En ymmärrä mitä vastausta sinä minulta oikein odotat. Jos nyt otetaan esimerkiksi jääkiekon MM-kisat, niin siinä määräytyy aina voittaja ja tälle voittajan mittaamiselle on olemassa se tietty formaatti jolla voittaja aina on selvillä.Joo, tämän ymmärsin, mutta miten tuo vaikuttaa väittämälläsi tavalla eikä esim. minun ehdottamallani tavalla?
Mutta tämä yksittäinen tapahtuma lopulta määritti voittajan ja lopputuloksen, ja näin nämä muut pelin tapahtumat olivat enää tuossa vaiheessa täysin yhdentekeviä lopputuloksen kannalta. Jos kiekko olisi lipunut ohi maalin ja aloitus oltaisiin tuotu joukkueen Y puolustusalueelle, jonka jälkeen joukkue X olisi pamauttanut maalin ja voittanut pelin, olisi se nyt tässä tapauksessa "parempi" joukkue.Ei tietenkään. Pelissä on varmasti tapahtunut asioita myös ennen tuota yksittäistä tilannetta.
Lottovoittoesimerkin sijaan voidaan ottaa esimerkiksi, vaikka kaverusten välinen lantinheittokilpailu. Joku yksittäinen kilpailija sen voittaa, vaikka kaikki voittajat ovat yhtä todennäköisiä.
Sama pätee jääkiekkoon, tarkalleen parasta ei voi sattuman vaikutusten vuoksi mitata, joten voittaja ei välttämättä ole paras, mutta voittaja on todennäköisimmin paras.
En ymmärrä mitä vastausta sinä minulta oikein odotat. Jos nyt otetaan esimerkiksi jääkiekon MM-kisat, niin siinä määräytyy aina voittaja ja tälle voittajan mittaamiselle on olemassa se tietty formaatti jolla voittaja aina on selvillä.
Tämä on viimeinen viestini tähän keskusteluun tältä erää, mukavaa illanjatkoa.
Ei lotossa välttämättä aina tule edes niitä pienempiä voittoja, koska lottovoittajalla tulee olla vähintään neljä oikein (en muista onko suoraan neljä vai kolme+lisänumero, mutta kuitenkin), ja eikä se käsittääkseni ole mitenkään ennakkoon määrätty että lotossa on aina vähintään yksi jolla on neljä oikein. En toki tiedä koska viimeksi on käynyt niin ettei ole yhtään edes neljä oikein saanutta, mutta mahdollistahan tuokin on.Sinusta vertailua ei voinut tehdä, koska lotossa ei aina ole voittajaa (kyllä muuten on, joskaan joka kierroksella ei tule päävoittoa).
Vastaan vielä tähän, sitten loppuu:
Ei lotossa välttämättä aina tule edes niitä pienempiä voittoja, koska lottovoittajalla tulee olla vähintään neljä oikein (en muista onko suoraan neljä vai kolme+lisänumero, mutta kuitenkin), ja eikä se käsittääkseni ole mitenkään ennakkoon määrätty että lotossa on aina vähintään yksi jolla on neljä oikein. En toki tiedä koska viimeksi on käynyt niin ettei ole yhtään edes neljä oikein saanutta, mutta mahdollistahan tuokin on.
Sama asia liittyy myös ylikorostettuun ensimmäisen maalin merkitykseen. Todennäköisempää on, että parempi joukkue tekee ensimmäisen maalin ja myös voittaa ottelun. Myös tuomarilla on todella iso rooli lopputulokseen. Kun sallitaan estämistä ja pientä koukkaamista (ja yleensä näin käy varsinkin ottelun loppuhetkillä), silloin altavastaajalle annetaan etu joka vaikuttaa lopputulokseen. Kun tuomari jättää viheltämättä koska ei halua ratkaista peliä, hän nimenomaan ratkaisee pelin antamalla edun rikkovalle joukkueelle.Sama pätee jääkiekkoon, tarkalleen parasta ei voi sattuman vaikutusten vuoksi mitata, joten voittaja ei välttämättä ole paras, mutta voittaja on todennäköisimmin paras.
Lottovoittoesimerkin sijaan voidaan ottaa esimerkiksi, vaikka kaverusten välinen lantinheittokilpailu. Joku yksittäinen kilpailija sen voittaa, vaikka kaikki voittajat ovat yhtä todennäköisiä.
Sama pätee jääkiekkoon, tarkalleen parasta ei voi sattuman vaikutusten vuoksi mitata, joten voittaja ei välttämättä ole paras, mutta voittaja on todennäköisimmin paras.
Onnistumisprosentti on melko hyvä ennuste todennäköisyydelle. Kun onnistumisprosentti menee tarpeeksi yli jostain lukemasta, niin melkoisella varmuudella voi sanoa todennäköisyyden tulevassa tapahtumassakin olevan yli sen.
