaa ja humpuuki yhteiskunnassamme

[Tadu]

Eikös Maolin taulukoissakib ole ab = ba? Se ei ilmeisesti siis pidäkään paikkaansa. Tuosta avrmaan saa matikan nobelin.

 

[finnjewel]

Muistan omalta kouluajaltani paikallisen pankin järjestämän matematiikkakilpailun, johon osallistuivat kaupungin (oppikoulujen) kaikki 5-luokkalaiset. Joka koulun 2 parasta sai rahapalkinnon, 20mk. Olin oman kouluni 2. paras.
Yhdessä tehtävässä piti laskea kauppiaan myymän tuotteen lopullinen liikevaihtovero useiden eri veroa lisäävien ja vähentävien muuttujien jälkeen.
Käytin tehtävän laskuun melkein neljä sivua konseptipaperia ja melkein tunnin aikaa.
Sain tulokseksi 7,89%. Opettaja mainitsi palkintokirjekuoria jakaessaan, että olin oman kouluni vitosluokkalaisista (n. 70 kpl) ainoa joka oli laskenut kyseisen lvv-tehtävän oikein.
Jotkut muut tehtävät olivat menneet väärin, koska jäin toiseksi...

 

[Karpat46]

Entäpä mitä mieltä olet Lahdenperänkin lausumasta tosiasiasta, jonka minä ja @Pisin Kääpiö 186cm olemme myös sinulle esittäneet? Menee kohtalaisen omituiseksi tämä keskustelu.

Tosiasiassa matematiikan laskujärjestys ei riipu tehtävästä: luonnollisten lukujen kertolasku on vaihdannainen aina ja kaikkialla.

Ei tämä nyt tuo oikein mitään uutta keskusteluun. Kirjoitin juuri saman asian ensimmäiseen viestiini. Laitan vielä alle varalta.

Eihän nuo ole samat. Vastaus on aina sama ja teknisesti ei ole väliä kummin päin kertolaskun tekee. Kuitenkin, 9x15 ei ole sama asia kuin 15x9.

 

[Pisin Kääpiö 186cm]

Ei lisäksi, vaan silloin jos 15 x 9 on sama kuin 9 x 15, niin silloin 9 x 15 on eri kuin 9 x 15.

Tätä pohdintaa voi lähestyä esimerkiksi matematiikan filosofian keinoin (mm. Wittgenstein), mutta koska tiedämme Urrilan lapsen saaman koetehtävän liittyneen aritmetiikkaan eikä esimerkiksi wittgensteinilaiseen filosofiaan, niin kertolaskun vaihdantalaki muodossa ab = ba on voimassa sekä tuossa tapauksessa että aritmetiikan piirissä yleisesti.

 

[Nahkasohva]

Olisi ollut hyvä, jos tuosta oppikirjassa olleesta vastauksesta olisi vaikkapa kuvakaappaus. Nyt jäi epäselväksi, sanottiinko kirjassa, että 140-(15*9)=5 on väärin, vai että 140-(9*15)=5 on oikein. Siinä on aika iso ero. Molemmat toki ovat oikein, mutta jos kirjassa on vain annettu ratkaisu 140-(9*15)=5, se ei tarkoita, että 140-(15*9)=5 olisi väärin.

Toinen asia on se, että kirjoissa on lähes aina joitain virheitä, myös oppikirjoissa.

 

[Karpat46]

Tätä pohdintaa voi lähestyä esimerkiksi matematiikan filosofian keinoin (mm. Wittgenstein), mutta koska tiedämme Urrilan lapsen saaman koetehtävän liittyneen aritmetiikkaan eikä esimerkiksi wittgensteinilaiseen filosofiaan, niin kertolaskun vaihdantalaki muodossa ab = ba on voimassa sekä tuossa tapauksessa että aritmetiikan piirissä yleisesti.

Kyllä, juuri näin.

 

[Sistis]

Nyt kaipaisin erittäin tarkkaa perustelua, ja luultavasti moni muukin. Miksi ei ole mielestäsi totta?

On kolmenlaisia ihmisiä. Niitä, jotka osaavat laskea, ja niitä, jotka eivät osaa.

