Jääkiekko ja sattuma

Jos mietimme kahta eri asiaa - ensinnäkin maalipaikkojen suhdetta maalien tekoon: korrelaatio on ilmeinen vaikka yksittäisissä peleissä tai pelien sarjoissa tapahtuu heittelyä, mikä on järkevä määritellä ainakin osin satunnaisuudeksi. Kuitenkin pitkällä tähtäimellä riippuvuus on selvä (toki huippu-urheilussa ei koskaan ole mitään kovin pitkää tähtäintä jos puhutaan yksittäisestä joukkueesta, kaudesta tai turnauksesta - konstellaatiot vaihtelevat jatkuvasti, mutta silti suuri kuva on melkoisen stabiili). Mutta sitten mietimmekin toista asiaa: mikä on maalipaikkojen merkitys jääkiekko-ottelun voittajan määrittämisessä: no, se on nolla, ja tehtyjen maalien merkitys on 100. Tämän takia jääkiekkoa kutsutaan maalintekopeliksi: ottelussa tehtyjen maalien määrän vähemmyys tai enemmyys on elintärkeää. Monille siten jopa niin tärkeää, että he kutsuvat ottelussa enemmän maaleja tehnyttä joukkuetta "paremmaksi".

No, sinä (ja eräät filosofi-kaverisi) pidätte tätä a) triviaalina ja b) kehäpäätelmään perustuvana määritelmänä. Minuta taas sillä on tästä huolimatta paljon oikeutusta: se on yksiselitteinen, siihen (otteluiden voittamiseen enemmän maaleja tekemällä) perustuu myös jääkiekko lajina ja menestys siinä, se on koko lajin perinteinen logiikka. "Paremmuus" voidaan toki määritellä muutenkin, mutta tällöin asiat abstrahoituvat ja mutkistuvat - miten määrittelemme "paremman" tai "parhaimman" joukkueen yksittäisessä ottelussa, turnauksessa tai kaudessa, jos emme voi käyttää otteluiden, turnausten ja sarjojen voittoa paremmuuden kriteerinä? Mikä kriteerien joukko valitaan? Kiekonhallinta, maalipaikat, maalivahtipeli, yksittäisten pelaajien ominaisuudet ja potentiaali, valmentaja, pelitaktiikka, seuran resurssit ja prosessit? Miten saamme tästä universaalin ja yhteisesti hyväksytyn ja yksiselitteisen paremmuuden määritelmän? Onko sinulla ehdotuksia? Entä mikä itsenäinen merkitys tälläisellä voittamisesta erillisellä "paremmuudella" olisi? Väitän että Suomi oli Torinon 2006 "parhaimmin pelannut joukkue" - jos turnaus pelattaisiin vaikka 10 kertaa niin Suomi voittaisi ehkä ainakin 2-3 kertaa, ehkä useamminkin. Vaan kun ei pelata. Vaan kun se meni jo.

No, käytän siis sinulle vaikeita termejä. "Empiirisyys" tarkoittaa tässä kontekstissa "aisteilla havaittavissa ja todennettavissa olevaa" eli voin empiirisesti huomata, että määritelmäni on käytössä ja laajalti ymmärretty. "Pragmaattinen" tarkoittaa tässä yhteydessä lähinnä "käytännöllisyyttä" ja/tai "hyödyllisyyttä". Eli havaitsen empiirisesti että määritelmä on laajalti käytetty ja ymmärretty ja että siitä sen takia on epäilemättä käytännöllistä hyötyä - sen sijaan voi olla että abstraktisti ja eksaktisti ajatellen voisimme olla tarkempia, mutta tämä saattaa sitten vähentää määritelmän käytännön hyötyä ja hyödyllisyyttä. "Logiikka" tarkoittaa tässä yhteydessä johdonmukaista liikkumista premisseistä johtopäätökseen. "Ainutlaatuinen konstellaatio" tarkoittaa erittäin monimutkaisen vuorovaikutusvyyhdin hetkittäistä tilannetta, esim. jonkin yksittäisen joukkueen tilannetta jossain yksittäisessä ottelussa tai turnauksessa tai sarjassa - kokonaisuus jossa on valtava määrä toisiinsa vaikuttavia muuttujia ja josta on lyhyellä tarkasteluvälillä hyvin vaikea erottaa mitään muuttumattomia vakioita tai täydellistä staattisuutta.

Lopuksi vielä itseäni suuresti huvittava anekdootti - väitetään että jossain ranskalaisten ja brittien välisissä neuvotteluissa olisi ranskalainen ministeri puuskahtanut lopulta turhautuneesti "No, se toimii varmasti käytännössä, mutta toimiiko se teoriassa?"

Jos tätä keskustelua joku muukin seuraa, niin erittäin yksinkertaistettu versio paremmuuden logiikasta:

Halutaan siis selvittää, mitä tarkoittaa paras jääkiekkojoukkue, eli paras joukkue pelaamaan peliä nimeltään jääkiekko.

1) Mikä on pelin tavoite? -Voittaa tekemällä enemmän maaleja kuin vastustaja.

2) Onko mahdollista että joukkue kykenee suorituksellaan voittamaan varmuudella?
- Onko mukana sattumaa? Jos on, suorituksestaan riippumatta joukkue voi hävitä. Jos mukana ei ole sattumaa, vain suoritus, eli se miten pelaa peliä nimeltä jääkiekko määrittää voittajan.

3) Todellisuudessa mukana on sattumaa. Tässä kohtaa lukija voi olla eri mieltä (/väärässä, hymiö), jolloin voisi perustellusti sanoa paremman aina voittavan ja keskustelu siirtyisi oletukseen sattuman olemassaolon realistisuudesta. Oletetaan kuitenkin, että A-todellisuudessa mukana on sattumaa ja B-todellisuudessa ei ole.
-Sattuman mukanaolo tarkoittaa, että millään tavalla pelata jääkiekkoa ei voi varmistaa voittoa, vaan voitto voi luiskahtaa myös täysin joukkueesta riippumattomista syistä vastustajalle.

4) Oletetaan kolme jääkiekkojoukkuetta: x, y ja z. Oletetaan, että B-todellisuudessa x voittaa y:n, y z:n ja x myös z:n. Näin tapahtuu joka kerta kun joukkueet pelaavat keskenään, sillä sattuma ei näyttele mitään osaa, ja voidaankin mielekkäästi sanoa että parempi voittaa aina. Tässä tapauksessa paremmuus on transitiivista (eli x>y, y> z --> x>z). Muuten parasta joukkuetta ei voitaisi määrittää, vaan tulokset olisivat ristiriitaisia (jos x voittaa y:n mutta häviää z:lle ja z voittaa x:n mutta häviää y:lle, mikä joukkue on paras?).

