Helpointa/vaikeinta matematiikassa?

[Elazi]

Lausekkeen muodostus käytännön tehtävissä on vaikeinta.

Helpointahan on sitten se laskeminen.

 

[Osmo Rapeli]

Kaikki teoria ja nysvääminen aloilla joilla kyseisiä laskutapoja ei tulla sellaisenaan, tai sillä tavalla käyttämään, kyseisestä koulutuksesta valmistaneeseen työelämään siirryttyä.

 

[redlate]

Kannattaa kuitenkin muistaa, että matematiikka on ns. aputiede

Tästä täytyy nyt olla erimieltä. Ei matematiikka tarvitse esim. fysiikkaa tai kemiaa mihinkään vaan toimii itsenäisenä tieteenä. Kokeile toisinpäin. Hankalaksi menee.
Toisaalta matematiikka lienee ainoa uskonto, joka pystyy todistamaan itsensä.
Perusaksiomat on vaan otettava sieltä kolmannen kivitaulun takaa löytyneinä totuuksina.

 

[kimbe66]

Tästä täytyy nyt olla erimieltä. Ei matematiikka tarvitse esim. fysiikkaa tai kemiaa mihinkään vaan toimii itsenäisenä tieteenä. Kokeile toisinpäin. Hankalaksi menee.
Toisaalta matematiikka lienee ainoa uskonto, joka pystyy todistamaan itsensä.
Perusaksiomat on vaan otettava sieltä kolmannen kivitaulun takaa löytyneinä totuuksina.

Tuo käsite "aputiede" tarkoittaa nimenomaan sitä, että matematiikkaa tarvitaan (lähes) kaikkien muiden tieteiden apuna. Jollei muuten, niin ainakin tilastojen yms. laadinnassa.

Ja niinpä moni matematiikan keksinnöistä on tullutkin muiden tieteiden tarpeista. Ja totta, perusaksiomat on pakko ottaa totuuksina vähän samaan tapaan kuin sanat vaikkapa suomenkielessä. Jostainhan sitä on liikkeelle lähdettävä.

 

[kakkonen]

Laaja alue on kyseessä joten mikä "alalaji" sujuu parhaiten? Entä mikä tökkii pahiten?

Vähennyslaskut on vaikeita kun menee nollan alapuolelle. Ei vaan tajua miten voi mennä. No,matikka ei ole ollut ikinä mun vahva puoli.

 

[V-man]

Vaikeinta: Laskut jotka ovat vain neppailua, eikä lähelläkään käytäntöä.

Nimenomaan. Ulkoa voi opetella mitä vaan, mutta yliopiston matematiikan kursseista suurin osa menee täysin yli hilseen, koska minua ei edes kiinnosta ymmärtää niitä. Olisihan se varmasti hienoa ymmärtää miksi joku arcustangentti tuo integroituna ratkaisun johonkin ongelmaan, mutta en ole koskaan niitä ymmärtänyt. Opettelen vaan aina ulkoa ne toimenpiteet näkemättä "kokonaiskuvaa" että miksi näin tehtiin.

Olen aina skipannut ne havainnollistavat kuvat esimerkiksi sini ja kosini käyristä. Olisi varmasti helpompaa kun oikeasti ymmärtäisi ne, mutta kun ei kiinnosta niin ei kiinnosta. Vielä kun differentiaaliyhtälöt saan tentittyä niin sitten olenkin käytännössä valmistunut. Jos opettaja heittäisi tällaista läppää niin matematiikkakin saattaisi avautua: http://users.jyu.fi/~tuilmann/funktio/armo.html

edit: "Ei pidä tuntee itteensä tyhmäksi jos näitä ei heti ymmärrä. Näitä pitää tutkia täydellisen mielenrauhan vallitessa." -Armo

"Ei tästä (matematiikasta) kannata ottaa mitään paineita. Tärkeintä on se, että muistaa ottaa rauhallisesti. Ihan leikkiähän tää vaan on." -Armo

 

[Kummeli]

Sain tänään matikan kokeesta kasin :) Ei mulla muuta :D

 

[julle-jr]

Jos opettaja heittäisi tällaista läppää niin matematiikkakin saattaisi avautua: http://users.jyu.fi/~tuilmann/funktio/armo.html

Loistavaa läppää tosiaan. Tää oli ehkä paras:

"Mistä helvetistä te tiedätte, jos joku tuntematon mies asematunnelissa antaa teille 7 vektoria, että ne on lineaarisesti riippumattomia?"

tai tämä:

"No terve rupee heti kattoon, että ei perkele, että olisko tää miniminormitehtävä... Ja piru, se on!"

Mahtavaa!