 

[Sistis]

Olit kyllä sitkeä sissi. Osoitit sen aikoinaan jo siinä rokotteen ottamisessa, josta aikoinaan täällä kirjoitit.

Fiksu opettaja olisi tosissaan miettinyt, oliko kuitenkin väärässä ja tarkistanut asian myöhemmin. Sitten olisi pyytänyt oppilaaltaan @Sistis anteeksi, että oli väärässä ja kertonut muillekin, että on hyvä, että olette tarkkana ja jutellaan ja etsitään tarvittaessa tietoja yhdessä.

Pääkallomerkki opettajalle leukaan, että vihoitteli oppilaalleen.

Ala-asteen opettajani oli muutenkin jokseenkin erikoinen. Joskus luokallani oli muistaakseni kolme henkilöä (23 oppilaan luokka, jos en väärin muista) unohtanut tehdä läksynä olleen tehtävän. Opettaja veti herneet nenään ja huusi hysteerisenä, että "Jos te ette tee tehtäviänne, niin en minäkään! Minä teen lakon!". Tämän jälkeen opettaja istui lopputunnin jalat opettajan pöydällä, teennäisen vihainen ilme kasvoillaan.

Toisen kerran muistan meillä tulleen erimielisyyttä siitä, mikä perhonen eräällä luontovideolla esiintyi. Opettaja kysyi, tunnistaako kukaan tätä. Luokkatoverini sanoi sen olevan nokkosperhonen. Minä taas olin tuohon aikaan kovasti kiinnostunut perhosista, ja tunnistin heti, että kyseessä oli herukkaperhonen. Silläkin kerralla väiteltiin, mutta minua ei uskottu. Vituttaa vieläkin, vaikka tapauksesta on yli 35 vuotta.

Muuten ihan hyvä opettaja, mutta ehkä välillä vähän turhan paljon taiteilijan persoonaa mukana.

Herukkaperhonen – Wikipedia

fi.m.wikipedia.org

 

[kyykäärme]

Sehän tuossa ajattelussa menee pieleen, että 15 € ei ole sama kuin pelkkä luku 15. Näin yläkoulun matematiikan opettajana voisin napsaista puoli pinnaa pois, kun tuolta laskulausekkeesta puuttuu yksikkö. Muuten on minulle ihan yks ja sama, että laskeeko 15€ * 9 vai 9 * 15€.

 

[Sistis]

Ei lisäksi, vaan silloin jos 15 x 9 on sama kuin 9 x 15, niin silloin 9 x 15 on eri kuin 9 x 15.

Kokeilehan näpytellä vaikka tietokoneen laskimella seuraavat:

15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15

9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9

Jos saat laskimella sanan tuloksen, niin laskinsovelluksessa on silloin virhe. Raportoi tästä vaikka Microsoftille, niin saattavat korjata sen seuraavaan Windowsin päivitykseen.

 

[Pisin Kääpiö 186cm]

On kolmenlaisia ihmisiä. Niitä, jotka osaavat laskea ja niitä, jotka eivät osaa.

Nooh, kaikkiin ihmisiin ja myös jälkimmäisiin sisältyy sentään heitä, jotka osaavat laskea housuunsa tai laskea leikkiä. Tämä kannattaa pitää mielessä, koska ainakin matematiikassa peruskoulun vaatimustasoa on viimeaikaisten artikkelien mukaan madallettu vuosien varrella tuntuvasti.

Jengillä on aiempaa heikommat valmiudet omaksua matematiikan tapaisia asioita, kun lapsilta ei vaadita paljoa mitään. Pitää siis olla tyytyväinen, jos kaikkinaisen hälinän, häröilyn, kielisekamelskan, opettajien kunnioittamattomuuden ja tiktokin näpylöinnin jälkeen peruskoulun päättävä koulukas osaa laskea edes kissan ulos.

 

[Sistis]

Nooh, kaikkiin ihmisiin ja myös jälkimmäisiin sisältyy sentään heitä, jotka osaavat laskea housuunsa tai laskea leikkiä. Tämä kannattaa pitää mielessä, koska ainakin matematiikassa peruskoulun vaatimustasoa on viimeaikaisten artikkelien mukaan madallettu vuosien varrella tuntuvasti.