5) Todellisuudessa A mukana on satunnaisuutta. Tästä seuraa, että x voittaa yleensä y:n ja vielä hieman useammin z:n, y voittaa yleensä z:n ja z häviää yleensä. Jokaisen joukkueen jokaikinen suoritus, eli joukkueen jääkiekon pelaaminen on identtistä, mutta nyt äsken yksiselitteisesti parempi jääkiekon pelaaminen ei automaattisesti johdakaan voittoon. Nyt joskus päädytään tilanteeseen, jossa yksinkertaisessa sarjassa x voittaa y:n, y z:n ja z x:n, jolloin on mahdotonta sanoa mikä on paras joukkue. Miten x voisi olla parempi kuin y, jos z on parempi kuin x ja y parempi kuin z? Päädytään ristiriitaan, jos väitetään parhaan voittavan aina.

Vaihtoehtoisesti voidaan olettaa kaksi identtistä peliä aina pelaavaa jääkiekkojoukkuetta, joista toinen voittaa todellisuudessa A aina välillä sattuman vaikutuksesta.

mjr kirjoitti:

Mutta sitten mietimmekin toista asiaa: mikä on maalipaikkojen merkitys jääkiekko-ottelun voittajan määrittämisessä: no, se on nolla, ja tehtyjen maalien merkitys on 100. Tämän takia jääkiekkoa kutsutaan maalintekopeliksi: ottelussa tehtyjen maalien määrän vähemmyys tai enemmyys on elintärkeää. Monille siten jopa niin tärkeää, että he kutsuvat ottelussa enemmän maaleja tehnyttä joukkuetta "paremmaksi".

Laajenna klikkaamalla

Onpahan taas logiikkaa. Maalit siis syntyvät ilman kausaalisia suhteita irrallaan esim. maalipaikoista, joiden merkitys on nolla. Eli esim. joukkue joka luo nolla maalipaikkaa voi aivan yhtä hyvin tehdä vaikka kymmenen maalia kuin ei yhtäkään, sillä maalipaikkojen merkitys on nolla. Haluatko vielä miettiä tätä kohtaa uudelleen?

No, sinä (ja eräät filosofi-kaverisi) pidätte tätä a) triviaalina ja b) kehäpäätelmään perustuvana määritelmänä. Minuta taas sillä on tästä huolimatta paljon oikeutusta: se on yksiselitteinen, siihen (otteluiden voittamiseen enemmän maaleja tekemällä) perustuu myös jääkiekko lajina ja menestys siinä, se on koko lajin perinteinen logiikka. "Paremmuus" voidaan toki määritellä muutenkin, mutta tällöin asiat abstrahoituvat ja mutkistuvat - miten määrittelemme "paremman" tai "parhaimman" joukkueen yksittäisessä ottelussa, turnauksessa tai kaudessa, jos emme voi käyttää otteluiden, turnausten ja sarjojen voittoa paremmuuden kriteerinä? Mikä kriteerien joukko valitaan? Kiekonhallinta, maalipaikat, maalivahtipeli, yksittäisten pelaajien ominaisuudet ja potentiaali, valmentaja, pelitaktiikka, seuran resurssit ja prosessit? Miten saamme tästä universaalin ja yhteisesti hyväksytyn ja yksiselitteisen paremmuuden määritelmän? Onko sinulla ehdotuksia? Entä mikä itsenäinen merkitys tälläisellä voittamisesta erillisellä "paremmuudella" olisi? Väitän että Suomi oli Torinon 2006 "parhaimmin pelannut joukkue" - jos turnaus pelattaisiin vaikka 10 kertaa niin Suomi voittaisi ehkä ainakin 2-3 kertaa, ehkä useamminkin. Vaan kun ei pelata. Vaan kun se meni jo.

Laajenna klikkaamalla

Tummentamani kohta: myönsit tämän jo itsekin, eikä kyseessä ole mielipidekysymys. Tuollainen määrittely esim. matematiikan tentissä toisi luultavasti nolla pistettä. Luojan kiitos nykyään on menty eteenpäin taikauskon täyttämistä tiedettä edeltävistä ajoista, jolloin abstraktius ja asioiden mutkistaminen olivat itseisarvoisesti vältettäviä asioita, ja oli parempi luottaa raamatun kaltaisiin kulttuurisiin konventioihin ja luottaa että kukin saa mitä ansaitsee.

Käsite paremmuus on toki abstrakti. Tässä tuntuu, että sinä juuri osoitat väitteistäsi huolimatta ymmärtämättömyytesi argumenttejani kohtaan. Paremmuus voidaan määritellä universaalisti ja yksiselitteisesti voittamisen todennäköisyyden/odotusarvon kautta. Koska, kuten ansiokkaasti toit esille, jääkiekko on monimutkainen peli ja syy-seuraussuhteet ovat epäselviä, emme tietenkään kykene tarkasti havaitsemaan paremmuutta, vaan voimme vain estimoida sitä empiiristen havaintojen ja esimerkiksi tilastollisen päättelyn avulla, mikäli tällaista halutaan tehdä, ja sangen usein halutaan koska siitä on reaalimaailmassa käytännössä hyötyä. On ihan omaa väärinkäsitystäsi, että määritelmään tulisi sisällyttää mitään kriteerejä kiekonhallinnasta, laukauksista tai muustakaan. Käsityksemme joukkueiden paremmuudesta tulee pitkässä juoksussa selvemmäksi, joskin joukkueiden pelaajien vaihtuminen ym. seikat mutkistavat asiaa, ja voimme kvantifioida epävarmuuden määrän paremmuudessa samaan tapaan kuin voimme kvantifioida epävarmuuden sen suhteen, että kuu kiertää maata.

No, käytän siis sinulle vaikeita termejä. "Empiirisyys" tarkoittaa tässä kontekstissa "aisteilla havaittavissa ja todennettavissa olevaa" eli voin empiirisesti huomata, että määritelmäni on käytössä ja laajalti ymmärretty.