Epäilen, että se mitä Kirjoittelija tavoitteli, muttei onnistunut sanalliseen muotoon tuottamaan, on:
onnistumisprosentti =/= todennäköisyys
No näinhän se varmasti on. Kyllä 21 rankkariyritystä, joista 15 on mennyt maaliin, on ehdottomasti riittävä otoskoko siihen, että voimme "melkoisella varmuudella" sanoa todennäköisyyden olevan tulevassa tapahtumassakin yli 50 pinnaa.
Boston Bruins on viimeisimmässä 32 ottelussaan saalistanut vähintään yhden pisteen 26 kertaa. Tästäkin voimme "melkoisella varmuudella" päätellä, että tällä hetkellä todennäköisyys sille, että Boston saalistaa yksittäisestä ottelusta vähintään yhden pisteen, on selvästi yli 65 prosenttia.
Joku valavuorten halveksima taskulaskinpelle saattaisi toki näistä näkemyksistä olla eri mieltä mutta mitäs me niistä.
@Kirjoittelija ja @steierwrass: Tässähän voisi olla vaikka leikkimielisen palstavedon paikka: Miten todennäköisenä @steierwrass pidät, että Barkov tekee maalin yli puolesta esim. seuraavista kahdestakymmenestä rankkaristaan, eli mitä "melkoinen varmuus" tässä tarkoittaa? Oma mutuni on että regression toward the mean voi olla tässä kohtaa olennainen käsite jonkun viime kausien suurimman uskottavuuden estimaatin käyttämisen "melko varmana todennäköisyytenä" sijaan. Varoituksen sana, jos et halua lukea semimatemaattista lämpimikseen puhumista tästä rankkaritehokkuusarvioinnista, älä lue eteenpäin.
Ihan yleisenä pohdintana tämmöinen kysymys on mielenkiintoinen pulma. Jos ajatellaan että kyseessä on toistokoe jossa Barkovilla on onnistumistodennäköisyys x, on onnistuneiden rankkareiden määrä selvästi binomijakautunut. Tällöin uskottavuuspäättely veisi meitä koko NHL-uran 29 rankkarin otoksella ja 15 osumalla tällaiseen uskottavuusfunktion muotoon: Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine
Tuosta nyt helposti näkyy että vielä esim. 0.4 on aivan uskottava onnistumistodennäköisyys Sashalle. Tosin niin on vaikkapa 0.65. Tässä uskottavuuspäättelyn ongelmat näkyvät harmillisesti, ja jos minun pitäisi itse lyödä aiheesta vetoa, lähtisin ehdottomasti Bayeslaisella ajattelulla liikenteeseen. NHL-pelaajat osuvat tietääkseni keskimäärin noin joka kolmannesta rankkarista. Otetaan imho jotakuinkin realistinen priori beta-jakaumasta (binomin konjugaatti) parametreilla 8 ja 16 jolloin odotusarvo on 1/3. Nyt päädytään havainnon 15 onnistumista 29 rankkarista jälkeen posterioriin joka näyttää tältä: Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine
Eli nyt näyttääkin hyvin todennäköiseltä että onnistumistodennäköisyys on alle 0.5 ja toisaalta hyvin epätodennäköiseltä että se olisi yli 0.6. Tämä tuntuu historiankin valossa järkevältä, sillä aika harvassa nuo reilusti yli 50% pidemmässä juoksussa onnistuneet pelaajat taitavat olla. Prioria muuttamalla toki saadaan erilaisia posterioreita, ja heikompi priori antaisi aineiston sanella posterioria voimakkaammin, jolloin päädyttäisiin enemmän ja enemmän uskottavuusfunktiota muistuttaviin arvioihin. Tässä tapauksessa meillä kuitenkin on tietoa joten itse suosisin todellisuudessa vahvemmankin priorin käyttöä: Emme me pohdiskele joskohan jonkun jääkiekkoilijan onnistumistodennäköisyys on lähellä ykköstä emmekä pidä yhtä todennäköisenä tehokkuuksia 40% ja 80% a priori. Tiedämme tehokkuuksien keskittyvän jonnekin 33% tuntumaan jonka ympärillä olevasta hajonnastakin meillä on melko hyvä kuva. Uskottavuuslähestymistapa joka on nähdäkseni hyvin lähellä nimimerkin @steierwrass ajattelua tässä jättää kaikki nämä seikat täysin huomiotta.
edit: Linkit vievät Wolfram Alpha -sivustolle jossa aukeaa kuvatunkaltaiset funktiot ja näistä piirretyt kuvaajat jotka havainnollistavat viestin sanomaa.
Lisäksi todettakoon että suurimman uskottavuuden estimaatti tässä arviossa oli 15/29 eli noin 0.517 kun taas Bayes-estimaatti valitulla priorijakaumalla oli 0.431.