Jengillä on aiempaa heikommat valmiudet omaksua matematiikan tapaisia asioita, kun lapsilta ei vaadita paljoa mitään. Pitää siis olla tyytyväinen, jos kaikkinaisen hälinän, häröilyn, kielisekamelskan, opettajien kunnioittamattomuuden ja tiktokin näpylöinnin jälkeen peruskoulun päättävä koulukas osaa laskea edes kissan ulos.

Ihmisen laskutaito on alati muuttuva. Housuun laskemisen jalon taidon unohdin yli 40 vuotta sitten. Ehkä se palautuu toisen vastaavan ajanjakson jälkeen. Harjoittelu on tuossa tapauksessa yliarvostettua, kuulemma. Ainakaan kerto- ja jakolaskua ei tuossa kannata opetella, eli jos laskee housuun, sitä ei kannata kertoa toisille tai jakaa tietoa muiden kanssa.

Mäenlasku unohtui ehkä noin 30 vuotta sitten. Tai osaan sitä nykyään hävettävän huonosti. Fillarilla pärjään, mutta suksilla hiihtoladulla valitsen mieluiten hyvin tasaisen lenkin. Muuten lasku saattaa mennä metsään ja poikia sitten myöhemmin laskun terveydenhuollon palveluista.

Leikinlaskua en taas ole ikinä osannut. Olen liian kyyninen ja vakava sellaiseen. Tästä syystä olen päätynyt insinöörialalle, jossa pitää laskea ihan numeroilla. Tosin nuorempana noita lukuja tuli pyöriteltyä ihan paperilla ja päässä, kun taas nykyään tietokoneet hoitavat senkin puolen. Ne vasta ovatkin laskutaidottomia - väittävät, että 15x9 = 9x15, eivätkä osaa laskea mäkeä tai housuunsa. Leikinlaskukin on vähän niin ja näin - ehkä tuo yhtälön väittäminen todeksi on olevinaan sitä, mutta tuskin kukaan tuolle nauraa niin, että laskee alleen tai kierii hysteerisesti hekottaen rinnettä alas....

 

[finnjewel]

Ennen vanhsan niin nuoret kuin aikuisetkin pelasivat päässälaskutaitoa ylläpitäviä pelejä kuten mm. kasinoa ja Monopolia.*
Olihan se aika noloa todistaa, kun 15-vuotias sukulaistyttö tarvitsi kasinoa pelatessa taskulaskimen.
*eikös menestyvät sökön pelaajat tarvitse aika kehittynyttä päässälaskutaitoa?

 

[kyykäärme]

Ennen vanhsan niin nuoret kuin aikuisetkin pelasivat päässälaskutaitoa ylläpitäviä pelejä kuten mm. kasinoa ja Monopolia.*
Olihan se aika noloa todistaa, kun 15-vuotias sukulaistyttö tarvitsi kasinoa pelatessa taskulaskimen.
*eikös menestyvät sökön pelaajat tarvitse aika kehittynyttä päässälaskutaitoa?

Tuo on ihan hyvä, jos 15-vuotias osaa laskea oikealla taskulaskimella ja vielä saa oikeita tuloksia. Yleensä laskevat puhelimen laskimella ja saavat ihan kummallisia vastauksia, kun laskujärjestykset menevät pieleen ja välituloksesta jatketaan miten sattuu.

Tänä syksynä olen saanut todistaa myös, että työpaikalleni on palkattu (tavallaan) pätevä matemaattisten aineiden opettaja, joka ei itse osaa laskea. Opettaa sentään vain fysiikkaa ja kemiaa, ei matematiikkaa, mutta esimerkiksi se, miten opettaa fysiikan kaavoilla laskemista, on ihan järkyttävää. Olen joutunut vierestä todistamaan, koska meillä on yhteisopettajuutta koulussa. Vetelee joillain ihan ihmeellisillä muistisäännöillä, joita ei edes itse tunnu ymmärtävän.