Laajenna klikkaamalla

Niin, nostinhan itsekin esiin että epäloogisesti ajattelevat henkilöt ovat päätyneet tähän hokemaan, joka lähinnä palvelee pudotuspelien ja turnausmuotoisten kisojen markkinointia. Tämä on toki empiirinen fakta. Empiirisesti voidaan myös havaita, että äsken esille nostamani oikeudenmukaisuuden määritelmä on niin ikään käytössä ja laajalti ymmärretty. Jumala rankaisee milloin sairauden, milloin maanjäristyksen muodossa. Jostain syystä tätäkään ei oteta tiedemaailmassa todesta. Mistäköhän johtuen...

"Pragmaattinen" tarkoittaa tässä yhteydessä lähinnä "käytännöllisyyttä" ja/tai "hyödyllisyyttä". Eli havaitsen empiirisesti että määritelmä on laajalti käytetty ja ymmärretty ja että siitä sen takia on epäilemättä käytännöllistä hyötyä - sen sijaan voi olla että abstraktisti ja eksaktisti ajatellen voisimme olla tarkempia, mutta tämä saattaa sitten vähentää määritelmän käytännön hyötyä ja hyödyllisyyttä.

Laajenna klikkaamalla

Siis mitä hyötyä? Riittääkö siis, että joku on tapa on laajalti käytössä hyödyllisyyden toteamiseksi? Esim. lyijyn käytöstä "lääkkeenä" oli aikanaan epäilemättä hyötyä koska se oli laajalti käytössä ja "ymmärretty", vai kuinka? Tämä kappale on sofismia parhaimmillaan, sillä onnistut käyttämään ties mitä sivistyssanoja ja puhumaan käytännöllisyydestä ja hyödystä yhteenlaskettuna peräti 7 kertaa kahdessa virkkeessä antamatta yhtäkään esimerkkiä käytännön hyödyistä, joita määritelmäsi tarjoaa. Joku koiranleuka voisi epäille, että se johtuu siitä ettei niitä yrityksestä huolimatta juolahda sinullekaan mieleen yhtä ainoaa.

"Logiikka" tarkoittaa tässä yhteydessä johdonmukaista liikkumista premisseistä johtopäätökseen.

Laajenna klikkaamalla

Ja kuten olen alleviivannut, tässä juuri olet mennyt metsään niin että rytisee.

"Ainutlaatuinen konstellaatio" tarkoittaa erittäin monimutkaisen vuorovaikutusvyyhdin hetkittäistä tilannetta, esim. jonkin yksittäisen joukkueen tilannetta jossain yksittäisessä ottelussa tai turnauksessa tai sarjassa - kokonaisuus jossa on valtava määrä toisiinsa vaikuttavia muuttujia ja josta on lyhyellä tarkasteluvälillä hyvin vaikea erottaa mitään muuttumattomia vakioita tai täydellistä staattisuutta.

Laajenna klikkaamalla

Eli itsekin alleviivaat kuinka monimutkainen ja dynaaminen peli on kyseessä, mutta samalla peräänkuulutat että paremmuuden tulisi siinä näkyä mahdollisimman yksinkertaisesti ja konkreettisesti. Vähän tuntuu hassulta tämäkin.

Lopuksi vielä itseäni suuresti huvittava anekdootti - väitetään että jossain ranskalaisten ja brittien välisissä neuvotteluissa olisi ranskalainen ministeri puuskahtanut lopulta turhautuneesti "No, se toimii varmasti käytännössä, mutta toimiiko se teoriassa?"

Laajenna klikkaamalla

Niin, olen osoittanut määritelmäni palvelevan erinomaisesti niin käytännössä kuin teoriassa ja sovellusalasta riippumatta. Toistaiseksi sinun määritelmäsi on osoittautunut käyttökelvottomaksi molemmissa. Odotan edelleen ihan konkreettisia esimerkkejä.

BigRedCat kirjoitti:

Päädytään ristiriitaan, jos väitetään parhaan voittavan aina.

Vaihtoehtoisesti voidaan olettaa kaksi identtistä peliä aina pelaavaa jääkiekkojoukkuetta, joista toinen voittaa todellisuudessa A aina välillä sattuman vaikutuksesta.

Laajenna klikkaamalla

Tuota noin, ei päädytä mihinkään ristiriitaan, jos määrittelemme voittavan joukkueen paremmaksi. Missä on ristiriita? Tietysti peleissä on paljon satunnaisuutta - tietysti esim. pitkällä tähtäimellä enemmän hyviä maalipaikkoja luova joukkue voittaa enemmän vaikka häviääkin yksittäisen ottelun tai yksittäisen sarjan. Mutta mitään itsenäistä arvoa ei otteluiden lopputuloksesta riippumattomalla "paremmuuden" käsitteellä ole. Joukkueet pyrkivät toki maksimoimaan voittonsa ja minimoimaan tappionsa, ne pyrkivät siis saamaan mahdollisimman paljon menestystä riippumatta siitä pelaavatko ne "parhaiten" irrallaan tästä konkreettisesta menestyksestä. Anyway, minusta tuossa sinun määritelmässäsi on tiettyä kehämäisyyttä, koska lähdet myös otteluiden lopputuloksista: enemmän voittava joukkue on sinustakin parempi. Ja nyt ei tarvita mitään lainausmerkkejä, koska voittamisen määritelmä on yksiselitteinen.

Ongelmasi lienee enemmänkin huono arkikielen ymmärtäminen - otat jonkun "paras joukkue voittaa aina" ikään kuin se olisi jonkinlainen universaali (kaiken todennäköisyys-tietämyksemme vastainen) matemaattis-looginen määrittely kun se on puhtaasti eräs kielen konventio urheilun, kilpailemisen spesifissä kontekstissa: sillä ei tarkoiteta olennaisesti sitä, että joukkue voittaa, koska se on "parempi" vaan että koska joukkue voitti, se voidaan tässä yhteydessä määritellä (vain tässä kontekstissa) paremmaksi, siis pohjimmiltaan rakenne on looginen, ei empiirinen, formaalinen, ei konkreettinen (eli ei väite pelitapahtumista ja joukkueiden pitkän aikavälin voimasuhteista).

BigRedCat kirjoitti:

Onpahan taas logiikkaa. Maalit siis syntyvät ilman kausaalisia suhteita irrallaan esim. maalipaikoista, joiden merkitys on nolla. Eli esim. joukkue joka luo nolla maalipaikkaa voi aivan yhtä hyvin tehdä vaikka kymmenen maalia kuin ei yhtäkään, sillä maalipaikkojen merkitys on nolla. Haluatko vielä miettiä tätä kohtaa uudelleen?

