Etäisyydet on myös hyvä lisä tähän. Sanoisin, että haldattavissa on jalan 30km, pyörällä 100km, autolla 1000km ja lentsikalla 6000km. Nämä pystyy hahmottamaan kun katsoo vaikka kartasta. Mutta yhtäkkiä eteen lyödäänkin luku, että pallon ytimeen on joku kuuspuoltuhatta kilsaa... Eihän se nyt tunnu toimivan tässä yhtälössä. Ihan liian pieni matka kun pallo on kumminkin niin suuri.Katselin youtubesta videota aurinkokunnasta ja esimerkiksi tähtitieteelliset etäisyydet on jotain käsittämätöntä.
Eli 10 000 jotain yksikköä -kö?Siihen asti, kun kymmenpotenssit ovat järkevästi luettavissa. Eli varmaan johonkin 10^1000 asti. Sillä kattaa aika hyvin newtonilaisen maailman, jossa elämme.
Eli 10 000 jotain yksikköä -kö?
Onnea sinne sitten jos tuollaisia tuhansien nollien luvuissa pystyt pyörimään poistumatta mukavuusalueeltasi.Ei. 10 000 = 10^4
Mielenkiintoinen anekdootti ja varmaan pitää paikkansa, mitä ei normijärjellä heti hoksaisi. En ala kokeilla.Jossain lukemassani matematiikan knoppikirjassa kehotettiin laskemaan kuinka paljon menisi aikaa, jos sinulla on 15 kirjaa ja asettelet ne kirjahyllyyn niin moneen eri järjestykseen kuin mahdollista. Oletuksena, että ehdit muuttaa kirjojen järjestystä kaksi kertaa minuutissa. Vastaus oli muistaakseni noin 60 vuotta...
Onnea sinne sitten jos tuollaisia tuhansien nollien luvuissa pystyt pyörimään poistumatta mukavuusalueeltasi.
- - - - -
@Kauko Viisas Hyvän esimerkin esitit tuosta hahmotuskyvyn totaalisesta romuttumisesta kun siirrytään arkipäivän kolikon pyörittelyistä miljooniin.
Hieno havainnointi. Ihminen ymmärtää sekunnin ja vuoden. Lapsena pitkiä ja aikuisena liian nopeita. Mutta tuo kolmen nollan ero tekee siitä silti liian vaikean hahmottaa.Miljoona ja miljardi on isoja lukuja, mutta aika hyvä esimerkki niiden keskinäisestä suuruuserosta on se, että miljoona sekuntia on vajaa 12 päivää. Miljardi sekuntia vajaa 32 vuotta.
Matemaattisesti näitä varmaan voidaan käsitellä, ei sitä varmaan helmitaulun jälkeen olla kyseenalaistettu.Idea on siinä, että vertailet kymmenpotensseja keskenään, jolloin erotat ja ymmärrät suuruusluokat. Riittää, kun kykenee käsittelemään lukujoukkoa 1...1 000.
Aritmetiikan tasolla olevalla koulumatematiikalla yritin laskeskella tuota väittämää.Jossain lukemassani matematiikan knoppikirjassa kehotettiin laskemaan kuinka paljon menisi aikaa, jos sinulla on 15 kirjaa ja asettelet ne kirjahyllyyn niin moneen eri järjestykseen kuin mahdollista. Oletuksena, että ehdit muuttaa kirjojen järjestystä kaksi kertaa minuutissa. Vastaus oli muistaakseni noin 60 vuotta...
Erilaisten järjestysten lukumäärä onAritmetiikan tasolla olevalla koulumatematiikalla yritin laskeskella tuota väittämää.
Erilaisten järjestysten määräksi sain 653 837 184 000 kpl.
Ilmeisesti järjestelyvauhti on alkuperäisessä tehtävässä ollut vauhdikkaampi kuin 2 minuutissa, sillä sillä muuten ei edes 60 v riittäisi.
Matemaattisesti näitä varmaan voidaan käsitellä, ei sitä varmaan helmitaulun jälkeen olla kyseenalaistettu.
Kyllä kyllä, sitähän tässä kyseltiin miten kukakin kokee. Toit omalta kantiltasi näkökulman joka oli matemaattinen näkövinkkeli. Se, että minä en tajunnut potenssimerkintöjä niin sillä ei ole väliä.Eikö tässä sitä haettu, että pystyy lukemaan, että mitä jossain luvussa on? Peräkkäisten nollien hahmottaminen on suht työlästä. Muutenhan luvut ovat lukuja, eivät ne eroa käsitteellisesti toisistaan. Siis luonnolliset luvut.
Miljoona ja miljardi on isoja lukuja, mutta aika hyvä esimerkki niiden keskinäisestä suuruuserosta on se, että miljoona sekuntia on vajaa 12 päivää. Miljardi sekuntia vajaa 32 vuotta.
Hieno esimerkki, kuten joku tuossa ylempänä jo totesi. :)Miljoonan ja miljardin eron hahmottamiseen toimii hyvänä esimerkkinä se, että miljoona sekuntia on n. 11,5 päivää, kun taas miljardi sekuntia on n. 31,5 vuotta.
No niin, kannattaisi varmaan lukea aiemmat viestit kunnolla! No, perustelen tämän nyt itselle teemalla "toisto on paras tehokeino".Hieno esimerkki, kuten joku tuossa ylempänä jo totesi. :)
Anekdooteista... Ties onko tallennuskapasiteetti kasvanut kymmenessä vuodessa (no varmaan on joo) niin silloin kun ne Cernissä löysivät Higgsin hiukkasen niin se datamäärä mikä piti ensin analysoida ennen shamppanjanpullon korkkausta oli CD-levypino maasta kuuhun. Voi olla värikynää, voi olla omaa untani, voi olla uutisointia, mutta, mutta hittoako noista maallikko tietää. Ja kriittisenä kysyisin oliko siis muovikotelot laskettu siihen pinoon vai pelkät levykkeet?Loton päävoiton todennäköisyys on jotain 1:1865000 luokkaa. Kuvitellaan pelattavan kaikki mahdolliset rivit paperitositteelle. Tehdään vielä 10 rivin kuponkeja ja laitetaan vieri viereen maahan. Jono yltää entisestä pääkaupungista nykyiseen. Sieltä sitten valkkaamaan oikea kuponki. Yhden rivin lapulla mennään jo sitten päästä päähän.
Kyllä se itsellä myös menee tähän tyyliin tuo käsityskyky kuten sen selittämänäsi ymmärrän. TuoAurinkokuntamme etäisyyksistä ja mittasuhteista itse ajattelen aina jonkun komeetan ohikulun sattuessa, että maasta kuuhun on se semmonen pyöreät 400 000 kilsaa. Sehän sinänsä ei ole mitään, Tami ajaa vuodessa tuon matkan. Se on kymmenen kertaa pallon ympäri tai useampi ympyrä Turun keskustassa. Aurinkoon sitten onkin matkaa ihan eri mittakaavassa ja siinä menee ainakin itselläni se käsityskyvyn raja viimeistään kun ei voi enää verrata auton matkamittariin.