Tausta hänellä on lukion lyhyt matematiikka sekä biologian, maantiedon ja kemian aineenopinnot yliopistossa. Näiltä pohjilta opetetaan peruskoulussa fysiikkaa ja kemiaa. Ihmetystä herätti myös se, että hän laski oppilaiden kokeista pisteet yhteen laskimella, ja muutama oppilas tuli valittamaan, kun pisteet oli laskettu pieleen.

 

[Sistis]

Ennen vanhsan niin nuoret kuin aikuisetkin pelasivat päässälaskutaitoa ylläpitäviä pelejä kuten mm. kasinoa ja Monopolia.*
Olihan se aika noloa todistaa, kun 15-vuotias sukulaistyttö tarvitsi kasinoa pelatessa taskulaskimen.
*eikös menestyvät sökön pelaajat tarvitse aika kehittynyttä päässälaskutaitoa?

Meikäläisen laajan sivistyksen salaisuudet ovat Aku Ankka ja Monopoli. Laskemaan opin alle kouluikäisenä, kun laskin Monopolissa noppien silmälukuja yhteen. Lukemaan opin nelivuotiaana. Halusin jatkuvasti tietää, mitä Aku Ankassa tapahtui, mutta minulle ei sitä ehditty lukea mielestäni riittävästi. Piti siksi opetella lukemaan itse. Olin muistaakseni kuuden, kun luin jo useamman sadan sivun mittaisen romaanin, Maailman ympäri 80 päivässä, syynä tähän oli se, että televisiosta oli tullut juuri legendaarinen piirrosanimaatio tuosta.

Ensimmäisellä luokalla meitä oli kolme, jotka osasivat sekä laskea että lukea kouluun tullessa. Hauskaa on, että nuo kaksi muuta ovat edelleen hyviä kavereitani. Toisesta tuli keskiportaan pomo suurehkossa rakennusalan yrityksessä, ja toinen taas on kustannustoimittajana tunnetussa suomalaisessa kustantamossa. Minä nyt olen vain asiantuntija vailla alaisia. Olisi varmaan pitänyt lukea jotain vielä sivistävämpää, tai pelata Monopolin sijaan vaikka Sököä. Ei silti, kyllä Aku Ankka ja Monopolikin ovat ihan riittävän pitkälle vieneet.

 

[Pr0ninjaturtle]

Tuo on ihan hyvä, jos 15-vuotias osaa laskea oikealla taskulaskimella ja vielä saa oikeita tuloksia.

Tuohon täytyy sanoa, että itte pienestä asti laskenu aina kaiken päässä. En sitten koskaan oppinu käyttämään laskinta. Lukiossaki laskin äkkiä kaiken päässä ja aloin sitten kehittelemään siihen väliin jonku kaavan, millä sen vastuksen saa. Minun kaavat ei yleensä ollu oikeita, mutta oikeista vastauksista sai sen verran pisteitä, että pääsin läpi.

Vetelee joillain ihan ihmeellisillä muistisäännöillä

Siskoilla on tosi huono laskupää ja sitten yritin alkaa niitä opettamaan, niin tuo omien ihmeellisten muistisääntöjen opettaminen toisille on kyllä uskomattoman vaikeaa.

 

[kyykäärme]

Tuohon täytyy sanoa, että itte pienestä asti laskenu aina kaiken päässä. En sitten koskaan oppinu käyttämään laskinta. Lukiossaki laskin äkkiä kaiken päässä ja aloin sitten kehittelemään siihen väliin jonku kaavan, millä sen vastuksen saa. Minun kaavat ei yleensä ollu oikeita, mutta oikeista vastauksista sai sen verran pisteitä, että pääsin läpi.

Siskoilla on tosi huono laskupää ja sitten yritin alkaa niitä opettamaan, niin tuo omien ihmeellisten muistisääntöjen opettaminen toisille on kyllä uskomattoman vaikeaa.

Muistisäännöt ovat ovat hyviä, mutta ne on pitänyt itse kehittää toimiviksi. Vähän sama kuin kaikessa ajattelussa. Meillä on koulussa sellainen vika tässä ajassa, että kaikki pitäisi tuottaa yhdessä. Sekä oppilaiden, että opettajien. Muiden valmiit ajatukset käyttöön ilman, että itse niitä on prosessoinut. Ei toimi, ei tule uskottavaa jälkeä. Eikä kehitä yksilön ajattelukykyä, ei kykyä erottaa oleellinen epäoleellisesta. Tai huuhaa ja humpuuki oikeasta tiedosta.