Laajenna klikkaamalla

Tätä tarkoitin sillä, ettet oikein viitsi lukea - kirjoitin alunperin siis näin:

"Mutta sitten mietimmekin toista asiaa: mikä on maalipaikkojen merkitys jääkiekko-ottelun voittajan määrittämisessä: no, se on nolla, ja tehtyjen maalien merkitys on 100."

Tämähän viittaa suoraan jääkiekon sääntöihin, joissa voittaja määritellään yksiselitteisesti enemmän maaleja tehneeksi joukkueeksi. Maalipaikkoja ei tietenkään mainita mitenkään, ne tosiaan ovat tässä yhteydessä totaalisen triviaali kysymys. Eli puhumme siis formaalisesta asiasta, jonkun käsitteen muodollisesta määrittämisestä - emmekä siitä itsestäänselvästä empiirisestä yhteydestä, että maalien ja maalipaikkojen määrillä on tietysti erittäin merkittävä korrelaatio.

mjr kirjoitti:

Tuota noin, ei päädytä mihinkään ristiriitaan, jos määrittelemme voittavan joukkueen paremmaksi. Missä on ristiriita?

Laajenna klikkaamalla

Jos et tuota näe, suosittelen perehtymään logiikkaan, enkä voi auttaa enempää. Mitä tulee noihin "puhtaasti kielellisiin konventioihin", en ole kiinnostunut pöyhimään sofistista hölynpölyä ja kuten alunperin sanoin, minua kiinnostaa mikä todellisuus on oikeasti sen sijaan, miten sen voi kielellisesti logiikankin estämättä hahmottaa. Kyllähän joissain piireissä aidosti uskotaan lottovoittamiseenkin vaadittavan taitoa ja kenties sekin on sitten heidän piirissään täysin järkevä tapa määritellä paremmuutta. Oma kantani on, että argumentaatiosi on samaa tasoa kuin Enqvistin kolumnissaan nostama "tontut ovat olemassa niitä nähneille" -höpötys.

Edelleen odotan myös näyttöjä siitä, että jääkiekossa olisi joku virallinen konventio että voittaja on aina parempi. Esim. lajin sääntökirjahan ei edelleenkään puhu mistään paremmuudesta, vaan toteaa pelissä haettavan voittajaa joka on enemmän maaleja tehnyt joukkue. Mistä tarve luoda termi "parempi" kuvaamaan voittajaa?

BigRedCat kirjoitti:

Jos et tuota näe, suosittelen perehtymään logiikkaan, enkä voi auttaa enempää.

Laajenna klikkaamalla

Aristoteliseen? Siitä onkin pitkä aika, kun olen sitä käynyt läpi... Anyways, minusta sinä olet tässä kysymyksessä höpsö ja epäkäytännöllinen, mutta omien määrittelyjesi puitteissa täysin looginen ja rationaalinen, ja avaat tiettyjä aspekteja empiirisestä maailmasta ihan valaisevasti. Sitten vain tuleekin pula loogisuudesta ja rationaalisuudesta kun pitäisi ymmärtää toisenlainen viitekehys. Mutta täältä siis tähän, älä muistele pahalla!

mjr kirjoitti:

Tätä tarkoitin sillä, ettet oikein viitsi lukea - kirjoitin alunperin siis näin:

"Mutta sitten mietimmekin toista asiaa: mikä on maalipaikkojen merkitys jääkiekko-ottelun voittajan määrittämisessä: no, se on nolla, ja tehtyjen maalien merkitys on 100."

Tämähän viittaa suoraan jääkiekon sääntöihin, joissa voittaja määritellään yksiselitteisesti enemmän maaleja tehneeksi joukkueeksi. Maalipaikkoja ei tietenkään mainita mitenkään, ne tosiaan ovat tässä yhteydessä totaalisen triviaali kysymys. Eli puhumme siis formaalisesta asiasta, jonkun käsitteen muodollisesta määrittämisestä - emmekä siitä itsestäänselvästä empiirisestä yhteydestä, että maalien ja maalipaikkojen määrillä on tietysti erittäin merkittävä korrelaatio.

Laajenna klikkaamalla

Kyllä minä luin, mutta kun se merkitys nyt vain ei ole nolla. Kyseessä ei ole korrelaatio vaan kausaalisuus. Tähän asiaan pureutuivat jo Mumford ja Anjum linkittämässäni artikkelissa, mitä et ilmeisesti viitsinyt lukea kun koet tietäväsi kaiken valmiiksi. Lisäksi viittaat sitten jääkiekon sääntöihin, joissa ei muuten puhuta halaistua sanaakaan paremmuudesta. Ei mulla mitään epäselvyyttä ole siitä, miten voittaja määritellään ja olemme sen suhteen ihan samanmielisiä.

Saako tähän vastausta: ...pyytäisin vielä selvennystä siihen, millä perusteella aina kulloinkin valitset mitä paremmuuden määritelmää mihinkin tilanteeseen sovelletaan? Esim. kolikonheittoon tuskin lähtisit tätä voittaja-teoriaasi sovittamaan, mutta entäs ventti, pokeri tai vaikkapa presidentinvaalit? Oliko Trump esim. parempi ehdokas, koska voitti vaalit ennalta määriteltyjen sääntöjen mukaisesti, ja jos ei, niin miksi juuri tässä tapauksessa määritelmän tulee olla erilainen? Kai sinulla joku systemaattinen sääntö tähän on, ettet vain päädy määrittelemään paremmuutta aina kulloiseenkin tilanteeseen ennalta päätettyjen mieltymystesi mukaisesti, jolloin voit agendasi mukaan välittää tai olla välittämättä logiikasta?

mjr kirjoitti:

Aristoteliseen? Siitä onkin pitkä aika, kun olen sitä käynyt läpi... Anyways, minusta sinä olet tässä kysymyksessä höpsö ja epäkäytännöllinen, mutta omien määrittelyjesi puitteissa täysin looginen ja rationaalinen, ja avaat tiettyjä aspekteja empiirisestä maailmasta ihan valaisevasti. Sitten vain tuleekin pula loogisuudesta ja rationaalisuudesta kun pitäisi ymmärtää toisenlainen viitekehys. Mutta täältä siis tähän, älä muistele pahalla!

Laajenna klikkaamalla

En muistele pahalla, ja vaikka väittelisin kärkkäästikin, väittelen aina asioiden enkä nimimerkin kanssa (tai ainakin tähän on vakaa pyrkimykseni). Esim. sinä olet fiksuna pitämäni nimimerkki jonka kanssa olen yleensä enemmän samaa kuin eri mieltä. Oikeastaan osin tästä johtuen olen niin kärkäs, koska on mielestäni suurempi synti jos fiksu ja ajatteluun kykeneväinen nimimerkki ei vaivaudu perustelemaan kantaansa loogisesti vaan turvautuu esim. juurikin sofismiin, kun taas jo lähtökohtaisesti loogiseen ajatteluun kykenemättömältä tämä olisi hyväksyttävämpää.