@steierwrass vastailen paremmin kun aikaa ilmenee. Mielenkiintoinen kommentti kuitenkin. Tarkoitan että puhuessasi "melkoisesta varmuudesta" tms. jätät huomiotta sen miten hyvin tuollainen parin kauden otos kuvaa todennäköisyyttä tulevien onnistumisten osalta. Esim. jos Barkov olisi vaikkapa viimeisestä kymmenestä vedostaan täydet kymmenen kertaa, ei varmaankaan su-estimaatin 100% käyttäminen sinustakaan olisi järkevää?
Priori tosiaan oli melkoisen hatusta heitetty ja todellisuudessa yrittäisin varmaankin arvioida hierarkkista mallia jossa priorijakauman parametrit ovat niin ikään satunnaismuuttujia ja Barkovin todennäköisyys onnistumiselle on osa NHL-pelaajien onnistumistodennäköisyyksien populaatiota.
Kysyt: "Onko 0,4 enää kovin uskottava lukema, kun ottaa tuon 15/21? " Vastaan: Minusta on hyvinkin uskottava ja tuohan on valtavasti parempi kuin keskiverto NHL-pelaajan todennäköisyys. Muutenkin tuo tuntuu vähän mielivaltaiselta että todistelet korkeaa prosenttia valikoimalla lyhyen otoksen jossa prosentti on korkea. Entä jos otetaan pidempi otos? Entä jos huomioidaan muiden NHL-pelaajien prosentti? Kyllä minä pidän noin suuren painoarvon antamista tuolle jakolaskun antamalle piste-estimaatille hieman naiivina. Siksi kysyinkin: "Miten todennäköisenä @steierwrass pidät, että Barkov tekee maalin yli puolesta esim. seuraavista kahdestakymmenestä rankkaristaan, eli mitä "melkoinen varmuus" tässä tarkoittaa? "
Tuo on ihan validi pointti muuten että toistokoemalli hämää sillä se olettaa onnistumistodennäköisyyden pysyvän ennallaan. Kysehän on kompromissista otoskoon ja trendin havaitsemisen välillä. Tässä uskon otoskoon olevan olennaisempi mutta toisaalta voisipa sitä muodostaa mallin joka sallii jonkinmoista vaihtelua ajassa. Luultavasti hyöty/vaiva-suhde olisi kuitenkin heikko.
edit: Tästä linkistä voi todeta että kenenkään paljon rankkareita vetäneen tehokkuus ei uransa aikana ole ylittänyt 50%, yleensä ei lähellekään. Oshie on tuon rajan yli mutta hänelläkin otos vielä kohtalaisen pieni, joskin tulos on melkoisen vakuuttava.: Career Shootout Percentage (Active)
@Kirjoittelija ja @steierwrass: Tässähän voisi olla vaikka leikkimielisen palstavedon paikka:
Melkoinen varmuus on huono termi, myönnän. Arvioisin itse Barkovin tekevän 75-90% todennäköisyydellä vähintään puolet rankkareistaan 20 otoksella.
Tämä todellakin kiinnostelisi, kunhan rajasta päästään sopuun.
Millaisella todennäköisyydellä arvioit Barkovin onnistuvan seuraavassa 20 voittomaalikisayrityksessään vähintään 11 kertaa? Millaisella todennäköisyydellä arvioit Barkovin onnistuvan seuraavassa 20 voittomaalikisayrityksessään vähintään 12 kertaa?
En pidä kauhean mielekkäänä vetoa, missä kestänee useampia vuosia, jos sillä viitattiin Barkovin onnistumiseen 20 yrityksessä.
Harmi. Ihan mielelläni olisin lyönyt 50 euron vedon siitä, että Barkovin seuraavasta 20 yrityksestä onnistuu enintään kymmenen.
Jos sinä muistat asian kolmen vuoden päästä, niin sopii. Minä en varmaankaan muista.
Oikeat luvut koko urallehan ovat 35 ja 18, millä ei toki ole merkittävää eroa noihin ylläoleviin.
Näköjään tuolla on ekalle kaudelle 9 yritystä, kun Hockey Referencessä 10. Kunhan vaan muistaa tuon katsoa sitten tarkastaessa, niin ei varmaan ongelmaa. Lähdetään siitä, että nyt on 34 yritystä ja 18 onnistumista. Eli sulle, jos 54 kohdalla on 28 tai alle. Ja mulle, jos 29 tai yli.
Lähdetään siitä, että nyt on 34 yritystä ja 18 onnistumista. Eli sulle, jos 54 kohdalla on 28 tai alle. Ja mulle, jos 29 tai yli.
Sitä ei tue myöskään kyseisten suoritusten katsominen. (Onko katsomisella merkitystä? Jopa minun mielestäni on, koska se kertoo, ettei enää yritetä samaa suoritusta).