Opettajana minulla on lähes 30 vuoden jälkeen omat, toimivat metodit, joilla opetan ja saan oppilaat oppimaan. Nykyään kuitenkin suositaan tiimiopettajuutta ja yhteisopettajuutta. Minulle tämä näkyy sellaisena, että muusta saman aineen opeporukasta, joilla on yhteensä 6 vuotta opekokemusta, joku esittää innoissaan jonkin ihan päättömän ajatuksen, mitä koko opeporukan pitäisi lähteä toteuttamaan. Esimerkiksi vaikka yksi on tehnyt jonkin hemmetin monimutkaisen lomakkeen, millä pitäisi arvioida oppilaan suoriutumista kemian oppilastyössä. Kun en halua lähteä mukaan, minua pidetään hankalana ja saan rehtorilta huutia, kun en anna muiden kehittyä! Enkä ole ketään estänyt tekemästä mitään, sanonut vaan syksyn aikana muutaman kerran, että ei tuossa ole järkeä tai että pitäisikö hiukan yksinkertaistaa... Minulle on ihan jees, että nuoret opettajat menevät yrityksen ja erehdyksen kautta, mutta pitääkö siihen kiskoa väkisin mukaan muutkin?

 

[Patarouva]

Ei tarvitse olla mikään ”Matemaatikko Mutikainen”, että arjessa huomaa, että ihan sama, kuinka yrität antaa helpon vinkin johonkin, jos toinen ei asiaa sisäistä niin ei sitä voi myöskään muistaa jatkossakaan. Jos vaikka työkaveri kysyy, miten saan tähän seitsemäntoista prosenttia lisää ja sanot, että kerro se summa 1,17 laskimella niin ei sitä voi muistaa, kun ei koko laskua ja tavallaan koko asiaa ymmärrä. Ja niin on monessa muussakin asiassa kuin matematiikassa. Siinä ei paljon mitkään muistisäännöt auta, jos kaikki on lopulta irrallaan omasta ymmärryksestä.

 

[Joe Plop]

Tuo on ihan hyvä, jos 15-vuotias osaa laskea oikealla taskulaskimella ja vielä saa oikeita tuloksia. Yleensä laskevat puhelimen laskimella ja saavat ihan kummallisia vastauksia, kun laskujärjestykset menevät pieleen ja välituloksesta jatketaan miten sattuu.

Tänä syksynä olen saanut todistaa myös, että työpaikalleni on palkattu (tavallaan) pätevä matemaattisten aineiden opettaja, joka ei itse osaa laskea. Opettaa sentään vain fysiikkaa ja kemiaa, ei matematiikkaa, mutta esimerkiksi se, miten opettaa fysiikan kaavoilla laskemista, on ihan järkyttävää. Olen joutunut vierestä todistamaan, koska meillä on yhteisopettajuutta koulussa. Vetelee joillain ihan ihmeellisillä muistisäännöillä, joita ei edes itse tunnu ymmärtävän.

Tausta hänellä on lukion lyhyt matematiikka sekä biologian, maantiedon ja kemian aineenopinnot yliopistossa. Näiltä pohjilta opetetaan peruskoulussa fysiikkaa ja kemiaa. Ihmetystä herätti myös se, että hän laski oppilaiden kokeista pisteet yhteen laskimella, ja muutama oppilas tuli valittamaan, kun pisteet oli laskettu pieleen.