PS: Logiikan suhteen suosittelen oikeastaan matematiikkaa kun filosofian varhaislogiikka sinulla epäilemättä on hallussa, sillä matematiikan avulla voidaan hahmottaa monimutkaisempienkin vaikutusten seurauksia vähintäänkin likimääräisesti. Esim. koen, että tuolta osin perehtymättömyytesi estää sinua arvostamasta satunnaisuuden huomioimisen seurauksia. Toki en mikään mestari ole minäkään, mutta tältä osin sinua perehtyneempi, uskallan väittää.

Esimerkkinä aristoteelisen logiikan ongelmista väittelyn kohteessa: Jos parempi joukkue on tyhjä joukko (eli joukkueet ovat tismalleen yhtä hyviä), toinen voittaa silti sattuman ansiosta. Aristoteelinen logiikkahan olettaa lähtökohtaisesti että parempia joukkueita on yksi, ja tämä on tunnettu syy syllogismin merkityksen heikentymiselle. Tähän suuntaan olen koittanut johdatella kysymyksineni sinua, mutta olet itsepintaisesti kieltäytynyt astumasta ansaan, joka paljastaisi logiikkasi rajoitukset.

Itselleni tulee aina jääkiekkoa ja sattumaa mietiskellessä mieleen IFK-Jokerit puolivälieräsarja kaudelta 2011, eli IFK:n mestaruuskaudelta.
Voitot Jokereille 3-2, jatkoaika ja Jukka Hentunen läpi. Mitä jos Hentunen olisikin saanut kiekon muutaman sentin ylemmäs ja Riksman ei olisi torjunut?
IFK:han meni tuon ottelun lopulta voittamaan ja voitti myös seiskapelin, jonka jälkeen marssikin sitten selvään mestaruuteen.

Kari Jalonen on erittäin arvostettu IFK:n sisällä ja fanien toimesta ja tämän aikaansaantia arvostetaan paljon ja usein puhutaan kuinka toi ammattimaisuutta touhuun ja tietynlainen edarius jäi pois. Olisiko nämä puheet samanlaisia, jos Hentunen olisi tehnyt maalin, IFK olisi tippunut ja Jalosen aika IFK:ssa olisi jäänyt ilman menestystä?
Epäilen, että hän olisi enemmänkin yksi esimerkki kovasta nimestä, joka kävi floppaamassa IFK:n penkin takana ja niinhän tuo tuloksellisesti olisi ollutkin.

Tässä omat kaksi senttiäni pohdintaan jääkiekosta ja sattumasta.

Koska @Roger Moore tunnustat sattuman läsnäolon jääkiekossa ja väität parhaan aina voittavan, suosittelen ihan oikeasti pohtimaan tuota jälkimmäistä ja sitä onko siinä todellisuudessa mitään järkeä. Se kuulostaa kivalta ja saa hävinneen joukkueen valmentajan vaikuttamaan hyvältä häviäjältä, mutta siihen ne käytännön hyödyt taitavat jäädäkin. Miksi monimutkainen ja vaikeasti havainnoitava asia tulisi saada jotenkin yksiselitteiseen ja yksinkertaiseen muotoon? Jotta se olisi helpompi käsittää? Silloin mennään täysin metsään. Tuo on ainoastaan tapa rajoittaa omaa ymmärrystään asiasta hylkäämällä kaikki muut havainnot ja tuijottaa pelkästään kovin helposti muuttuvaa tulosta.

Laitan pari lainausta jotka kannattaa ehdottomasti lukea, jos et jaksa plärätä koko ketjua tai edes kahta viimeisintä sivua läpi.

BigRedCat kirjoitti:

jääkiekon säännöt palkitsevat enemmän maaleja tekevän joukkueen, joten täysin sofismista vapaasti on tärkeää niin valmentajille, pelaajille, joukkueiden urheilutoimenjohtajille ja vaikkapa vedonlyöjille tiedostaa ja tunnistaa niitä todellisia tekijöitä jotka tekevät joukkueesta paremman juuri odotusarvon mielessä: Eli millä tavalla pelaava, harjoitteleva ja millaisilla ominaisuuksilla varustetuista pelaajista koostuva joukkue voittaa todennäköisemmin kuin häviää. Monesti näissä mennään metsään, mutta kyllähän tuo pyrkimyksenä on täysin selvä ja perusteltavissa nimenomaan epätäydellisessä ja karussa maailmassa toimimisen kannalta, ja korostan ettei tässä ole sofismista häivähdystäkään.

Paremmuus määriteltynä odotusarvon kautta on myös yhdenmukainen ja loogisesti kestävä tapa määrittää paremmuus lajissa kuin lajissa, sekä elämän urheilun ulkopuolisilla osa-alueilla, eikä sen kanssa ole mitään ongelmaa semantiikankaan suhteen. Se myös tuottaa matemaattisesti yhtenäisen "paremmuuden teorian", jos nyt näin halutaan sanoa. Yllä esittämäsi sen sijaan toimii näistä ainoastaan semantiikan osalta.

Laajenna klikkaamalla

BigRedCat kirjoitti:

Jos tätä keskustelua joku muukin seuraa, niin erittäin yksinkertaistettu versio paremmuuden logiikasta:

Halutaan siis selvittää, mitä tarkoittaa paras jääkiekkojoukkue, eli paras joukkue pelaamaan peliä nimeltään jääkiekko.

1) Mikä on pelin tavoite? -Voittaa tekemällä enemmän maaleja kuin vastustaja.

2) Onko mahdollista että joukkue kykenee suorituksellaan voittamaan varmuudella?
- Onko mukana sattumaa? Jos on, suorituksestaan riippumatta joukkue voi hävitä. Jos mukana ei ole sattumaa, vain suoritus, eli se miten pelaa peliä nimeltä jääkiekko määrittää voittajan.

3) Todellisuudessa mukana on sattumaa. Tässä kohtaa lukija voi olla eri mieltä (/väärässä, hymiö), jolloin voisi perustellusti sanoa paremman aina voittavan ja keskustelu siirtyisi oletukseen sattuman olemassaolon realistisuudesta. Oletetaan kuitenkin, että A-todellisuudessa mukana on sattumaa ja B-todellisuudessa ei ole.
-Sattuman mukanaolo tarkoittaa, että millään tavalla pelata jääkiekkoa ei voi varmistaa voittoa, vaan voitto voi luiskahtaa myös täysin joukkueesta riippumattomista syistä vastustajalle.