Edit:

"Yhdessä opintomonisteessa oli sellainen harjoitustehtävä, että 'todista Hahn-Banachin lause.' No sehän on ihan helvetin hyvä harjoitustehtävä jos sä satut olemaan Hahn tai Banach, tai jos oot työskennellyt alalla 30 vuotta. Ei se kyllä jumalauta muuten onnistu."

:D

 

[Erik Loka]

...

Henkilökohtaisia suosikkejani olivat kyllä nämä:


"...Se on omikron-funktio, jumalauta! Se on sulla eksplisiittisenä siinä kätösessä!"


"Jos sä otat jokaisen Martti Ahtisaaren niin on helvetin suuri todennäköisyys, että jokainen vastaantuleva eläin on ihminen."

Huikeeta!

 

[Gellner]

Matikka sujui ekalla ja tokalla, siis ala-asteen ensimmäisellä ja toisella luokalla. Kolmannella luokalla tipahdin ihan kokonaan kärryiltä enkä koskaan noussut niille kärryille takaisin. Eli murtoluvuissa ja prosenteissa tapahtui tipahdus, niitä en ole koskaan oppinut. Tässä ketjussa puhutaan jostain derivoinnista, mitä ihmettä se on? Trigonometria, differentiaalilaskenta, ei mitään käsitystä mitä nuo ovat. Eli vaikeinta matematiikassa on ihan kaikki. Hetkinen..geometrian kokeesta taisin joskus saada parhaimman numeroni matematiikassa ikinä, eli se numero oli muistaakseni seiska. Luonnollisesti lukiossa otin mahdollisimman vähän matematiikan kursseja.

 

[korkki]

Tilastomatematiikka ja todennäköisyydet se meikäläisenkin laji on. Osasin minä derivoida ja integroida vielä lukiossa ja sen jälkeenkin, mutta lukion matematiikan opettaja (Kuninkaanhaan käyneet saattavat muistaa Rulliksen) ei osannut selittää että mitä sillä derivoimisella tehdään tulevaisuudessa niin olen katsonut ettei sitä enää tarvitse osata. "Kun mä meen kauppaan ostamaan maitotölkkiä niin mistä mä tiedän pitääkö mun derivoida vai integroida että saan hinnan selville..."

 

[julle-jr]

Tilastomatematiikka ja todennäköisyydet se meikäläisenkin laji on. Osasin minä derivoida ja integroida vielä lukiossa ja sen jälkeenkin, mutta lukion matematiikan opettaja (Kuninkaanhaan käyneet saattavat muistaa Rulliksen) ei osannut selittää että mitä sillä derivoimisella tehdään tulevaisuudessa niin olen katsonut ettei sitä enää tarvitse osata. "Kun mä meen kauppaan ostamaan maitotölkkiä niin mistä mä tiedän pitääkö mun derivoida vai integroida että saan hinnan selville..."

Kyllähän tilastotieteessäkin jotkut asiat perustuvat derivaatan ja integraalin hyväksikäyttöön. Tai ainakin niiden haldaamisesta on hyötyä, jos haluaa ymmärtää jotain asioiden teoreettisesta puolesta eikä vain soveltaa ymmärtämättä täysin mitä tapahtuu. Lisäksi tilastotieteeseen melko läheisesti liittyvä optimointi on epälineaarisissa tapauksissa hankalaa ilman derivaattoja ja gradientteja.

 

[Chambza]

Perusmatikka on kyllä aina ollut helppoa. Esikouluikäisenä avustin kakkosluokkaa käyvää ystävä(tärt)äni läksylaskuissa. Lukion pitkä matikka oli mukavaa, tosin mokasin kirjoituksessa kirotun vektoritehtävän, ja papereihin jäi sitten eximia.

Lukiosta olikin sitten melkoinen pudotus "tähtioppilaasta" vähän alle keskitason tallaajaksi yliopistoon. Ongelmat vektoreiden kanssa jatkuivat, ei ehkä perustasolla, mutta kun käydään leikkimään vaikka ääretön-ulotteisessa vektoriavaruudessa... Täydellisiä avaruuksia, my ass.

Näin muuten täytyy kyllä todeta että todennäköisyyslaskenta on ollut pitkään nimenomaan kompastuskivi, toisin kuin monilla muilla tässä ketjussa. Aina unohtui joku typerä pieni lisäkohta. Esim. tällaisessa "Jamppa yrittää viisi kertaa heittää palloa koriin, onnistumistodennäköisyys on 40%. Mikä on todennäköisyys että Jamppa saa kolme koria peräkkäin?" Ja laskin sitten onnistuneesti skenaariot XXX00, 0XXX0, 00XXX, XXXX0, 0XXXX ja XXXXX, ja unohdin tyystin mahdollisuudet XXX0X ja X0XXX. Olikohan tuokin tehtävä muuten kirjoituksista, kun on palanut näin tehokkaasti mieleen.