Tuon kaltainen opettamisen taso on kyllä kamalaa kuulla. Varsinkin kun siihen opettamiseen oppimiseen on käsittääkseni olemassa varsin hyvääkin materiaalia. En ole opettaja mutta tässä työuran varrella olen opiskellut sekä tekniikan erikoisammattitutkinnon sekä konetekniikan insinöörin paperit peruskoulupohjalta, ja molemmissa koulutuksissa erinomaisen tärkeässä roolissa on olleet loistavat matematiikan ja fysiikan opettajat. Oli palkitsevaa tajuta se että tajuaa, ja tärkein elementti oli juuri osaavat opettajat jotka osasivat tarpeeksi yksinkertaisten esimerkkien kautta kaivaa sen punaisen langan joka johdatti sitten vaikeammistakin kohdista läpi. Ilman hyviä opettajia oma opiskelu olisi ollut enemmän tervan juontia, kuin tutkintoon tähtäävää. Varsinkin tuossa insinööriopinnoissa missä niiden perusasioiden hallitsemisella oli merkittävää vaikutusta sitten myöhemmässä vaiheessa esim. lujuusopin ja koneensuunnittelun opintojaksoilla. Opettaminen on hankalaa ja kaikista ei siihen ole.

 

[finnjewel]

Ei tarvitse olla mikään ”Matemaatikko Mutikainen”, että arjessa huomaa, että ihan sama, kuinka yrität antaa helpon vinkin johonkin, jos toinen ei asiaa sisäistä niin ei sitä voi myöskään muistaa jatkossakaan. Jos vaikka työkaveri kysyy, miten saan tähän seitsemäntoista prosenttia lisää ja sanot, että kerro se summa 1,17 laskimella niin ei sitä voi muistaa, kun ei koko laskua ja tavallaan koko asiaa ymmärrä. Ja niin on monessa muussakin asiassa kuin matematiikassa. Siinä ei paljon mitkään muistisäännöt auta, jos kaikki on lopulta irrallaan omasta ymmärryksestä.

Yleisin oman arjen laskutoimitus on nykyään punalaputettujen tuotteiden -30%.
Oma muistisääntöni on lähtöhinta - 3x(lähtöhinta/10).
Vaimo ei tätä minun muistisääntöäni suostu ymmärtämään.

 

[Patarouva]

Yleisin oman arjen laskutoimitus on nykyään punalaputettujen tuotteiden -30%.
Oma muistisääntöni on lähtöhinta - 3x(lähtöhinta/10).
Vaimo ei tätä minun muistisääntöäni suostu ymmärtämään.

Pirullisen viisastelevaa naisen logiikkaa olen kuullut lähipiirissä, kun aviomies päivittelee, että kato nyt mikä sen kilohinta on, niin vaimo vastaa, että en mä sitä kiloa ostakaan.

Minä en nuukana ihmisenä ole koskaan osannut taipua näin hupaisaan logiikkaan vaikka logiikkani monissa asioissa kotona on välillä varmaan, jos ei aina huvittanut niin ainakin ihmetyttänyt.

 

[finnjewel]

Onhan se totta, että 50% tai 25% alennus olisi kätevämpi laskea.

 

[Sistis]

Onhan se totta, että 50% tai 25% alennus olisi kätevämpi laskea.

Ensimmäinen olisi siitä helpompi, että jo kahdella saa täydet sata prosenttia alennusta, eli ostokset on helpompi kantaa. Jälkimmäisellä niitä pitää ostaa jo neljä.

Näin opetti aikoinaan kansanedustaja Annika Lapintie:

Lapintie päätteli, että mikäli kaikki Itämeren yhdeksän ympärysvaltiota onnistuisivat vähentämään päästöjään neljä prosenttia, koko potti olisi peräti 36 prosenttia

Annika Lapintielle 4 on 36

Kansanedustaja Annika Lapintie (vas) paljasti Turun Sanomien yleisönosastokirjoituksessaan, että prosenttilasku on hänelle haastavaa.

www.is.fi

 

[Patarouva]

Ensimmäinen olisi siitä helpompi, että jo kahdella saa täydet sata prosenttia alennusta, eli ostokset on helpompi kantaa. Jälkimmäisellä niitä pitää ostaa jo neljä.

Näin opetti aikoinaan kansanedustaja Annika Lapintie:

Annika Lapintielle 4 on 36

Kansanedustaja Annika Lapintie (vas) paljasti Turun Sanomien yleisönosastokirjoituksessaan, että prosenttilasku on hänelle haastavaa.

www.is.fi

Mutta Annika olikin juristi.