4) Oletetaan kolme jääkiekkojoukkuetta: x, y ja z. Oletetaan, että B-todellisuudessa x voittaa y:n, y z:n ja x myös z:n. Näin tapahtuu joka kerta kun joukkueet pelaavat keskenään, sillä sattuma ei näyttele mitään osaa, ja voidaankin mielekkäästi sanoa että parempi voittaa aina. Tässä tapauksessa paremmuus on transitiivista (eli x>y, y> z --> x>z). Muuten parasta joukkuetta ei voitaisi määrittää, vaan tulokset olisivat ristiriitaisia (jos x voittaa y:n mutta häviää z:lle ja z voittaa x:n mutta häviää y:lle, mikä joukkue on paras?).

5) Todellisuudessa A mukana on satunnaisuutta. Tästä seuraa, että x voittaa yleensä y:n ja vielä hieman useammin z:n, y voittaa yleensä z:n ja z häviää yleensä. Jokaisen joukkueen jokaikinen suoritus, eli joukkueen jääkiekon pelaaminen on identtistä, mutta nyt äsken yksiselitteisesti parempi jääkiekon pelaaminen ei automaattisesti johdakaan voittoon. Nyt joskus päädytään tilanteeseen, jossa yksinkertaisessa sarjassa x voittaa y:n, y z:n ja z x:n, jolloin on mahdotonta sanoa mikä on paras joukkue. Miten x voisi olla parempi kuin y, jos z on parempi kuin x ja y parempi kuin z? Päädytään ristiriitaan, jos väitetään parhaan voittavan aina.

Vaihtoehtoisesti voidaan olettaa kaksi identtistä peliä aina pelaavaa jääkiekkojoukkuetta, joista toinen voittaa todellisuudessa A aina välillä sattuman vaikutuksesta.

Laajenna klikkaamalla

BigRedCat kirjoitti:

Käsite paremmuus on toki abstrakti. Tässä tuntuu, että sinä juuri osoitat väitteistäsi huolimatta ymmärtämättömyytesi argumenttejani kohtaan. Paremmuus voidaan määritellä universaalisti ja yksiselitteisesti voittamisen todennäköisyyden/odotusarvon kautta. Koska, kuten ansiokkaasti toit esille, jääkiekko on monimutkainen peli ja syy-seuraussuhteet ovat epäselviä, emme tietenkään kykene tarkasti havaitsemaan paremmuutta, vaan voimme vain estimoida sitä empiiristen havaintojen ja esimerkiksi tilastollisen päättelyn avulla, mikäli tällaista halutaan tehdä, ja sangen usein halutaan koska siitä on reaalimaailmassa käytännössä hyötyä. On ihan omaa väärinkäsitystäsi, että määritelmään tulisi sisällyttää mitään kriteerejä kiekonhallinnasta, laukauksista tai muustakaan. Käsityksemme joukkueiden paremmuudesta tulee pitkässä juoksussa selvemmäksi, joskin joukkueiden pelaajien vaihtuminen ym. seikat mutkistavat asiaa, ja voimme kvantifioida epävarmuuden määrän paremmuudessa samaan tapaan kuin voimme kvantifioida epävarmuuden sen suhteen, että kuu kiertää maata.

Laajenna klikkaamalla

@Pepper Jack ja @Roger Moore : Tämä ikuisuusaihe pompsahtaa aina välillä esille palstalla ja kiitos tagien, näin mielenkiintoisen ajatuksenvaihtonne toisessa ketjussa. Koen, että itse olen melko kattavasti perustellut (ja ohjannut akateemisiinkin perusteluihin) sen, miksi paras ei aina voita, eikä ns. uskovaisten käännyttämisen yritys varsinaisesti houkuttele, joskin aihe on erittäin kiintoisa ja järkevä keskustelu tervetullutta.

Jos on sitä mieltä, että sattuma vaikuttaa lopputulokseen, on tuosta selkeä johtopäätös että paras voi hävitä. Se, että joku haluaa pitää voittajaa määritelmällisesti parempana on minusta ihan yhtä suuri älyllinen saavutus kuin olisi todeta, että kuu on juustoa, kun määritellään juusto siksi mitä kuu on. Tällaiseen viittasin aiemmin sofismina. Jo edellisillä sivuilla käytin Kari Enqvistin loistavaa lausahdusta, jonka toistan:

"Joku voisi sanoa: tontut olivat olemassa niitä nähneille. Tämä on totuus-sanan viheliäistä prostituutiota. Totuus maailmasta on se, millainen maailma on."

BigRedCat kirjoitti:

Se, että joku haluaa pitää voittajaa määritelmällisesti parempana on minusta ihan yhtä suuri älyllinen saavutus kuin olisi todeta, että kuu on juustoa, kun määritellään juusto siksi mitä kuu on.

Laajenna klikkaamalla

Kohtuullisen ylimielinen asenne, eikä juuri oikeastaan motivoi ainakaan minua alkaa vääntämään tästä aiheesta enempää.

Sattumalla voi olla vaikutus lopputulokseen, mutta miten sinä mittaat yksittäisen turnauksen parhaan joukkueen jos et lopputuloksen perusteella?

Roger Moore kirjoitti:

Sattumalla voi olla vaikutus lopputulokseen, mutta miten sinä mittaat yksittäisen turnauksen parhaan joukkueen jos et lopputuloksen perusteella?

Laajenna klikkaamalla

Miksi se pitäisi mitata? Jos turnausksen tarkoitus olisi mitata tällainen abstrakti asia olisi se aivan surkea tapa sen mittaamiseen. Absoluuttista tulosta joukkueiden paremmuuksista eli odotusarvoista ei osaa kukaan sanoa. Pyrkimys sitä arvoidessa on päästä mahdollisimman lähelle, mutta muuttuvat asiat pelitapojen, pelaajien jne. kehityksessä tekevät todellisen odotusarvon löytämisen myös pitkässä juoksussa täysin mahdottomaksi.

Uskaltaisin väittää ammattivedonlyöjienkin pitävän näppinsä erossa näissä turnauksissa, sillä heidän on hyvin vaikeaa saada aikaiseksi luotettavaa odotusarvoa niin vähillä peleillä.

BigRedCat kirjoitti:

@Pepper Jack ja @Roger Moore : Tämä ikuisuusaihe pompsahtaa aina välillä esille palstalla ja kiitos tagien, näin mielenkiintoisen ajatuksenvaihtonne toisessa ketjussa. Koen, että itse olen melko kattavasti perustellut (ja ohjannut akateemisiinkin perusteluihin) sen, miksi paras ei aina voita, eikä ns. uskovaisten käännyttämisen yritys varsinaisesti houkuttele, joskin aihe on erittäin kiintoisa ja järkevä keskustelu tervetullutta.

Laajenna klikkaamalla

Koen samoin ja tarkoitus ei ollutkaan varsinaisesti tuoda sinua keskusteluun mukaan, vaan käyttää jo ansiokkaasti esiin tuomiasi perusteluja apuna.

Pepper Jack kirjoitti:

Miksi se pitäisi mitata? Jos turnausksen tarkoitus olisi mitata tällainen abstrakti asia olisi se aivan surkea tapa sen mittaamiseen. Absoluuttista tulosta joukkueiden paremmuuksista eli odotusarvoista ei osaa kukaan sanoa. Pyrkimys sitä arvoidessa on päästä mahdollisimman lähelle, mutta muuttuvat asiat pelitavat, pelaajien jne. kehityksessä tekevät todellisen odotusarvon löytämisen myös pitkässä juoksussa täysin mahdottomaksi.

Laajenna klikkaamalla

Nyt sinä sotket kaksi eri asiaa. En minäkään mitään pitkän aikavälin paremmuutta ole tässä mittaamassa, siinähän ei yksittäisillä turnaussijoituksilla ole mitään merkitystä. Yksittäisessä turnauksessa on tietyt lainalaisuudet jolla paremmuus määräytyy, eli Suomi voi olla yksittäisessä MM-turnauksessa Kanadaa parempi maa, mutta kokonaisuutena Kanada on varmasti Suomea parempi jääkiekkomaa jatkossakin.

Siis edelleenkin minä olen puhunut koko ajan yksittäisen turnauksen tuloksista, siinä on tietyt lainalaisuudet jotka on kaikille joukkueille samat.

EDIT:

Myönnän että olisin voinut ilmaista tuon toki selkeämmin, olen pahoillani että en tarpeeksi selkeästi tuonut sitä selville.

Roger Moore kirjoitti:

Kohtuullisen ylimielinen asenne, eikä juuri oikeastaan motivoi ainakaan minua alkaa vääntämään tästä aiheesta enempää.

Laajenna klikkaamalla

Kyllä tuohon on perustelut takana ja ylimielistä on minusta lähinnä olla perehtymättä näihin perusteluihin edes vähää alusta ja olettaa että oma ristiriitainen hokema olisi jotenkin tasa-arvoinen argumentti. Mutta ei tarvetta vääntöön minunkaan puolestani.

Sattumalla voi olla vaikutus lopputulokseen, mutta miten sinä mittaat yksittäisen turnauksen parhaan joukkueen jos et lopputuloksen perusteella?

Laajenna klikkaamalla

Niin, tämä se tuntuu monella olevan vaikeasti käsitettävä asia: Aukottomasti et mitenkään. Emme koskaan tiedä varmuudella, että mikä se turnauksen paras joukkue oli. Jo noissa @Pepper Jack:n linkkaamissa viesteissäni totesin, että voimme mitata parhautta jääkiekossa erilaisilla formaateilla, joista turnaus on yksi, ja näihin mittaustuloksiin liittyy aina epävarmuutta.

Eri asiahan on se, onko perusteltua väittää kykenevänsä sanomaan että paras ei juuri jollakin tietyllä kertaa voittanut, tai että "oikeasti paras" joukkue sijoittui sijalle x.

PS: Tuo "kuu on juustoa" oli ihan mietitty vertaus, sillä siinäkin juusto pitäisi määritellä erilailla kuun tapauksessa ja muissa tapauksissa. Samoin tuo "paras voittaa aina" -ajatus johtaa parhauden tarpeettomaan määrittelyyn erilailla urheilussa kuin muilla osa-alueilla, sillä tuskin kukaan väittää tuon pätevän vaikka lottoon. Siinähän myös on tietty formaatti ja lainalaisuudet sekä säännöt, jotka ovat kaikille samat.

Roger Moore kirjoitti:

Nyt sinä sotket kaksi eri asiaa. En minäkään mitään pitkän aikavälin paremmuutta ole tässä mittaamassa, siinähän ei yksittäisillä turnaussijoituksilla ole mitään merkitystä. Yksittäisessä turnauksessa on tietyt lainalaisuudet jolla paremmuus määräytyy, eli Suomi voi olla yksittäisessä MM-turnauksessa Kanadaa parempi maa, mutta kokonaisuutena Kanada on varmasti Suomea parempi jääkiekkomaa jatkossakin.

Siis edelleenkin minä olen puhunut koko ajan yksittäisen turnauksen tuloksista, siinä on tietyt lainalaisuudet jotka on kaikille joukkueille samat.

Laajenna klikkaamalla

Edelleen en koe mielekkääksi pyrkimystä määrittää parasta joukkuetta niin pienellä otannalla kuin turnaus tarjoaa, sillä sattuman osuus on suuri. Täysin luotettavaa vastausta ei ole olemassa pitkältä väliltäkään, niin miten kummassa sen voisi määrittää turnauksessa, josta voit pudota ulos yhden ottelun perusteella. En mielestäni sekoita näitä asioita vaan pyrin perustelemaan tällaisella turnauksella paremmuuden määrittelyn olevan etenkin pelkkien tulosten perusteella mahdotonta, sillä myös suurella otannalla siihen liittyy epävarmuutta. Minusta nämä eivät ole myöskään varsinaisesti toisistaan irrallisia asioita, toinen on vain paljon luotettavampi tapa arvioida paremmuutta, kun otoskoolla pyritään laskemaan sattuman merkitystä.

Jos väkisin halutaan yrittää määrittää paras joukkue turnauksesta, on ensimmäisenä hyväksyttävä sattuman osuus ja todeta, ettei pelkällä tuloksella ole merkitystä. Tämän jälkeen peliä pitää analysoida tilastojen ja näköhavaintojen pohjalta samaan tapaan kuin valmentajat tekevät, ja nähdä joukkueiden heikkoudet ja vahvuudet, jolloin päästään johonkin päätelmään. Tämän jälkeen täytyy myös ymmärtää tämän olevan puhdas arvio, eikä mikään tarkka mittaustulos.

BigRedCat kirjoitti:

Samoin tuo "paras voittaa aina" -ajatus johtaa parhauden tarpeettomaan määrittelyyn erilailla urheilussa kuin muilla osa-alueilla, sillä tuskin kukaan väittää tuon pätevän vaikka lottoon. Siinähän myös on tietty formaatti ja lainalaisuudet sekä säännöt, jotka ovat kaikille samat.

Laajenna klikkaamalla

Ei voi verrata lottoon mitenkään. Jokaisella lottokierroksella kun ei välttämättä tule sitä lottovoittajaa, mutta jääkiekkoturnauksissa se voittajajoukkue kyllä on lopulta aina selvillä.

Roger Moore kirjoitti:

Ei voi verrata lottoon mitenkään. Jokaisella lottokierroksella kun ei välttämättä tule sitä lottovoittajaa, mutta jääkiekkoturnauksissa se voittajajoukkue kyllä on lopulta aina selvillä.

Laajenna klikkaamalla

Ihan mielenkiinnosta, mikä tuossa on sinusta se vertauksen estävä tekijä? Minusta kun näyttää, että tuo ero tarkoittaa juurikin päinvastaista kuin mitä yrität argumentoida: Jos voittaja on pakko määrittää, löytyy se voittaja silloinkin kun parasta ei olisi. Ts. voidaan kuvitella tilanne, jossa parasta joukkuetta ei ole, vaan täysin identtisiä identtisellä tavalla pelaavia joukkueita, mutta tässäkin tapauksessa siis jääkiekkoturnauksessa löytyy voittaja. No, tämäkin on toki jo käyty läpi edellisillä sivuilla.

Tietty tähänkin voisi sofismilla flirttaillen todeta, että etkö nyt BRC tajua, että tuolloinhan jokainen joukkue on yhtä hyvä eli paras (ja huonoin) voittaa tällöinkin! Hahaa! Näin kieltämättä tässä esimerkissä onkin (toki riippuen tarkoitetaanko parhaalla parempaa kuin muut vai sitä, että kukaan toinen ei ole parempi). Tähän voi kuitenkin huomauttaa, että parempi ei voittanut, sillä parempaa ei ole.

BigRedCat kirjoitti:

Ihan mielenkiinnosta, mikä tuossa on sinusta se vertauksen estävä tekijä? Minusta kun näyttää, että tuo ero tarkoittaa juurikin päinvastaista kuin mitä yrität argumentoida: Jos voittaja on pakko määrittää, löytyy se voittaja silloinkin kun parasta ei olisi. Ts. voidaan kuvitella tilanne, jossa parasta joukkuetta ei ole, vaan täysin identtisiä identtisellä tavalla pelaavia joukkueita, mutta tässäkin tapauksessa siis jääkiekkoturnauksessa löytyy voittaja. No, tämäkin on toki jo käyty läpi edellisillä sivuilla.

Laajenna klikkaamalla

Koska lotossa ei ole aina voittajaa, jääkiekkoturnauksessa on aina voittaja.

Minä en väännä tästä enää, voit pyöritellä asiaa niin kauan kuin haluat mutta omalta osaltani tämä oli tässä.

Roger Moore kirjoitti:

Minä en väännä tästä enää, voit pyöritellä asiaa niin kauan kuin haluat mutta omalta osaltani tämä oli tässä.

Laajenna klikkaamalla

Sinua ei selvästikään kiinnosta pureutua aiheeseen, joten annan pienen täysin teoreettisen esimerkin, joka ainakin minusta saa "paras voittaa aina" -mielipiteen kuulostamaan hölmöltä, jota se myös onkin. Yleinen käsite toki, mutta jos sitä oikeasti pohtii ja lukee asiasta on suoraan sanottuna typerää päätyä siihen johtopäätökseen.

MM-finaali on päättynyt varsinaisella peliajalla tasapeliin. Jatkoaikaa on pelattu viisi minuuttia jota joukkue X on hallinnut täysin ja koko tämä aika on vietetty joukkueen Y puolustusalueella. Laukauksia ja maalipaikkoja on tullut useita, mutta mikään ei ole uponnut. Joukkue Y saa kiekon ja väsynyt pelaaja purkaa kiekon vain pois omalta alueeltaan. Joukkueen X maalivahti tulee kiekkoa vastaan, mutta epäonnekseen kaatuu jäässä olleen railon vuoksi. Kiekko valuu kaatuneen maalivahdin ohi aina maaliin saakka ja joukkue Y on voittanut. Tämä yksittäinen tapahtumako todella määrittää näiden joukkueiden paremmuuden tässä teoreettisessa esimerkissä? Vaikka et suoraan ole tätä väittänyt, niin on se aivan yhdentekevää, jos olet todella sitä mieltä, että lopputulos määrittää joukkueiden paremmuuden.

Roger Moore kirjoitti:

Koska lotossa ei ole aina voittajaa, jääkiekkoturnauksessa on aina voittaja.

Laajenna klikkaamalla

Joo, tämän ymmärsin, mutta miten tuo vaikuttaa väittämälläsi tavalla eikä esim. minun ehdottamallani tavalla? En näe yhteyttä ja saman lauseen toistaminen kielii siitä ettet sitä näe sinäkään, kunhan vain löysit jonkin eron ja nostit sen esille miettimättä sen merkitystä. Nythän tuo argumentti on analoginen heittoon "maito on terveydelle haitallista, koska ruoho on vihreää!". Kyllä, olen samaa mieltä ruohon vihreydestä, mutta en näe miten siitä seuraa väittämä maidon terveyshaitoista, ja siihen osaan kaipasin perusteluja. "No koska se nyt vain on vihreää!" ei oikein selvennä asiaa.

Pepper Jack kirjoitti:

Tämä yksittäinen tapahtumako todella määrittää näiden joukkueiden paremmuuden tässä teoreettisessa esimerkissä?

Laajenna klikkaamalla

Ei tietenkään. Pelissä on varmasti tapahtunut asioita myös ennen tuota yksittäistä tilannetta.

Lottovoittoesimerkin sijaan voidaan ottaa esimerkiksi, vaikka kaverusten välinen lantinheittokilpailu. Joku yksittäinen kilpailija sen voittaa, vaikka kaikki voittajat ovat yhtä todennäköisiä.


Sama pätee jääkiekkoon, tarkalleen parasta ei voi sattuman vaikutusten vuoksi mitata, joten voittaja ei välttämättä ole paras, mutta voittaja on todennäköisimmin paras.